高斯光束通过单丝的Fraunhofer衍射

本文给出了高斯光束通过单丝和单缝的 Fraunhofer 衍射公式,从理论上论证了衍射斑主极大的三分裂现象,并进行了较严格的计算。计算结果与实验基本一致。     

圆平顶高斯光束经圆形光阑衍射的远场特性

基于角谱表述和稳相法,导出了圆平顶高斯光束经圆形光阑衍射后在远场的解析表达式,进而利用该公式数值计算了衍射圆平顶高斯光束在远场的归一化强度分布和远场发散角.结果表明,f参数对衍射圆平顶高斯光束远场傍轴性的影响相对较大,而截取参数δ的影响相对较小.衍射圆平顶高斯光束采用非傍轴处理和傍轴处理两者的差异与光束阶数N无关.随着f参数的增大,衍射圆平顶高斯光束的远场发散角先增大后趋向于一饱和值.增大截取参数δ,远场发散角先增大后趋向于一最小值.衍射圆平顶高斯光束的远场发散角几乎与光束阶数N无关.     

平顶高斯光束和高斯光束三次谐波转换效率的特性比较

对影响平顶高斯光束和高斯光束三次谐波转换效率的泵浦光强度、偏振分量比、晶体长度和平顶高斯光束的阶数进行了分析和数值模拟.在类和(1)类相位匹配条件下,获得了平顶高斯光束三次谐波通过非线性光学晶体CsLiB6O10时,转换效率分别为86.7%和96%大于高斯光束的三次谐波效率72.6%和88%.     

高斯光束经圆波片衍射的数值分析

本文以线性衍射理论为基础, 通过数值分析得到高斯光束经圆波片衍射后在垂直平面上的光强分布.并由此进一步数值分析得到高斯光束衍射后的光束有效半径及其光束有效质量因子, 说明高斯光束经圆波片衍射后, 其有效质量因子大于1.     

离轴高斯光束的聚焦特性

从Collins公式出发，推导出了受硬边光阑限制的离轴高斯光束通过近轴ABCD光学系统的解析传输公式，用它详细研究了离轴高斯光束通过有光阑近轴ABCD光学系统的聚焦特性，并给出了计算例。研究表明：受光阑限制离轴高斯光束的光强分布与菲涅耳数、截断参数、相对传输距离、光束的相对偏移和倾角有关。     

运用张量ABCD定律分析简单象散高斯光束的对称化

本文利用张量ABCD定律分析了简单象散高斯光束的对称化，也给出了对称化设计方案。最后，对结果作了分析和讨论。     

傍轴TM高斯光束近场的矢量结构特性

基于电磁光束的矢量结构理论、傍轴近似和数学技巧,分析了共焦腔在近场的麦克斯韦方程组的精确解,即TM（横磁）高斯光束的矢量结构特性,导出了矢量结构TE项和TM项的解析表达式．描绘了TE项和TM项以及整个光束在近场的幅度分布和位相分布,揭示了傍轴TM高斯光束的矢量结构组成．这一研究有助于深化对傍轴激光束的内在矢量本性和传输特性的认识．     

正弦相位调制的光栅干涉法测量振动物体面形

利用正弦相位调制的光栅干涉仪测量振动物体的面形,采集振动物体引起相位变化的干涉条纹,经傅里叶变换解调相位,重建振动物体的面形.结果表明正弦相位调制的光栅干涉系统不仅具有较高的测量精度,而且还能测量振动物体的二维面形.     

一类含Hilbert核非线性奇异积分方程的解法

首先提出在封闭光滑曲线上一类带平方根的周期Riemann问题并给出解和可解条件，然后将一类含Hilbert核非线性奇异积分方程转化为前者，得到封闭解及可解条件．作为本文特殊现象讨论了因Hilbert核积分性质所产生的附加条件的作用．     

一类非线性积分微分方程的整体解的存在性与非存在性

研究了一类非线性积分微分方程的初边值问题,证明了其整体解的存在性、惟一性和稳定性及在一定条件下,整体解的不存在性。     

受光阑限制厄米-双曲正弦-高斯光束的解析传输公式

从Collins公式出发,使用厄米多项式展开的方法,对厄米-双曲正弦-高斯光束（HShG）光束通过有硬边光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究,将其在输出面上的场分布表示成为不完全伽马函数的形式,得出解析表达式。并讨论了该光束的传输特性和该方法的优越性。     

相位倾斜对L-G光束焦开关的影响

研究了相位倾斜L—G光束通过光阑——透镜分离系统的焦开关现象。着重研究相位倾斜对焦开关现象的影响。研究结果表明,相位倾斜影响了相对焦移量、相对跃变量和焦开关发生的位置,同时也影响焦开关出现时截断参数的取值范围。另外,截断参数也会影响焦开关发生的位置。