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几何概型的概率问题是新课程新增内容之一,是高中数学的难点,也逐步成为高考青睐的对象.笔者结合自身对几何概型的两次教学实践,对苏教版《数学》必修3的解读谈点自身对几何概型的粗浅认识与体会. 相似文献
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2004年美国数学邀请赛第1卷第10题是一道几何概型的问题.对于几何概型,关键是要构造出随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率.笔者采用了几种不同的方法求解,供大家参考. 相似文献
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几何概型的概率问题是新课程新增内容之一,学生对明显是点分布的几何概型问题较容易理解,对一些隐性(不明显)点分布的几何概型问题理解总觉得困难,笔者在教学中体会到解决此类问题关键在于怎样等价转化为点的分布问题.以下是笔者在教学中的点滴积累,主要从三个方面的等价转化来突破其难点,供参考. 相似文献
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给出古典概型和几何概型的实例,说明它们所具有的对称性,利用这种对称性可解决概率和数学期望问题,其方法与一般解法相比,具有初等和简明的优越性. 相似文献
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正几何概型的概率问题是新课程新增内容之一,是高中数学的难点,也逐步成为高考青睐的对象.笔者结合自身对几何概型的两次教学实践,对苏教版《数学》必修3的解读谈点自身对 相似文献
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高中数学新教材以较多的篇幅充实了概率、统计等内容 ,特别强调了离散型随机变量的概型及应用 ,但学生课外教辅用书 ,以及竞赛题中常有几何概型的题目 ,笔者认为这些内容对学有余力的学生是一有益补充 ,可开阔学生视野 ,丰富学生研究性学习 ,现举例说明一些几何概率的典型应用 .在长度为a的线段AB上 ,有一长度为h的线段CD ,现在AB上任取一点P ,假定P取在AB上任何地方都是等可能的 ,则P取在CD上概率为 ha .象这样 ,可以定义关于角或面积的概率 ,叫做几何概率 .图 1 例 1图例 1 甲乙两人相约10天之内在某地会面 ,约定先到的人等候另一… 相似文献
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1新增条件概率的背景分析
条件概率是概率论中一个非常重要的的概念,概率研究和生产实践中很多问题都涉及条件概率.在普通高中数学“课标教材”中(人教社新课标教材A版·普通高中课程标准实验教科书,下同),条件概率属新增内容,从知识形成的顺序结构和逻辑层面上分析,它上联古典概型、几何概型,涉及事件、事件空间、事件条件、事件的关系,下联积事件概率、独立重复试验、二项分布,起着承上启下的作用,是与概率概念的综合运用. 相似文献
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人教版新教材必修3在概率一章中加入了“几何概型”一节,其目的应该是为了完善概率模型,以便能在高中段解释或解决更多的概率问题,确实几何概型的介入,为很多实际问题的解决提供了强有力的工具,但由于其核心概念涉及“无限”,因而对古典概型思想“根深蒂固”的教师和初涉概率思想的学生的“冲击”还是比较大的.是以对几何概型的教与学,都保持着一种“点到为止、不愿深究”的态度, 相似文献
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几何概型是新教材必修3《概率》一章中新增加的内容.几何概率模型即每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例.对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题.此类问题由于综合性强、灵活性大,解题时感到无从下手.本文列举几例谈解决此类问题的典型方法. 相似文献
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几何概型是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点和热点,是对古典概率的进一步发展,是等可能事件的概念从有限向无限的延伸,是中学数学知识的一个重要交汇点,已成为联系多项内容的媒介.本文展示几何概型与集合、函数、方程、三角形、解析几何的交汇与整合问题. 一、几何概型与集合的交汇 相似文献
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在学习几何概型内容时有一题:把半径为1的硬币随意投到半径为10的圆盘上,且整个硬币落在圆盘内,求硬币遮住圆盘圆心的概率.不少学生做的结果为4/25,而正确答案为181.通过此题反映出:学生对解决基本事件为非质点几何概型问题的方法不正确,没有理解基本事件为质点与非质点几何概型的区别.1质点几何概型质点几何概型特征若一次试验中所有可能出现的基本事件有无限个,每个基本事件出现的可能性相等,且每个基本事件对应一个质点,全体结果可 相似文献
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“生本教学”课堂强调学生的主体地位,是以学生为主体,以问题为载体,引导学生深入地参与到课堂教学活动中,学生通过自身的参与,在思考中汲取知识。这样的教学模式,能很好地调动起学生的积极性,教师能借此来培养学生的数学思维和解决实际问题的能力,实现数学课堂教学本质上的提升。在本文中结合的教学案例是“几何概型”,“几何概型”是高中数学课程中最贴近学生生活实际的内容,能考查学生解决实际问题的能力。接下来,笔者将结合“几何概型”教学实践谈谈“以学生为主体,以问题为载体”的高中数学生本课堂教学策略。 相似文献
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1引言统计与概率是高中数学的重要内容,《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明(理科)》对统计与概率内容的要求是,高考主要考查随机抽样,用样本估计总体,变量的相关性,随机事件的概率,古典概型,几何概型,回归分析,独立性检验,离散型随机变量的分布列、期望、方差,正态分布.考查重点是用样本估计总体. 相似文献
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几何概型是高中新课程中新增的一块内容,笔者在教学中感到,学生对几何概型的理解还存在着一些困惑与模糊之处,下面从两个方面谈一下. 相似文献
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对几何概型教学的几点建议 总被引:1,自引:1,他引:0
几何概型是高中数学课程改革中的新增内容,如何把握这一内容的教学,是每一个高中数学教师面临的新课题,执教过几何概型这部分内容的教师,大都有这样的感受:"几何概型"这一概念的教学比较抽象,学生理解起来困难,遇到具体问题时,时常出错,而且不易找到错误原因.下面笔者结合自己的教学实践,谈谈对几何概型教学的一些建议.…… 相似文献