混合样本下递推核估计的强相合性

讨论了φ混合下递推核估计及递推改良核估计的强相合性,其中的递推核估计中对φ混合速度要求比文献（１）中对φ混合的速度要求弱得多。     

α混合下非参数回归函数基于分割估计的强相合性

文章在样本序列(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)取值于Rd×d1上同分布的α混合随机向量序列的情形下,研究了非参数回归函数m(x)=E(Y|X=x)基于分割估计的强相合性。     

m（n）相依样本回归函数改良近邻估计的强相合性

研究同分面ｍ（ｎ）相依样本序列回归函数改良近邻估计的强相合性，同时给出改良近邻估计的强收敛速度。     

PA样本非参数回归权函数估计的强相合性

在PA样本下，讨论非参数回归模型中权函数估计的强相合性及强一致相合性。     

α-混合下回归函数基于分割的改良递推估计的强相合

对回归函数基于分割的改良递推估计的概率极限性质进行研究,利用Borel-Cantelli引理和Bernstein不等式,在(几何)α-混合样本下证明了该估计的强相合性。     

NQD样本下密度函数核估计的相合性

设{Xn,n≥1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn, 文章对密度函数f(x)的核估计进行了讨论, 在适当条件下证明了强相合、一致强相合和均方相合.     

相依样本下回归函数核估计的强相合性

在一定条件下得到了样本平稳ρ-mixing下非参数回归函数改良核估计的强相合性,所得结果对混合速度的要求要比样α-mixing,ψ-mixing本相依下对混合速度的要求来得弱．     

^-φ混合序列样本回归函数估计的强相合性

在较简洁的条件下讨论了^-φ混合序列加权和的完全收敛性,推广了已有的结论,作为应用,给出了^-φ混合序列样本回归函数的一个强相合估计。     

相依样本条件t-分位数核估计的强相合性

对φ-混合样本下条件t-分位数θx(t)的核估计θx,n(t)，取消核函数的支撑为紧集的限制，同时放宽对混合系数的要求，研究了其强收敛性，该结果拓宽了核估计θx,n(t)的适用范围。     

m（n）相依样本回归函数改良核估计的强相合性

ｍ（ｎ）相依样本回归函数改良核估计的强相合性杜斌秦更生（数学系）１引言设（Ｘ，Ｙ），（Ｘ１，Ｙ１）……是Ｒｄ×Ｒ１上的同分布随机向量序列，Ｅ｜Ｙ｜＜∞．回归函数ｍ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）为未知实函数．Ｗａｔｓｏｎ［１］和Ｎａｄａｒａｙａ［２］首先建议...     

Almost sure convergence and complete convergence for the weighted sums of martingale differences

Let {(D _n, FFF_n),n/->1} be a sequence of martingale differences and {a _ni, 1≤i≤n,n≥1} be an array of real constants. Almost sure convergence for the row sums are discussed. We also discuss complete convergence for the moving average processes underB-valued martingale differences assumption. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China and the Doctoral Programme Foundation of China Biography: DENG Ai-jiao (1974-), female, Ph.D. candidate. Research interest is in stochastic processes and random fractal.     

Almost sure convergence of weighted sums of NA sequences

For double arrays of constants {a _ni, 1≤i≤k _n, n≥1} and NA r.v. 's {X _n, n≥1}, conditions for almost sure convergence of are given. Both casesk _n ↑ ∞ andk _n=∞ are treated. A Marcinkiewicz-type theorem for i. d. NA sequences is obtained as a special case. Supported by the National Natural Science Foundation of China Cheng Riyan: born in 1968, MS student     

Almost sure convergence of weighted sums of NA sequences

For double arrays of constants {a _ni, 1≤i≤k _n, n≥1} and NA r.v. 's {X _n, n≥1}, conditions for almost sure convergence of are given. Both casesk _n ↑ ∞ andk _n=∞ are treated. A Marcinkiewicz-type theorem for i. d. NA sequences is obtained as a special case. Supported by the National Natural Science Foundation of China Cheng Riyan: born in 1968, MS student     

一类强相依非平稳高斯序列最大值的几乎处处收敛

 设{X_n,n≥1}为存在样本缺失的标准化强相依非平稳高斯序列,其相关系数r_ij=EX_iX_j.在r_ijln(j-i)→r∈(0,∞)的情况下,得到了完整样本的最大值与非完整样本的最大值的联合极限分布,并证明了其几乎处处收敛.     

最大值的几乎处处局部中心极限定理

X1,X2,…为独立同分布随机变量序列,Csaki,E在1993年给出了部分和的几乎处处局部中心极限定理．我们在较弱的条件下首次证明了最大值的几乎处处局部中心极限定理．     

相协随机变量部分和的几乎处处收敛性和强大数定律

文章基于相协随机变量序列的Hajek-Renyi不等式和事件序列的Chung-Erdos不等式,利用Krone-cker引理和Borel-Cantelli引理,给出相协随机变量序列部分和的几乎处处收敛性和强大数定律型的结果,推广和改进了吴爱娟论文中定理2和定理3的结果。作为其特例,得到了独立情形下经典的Kolmogorov强大数定律。     

随机域最大值的几乎处处中心极限定理

设{Xi;i∈Nd,d≥2}为独立同分布的随机域,在协方差满足一定条件下,研究独立同分布的随机域最大值的几乎处处中心极限定理,获得权重为加权函数形式的几乎处处中心极限定理.     

强相依高斯序列最大值几乎处处中心极限定理

讨论强相依高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理,将蔺富明的对数平均下的强相依高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理推广到权重为exp(lnβk)/k(0≤β1/2)的情形.