蕴涵数学观念的脉络——2004、2005年高考数学上海卷解读

丁尔升先生对数学观念有一段精辟的论述:“数学观念系统是相对于数学知识系统而言的一种为数学系统建立合理性标准、价值标准,决定内容的构建原则、组织形式和推理方式,提供研究规划的基础并直接影响着数学中的发现、发明与创新法则形成的共同预设或元知识     

蕴涵数学观念的脉络——2004、2005年高考数学上海卷解读

丁尔升先生对数学观念有一段精辟的论述:“数学观念系统是相对于数学知识系统而言的一种为数学系统建立合理性标准、价值标准,决定内容的构建原则、组织形式和推理方式,提供研究规划的基础并直接影响着数学中的发现、发明与创新法则形成的共同预设或元知识层次.“[1]对此,曹才翰先生作了较权威的诠释:数学观念与数学基本思想、基本方法既有联系又有区别,在数学知识的背景下,数学基本思想在活动中经过积淀、凝结而成为数学观念.观念是思想的综合、概括和内化.思想受具体问题情景的启发而有易变性和活跃性,观念往往脱离具体情景而比思想更稳定、内在.数学观念在思维的全过程中都要发挥作用,主要表现为对思维的意识、控制(出发点、指向、依据).……数学教学中,追求数学观念的教育,实际上是从哲学方法论的高度对数学思想方法的本质内涵的理解,这正是数学教学中贯彻素质教育思想,提高学生的科学文化素养的关键所在.[2]……     

2005年高考数学上海卷

一、填空题 1.函数f(x)~1094(x十1)的反函数f--’(x)二 2.方程4x十2,一2~。的解是_. 3.直角坐标平面x伪中,若定点A(1,2)与动 点尸(x,刃满足砂·前二4,则点p的轨迹 方程是 4.在(x一a)1“的展开式中,尸的系数是15,则 实数a~ 5.若双曲线的渐近方程方程为y=士3x,它的 一个焦点是(丫I百,0),则双曲线的方程是 8.某班有50名学生,其中15人选修A课程,另 外35人选修B课程.从班级中任选两名学 生,他们是选修不同课程的学生的概率是 _(结果用分数表示) 9.在△ABC中,若艺A=1200,AB~5,BC=7, 则△ABc的面积s~_ 10.函数f(x)=51二+2 1 sinxl,x任[o,2二…     

2004年高考数学全国卷、上海卷比较分析

仔细研读 2 0 0 4年高考数学上海卷与全国卷(新老课程 )各套试题 ,给人的感觉是精彩纷呈、耳目一新。上海卷数学命题的理念发生了深刻的变化 ,从知识立意转向能力立意 ,力争把具有发展能力价值的、富有发展潜力的、再生性强的能力、方法和知识作为考查的切入点 ,在总结 2 0 0 3年高考命题的基础上 ,从促进学生学会学习的角度 ,考查获取新知识 ,独立加工处理信息的学习能力 ;从培养学生实践能力的角度 ,考查应用数学的意识 ,分析解决生产、生活中数学问题的能力 ;从培养学生创新意识的角度 ,考查发现问题 ,提出问题 ,探索和研究问题的能力 ,…     

为素质教育当好铺路石--2004年高考数学上海卷命题意图

根据上海市政府关于“以德育为核心,培养创新精神和实践能力为重点的素质教育”要求,在设计数学卷考试蓝图和实施命题中,命题组始终把“以学生的发展为本”和“由基础性学力、发展性学力和研究性学力组成的新学力观”作为评价的基本理念,努力体现上海基础教育对学生数学素养的促进作用、培养学生创新精神和实践能力的积极成效,以良好的考试评价导向为素质教育当好铺路石. 为此,命题从以下几方面实现上述指导思想.一、考查“双基”,要强调基本、规范、常用一份合格的高考试卷,从内容效度上必须体现能力、方法和知识的相互渗透,基础和深度…     

简评2005年高考数学江苏卷及上海卷

一、江苏卷的主要特点 　　1.解答题数量为5道,较之去年12道选择题、4道填空题、6道解答题而言,变化较大(增加了2道填空题),给考生带来了更多的思考的时间.……     

简评2005年高考数学江苏卷及上海卷

一、江苏卷的主要特点1.解答题数量为5道,较之去年12道选择题、4道填空题、6道解答题而言,变化较大(增加了2道填空题),给考生带来了更多的思考的时间.2.第19题是由教材例题改编的解析几何题,有很好的导向性.但这种设计很少见,不少     

简评2005年高考数学江苏卷及上海卷

一、江苏卷的主要特点 　　1.解答题数量为5道,较之去年12道选择题、4道填空题、6道解答题而言,变化较大(增加了2道填空题),给考生带来了更多的思考的时间.……     

关于2004年高考数学上海卷的几点评析

近几年来 ,上海高考试卷在能力立意精神的指引下 ,不断进行命题的改革实践 ,无论是试题结构 ,还是形式内容 ,都在深入地变化和发展着。 2 0 0 4年高考数学卷与往年相比又增添了新意 ,对于甄选学生和教学导向 ,均发挥了良好的功能。一、试题难易呈正态分布 ,有利于甄选学生知识和能力是考查的二个方面。二者不同的组合产生了试题难易差别。对学生而言 ,不管命题结构如何构设 ,知识要求和能力内涵如何界定 ,在他们面前试题难易水平总可划分为基层次、中层次、高层次等不同层次。注意试题在难易水平层次中合理分布 ,是命题产生时甄选学生期望与…     

2006年高考数学上海卷

一、填空题(本大题满分48分).1.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B A,则实数m=.2.已知x2-4x-4+y2=0的圆心是点P,则点P到直线x-y-1=0的距离是.3.若函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的反函数的图像过点(2,-1),则a=.4.计算:li mn→∞C3nn3+1=.5.若复数z同时满足z-z=2i,z=iz(i为虚数单位),则z=.6.如果cosα=51,且α是第四象限的角,那么cosα+2π=.7.已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-23,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是.8.在极坐标系中,O是极点.设点A4,3π,B5,-56π,则△OAB的面积是.9.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、…     

2004年高考数学湖北卷与上海卷对教学的启示

今年是湖北省高考单独命题的第一年 ,也是使用新教材的第一次高考。总体上说 ,数学试卷体现了“平稳过渡”的原则 ,试卷结构合理 ,注重基础 ,强调应用 ,突出能力。具体有以下一些特色 :1 .循纲务本 ,注重基础 ,不出偏题、怪题。有的题是对课本习题的改编 ,如第 1 6题出自高三教材。有的题改编于以往的高考题 ,如第 1 2题。2 .题型平淡无奇 ,但考查突出能力。如立体几何 (第 1 8题 )和解析几何表现最为明显 ,都是非常常见的题 ,给我们透出要减少重复教学 ,反对题海战术 ,培养学习兴趣 ,理解数学本质 ,提高基本能力与素质的信息。3 .突出新增…     

为素质教育当好铺路石——2004年高考数学上海卷命题意图

根据上海市政府关于“以德育为核心 ,培养创新精神和实践能力为重点的素质教育”要求 ,在设计数学卷考试蓝图和实施命题中 ,命题组始终把“以学生的发展为本”和“由基础性学力、发展性学力和研究性学力组成的新学力观”作为评价的基本理念 ,努力体现上海基础教育对学生数学素养的促进作用 ,培养学生创新精神和实践能力的积极成效 ,以良好的考试评价导向为素质教育当好铺路石。为此 ,命题从以下几方面实现上述指导思想。一、考查“双基” ,要强调基本、规范、常用一份合格的高考试卷 ,从内容效度上必须体现能力、方法和知识的相互渗透 ,基础…     

2004年高考数学选择题中的闪光点解读

20 0 4年除了全国卷之外 ,有许多省市单独命题 ,从而形成百花齐放的氛围 ,在高考数学命题所呈现的多元数学文化中有许多闪光点 ,解读其中的数学思想与数学方法 ,对于我们认识课程改革的新理念会有一些新的认识 .1　在动态下理解函数的本质例 1　 (北京 )函数 f(x) =x ,x∈P ,-x ,x∈M ,其中P ,M为实数集R的两个非空子集 ,又规定 f(P) ={ y|y =f(x) ,x∈P} ,f(M ) ={y|y =f(x) ,x∈M} ,给出下列四个判断 :①P∩M = ,则 f(P)∩f(M ) = ;②若P∩M≠ ,则 f(P)∩ f(M )≠ ;③若P∪M =R ,则 f(P)∪f(M) =R ;④若P∪M≠R ,则 f(P)∪f(…     

2006年高考数学全国卷Ⅰ、上海卷比较分析

2006年高考数学全国卷Ⅰ与上海卷各自以崭新的面孔登台亮相,两卷都遵循了这些近年来大家取得共识的高考命题的指导思想和命题原则.但两卷重点主干知识范围不尽相同,又各具特色,结构各异,能力立意各自绚丽多姿,精彩纷呈.……     

2006年高考数学全国卷Ⅰ、上海卷比较分析

2006年高考数学全国卷Ⅰ与上海卷各自以崭新的面孔登台亮相,两卷都遵循了这些近年来大家取得共识的高考命题的指导思想和命题原则.但两卷重点主干知识范围不尽相同,又各具特色,结构各异,能力立意各自绚丽多姿,精彩纷呈.一、高考数学全国卷命题的特点1.突出主干知识,全面走进新课改试卷全面走进新课改,注意结合向量、概率、导数等新增加的内容,从函数、导数、方程、不等式;函数与数列;三角函数与三角变换;平面向量、函数的图像与方程的曲线;空间图形与平面图形之间的类比、转换与联系;计数、概率与统计这些重点内容出发,建构知识网格,从学科…     

2006年高考数学全国卷Ⅰ、上海卷比较分析

2006年高考数学全国卷Ⅰ与上海卷各自以崭新的面孔登台亮相,两卷都遵循了这些近年来大家取得共识的高考命题的指导思想和命题原则.但两卷重点主干知识范围不尽相同,又各具特色,结构各异,能力立意各自绚丽多姿,精彩纷呈.……     

2006年高考数学辽宁卷、上海卷的评析与对比

一、辽宁卷的主要特点 　　1.平稳过渡,稳中求新 　　辽宁卷的选择题与填空题比去年难度有所降低,更加注重基本概念、基本方法与技能的考核.……     

2006年高考数学辽宁卷、上海卷的评析与对比

一、辽宁卷的主要特点 　　1.平稳过渡,稳中求新 　　辽宁卷的选择题与填空题比去年难度有所降低,更加注重基本概念、基本方法与技能的考核.……