二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法

本文研究了二阶锥线性互补问题的低阶罚函数算法.利用低阶罚函数算法将二阶锥线性互补问题转化为低阶罚函数方程组,获得了低阶罚函数方程组的解序列在特定条件下以指数速度收敛于二阶锥线性互补问题解的结果,推广了二阶锥线性互补问题的幂罚函数算法.数值实验结果验证了算法的有效性.     

带边界层的线性两点边值问题的打靶——小波配点法

本文将打靶法和小波配点法相结合，提出了打靶－小波配点数值算法，用于求解带边界层的常微分方程边值问题。文中给出了数值算例，并进行了分析，验证了这种方法对处理边界层问题的有效性。     

二阶两点边值问题单调正解的存在性

考察了形如{x″(t)+f(t,x(t))=0,0≤t≤1,x(0)=ξx(1),x′(1)=ηx′(0)的二阶非线性微分方程两点边值问题,这里ξ,η∈(0,1)∪(1,∞)为给定的常数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续。在某些适当的增长性条件下,应用Avery-Anderson-Krueger不动点定理证明了单调正解的存在性。     

ON THE CONVERGENCE OF THE NONNESTED V-CYCLE MULTIGRID METHOD FOR NONSYMMETRIC AND INDEFINITE SECOND-ORDER ELLIPTIC PROBLEMS

This paper provides a proof for the uniform convergence rate （independently of the number of mesh levels） for the nonnested V-cycle multigrid method for nonsymmetric and indefinite second-order elliptic problems.     

解两点边值问题的一种新方法

本文研究了一种新的数值方法求解两点边值问题.利用异于Lagrange二次有限体积法的一种新方法,获得了该方法的超收敛估计结果,推广了Lagrange二次有限体积法的超收敛结果.     

线性互补问题的一种新Lagrange乘子法

A new multiplier method for solving the linear complementarity problem LCP(q, M) is proposed. Based on the Lagrangian of LCP(q,M) introduced here, we construct a new differentiable merit function θ(x,λ) which containing a multiplier vector λ and satisfying θ(x,λ) ≥ 0 and θ(x,λ) = 0 if and if only x solves LCP(q,M). A simple damped Newton-type algorithm which based on the merit function θ(x,λ) is presented. The main feature of the method is that the multiplier self-adjusting step accelerates the local convergence rate without losing global convergence. When M is the P-matrix, the sequence {θ(x^k,λ^k)}where {(x^k,λ^k)} generated by the algorithm is globally linearly convergent to zero and convergent in finite number of iterations if the solution is nondegenerate. Numerical results suggest that the method is high efficient and promising.     

关于一类奇异两点边值问题的 Chawla样条方法

1、引言 本文考虑如下的奇异两点边值问题。-1/w（x）（p（x）y＇（x））＇ = f（x,y（x））, x ∈ （0, 1）（1）limx→0＋ p（x）y＇（x） = 0,y（1）=A（2）。     

一个求解水平线性互补问题的高阶可行内点算法的多项式复杂性

最近,Zhao和Sun提出了一个求解sufficient线性互补问题的高阶不可行内点算法.不需要严格互补解条件,他们的算法获得了高阶局部收敛率,但他们的文章没有报告多项式复杂性结果.本文我们考虑他们所给算法的一个简化版本,即考虑求解单调水平线性互补问题的一个高阶可行内点算法.我们证明了算法的迭代复杂性是     

求解陀螺系统特征值问题的收缩二阶Lanczos方法

本文研究陀螺系统特征值问题的数值解法,利用反对称矩阵Lanczos算法,提出了求解陀螺系统特征值问题的二阶Lanczos方法.基于提出的陀螺系统特征值问题的非等价低秩收缩技术,给出了计算陀螺系统极端特征值的收缩二阶Lanczos方法.数值结果说明了算法的有效性.     

VARIABLE MESH FINITE DIFFERENCE METHOD FOR SELF-ADJOINT SINGULARLY PERTURBED TWO-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS

A numerical method based on finite difference method with variable mesh is given for self-adjoint singularly perturbed two-point boundary value problems. To obtain parameter- uniform convergence, a variable mesh is constructed, which is dense in the boundary layer region and coarse in the outer region. The uniform convergence analysis of the method is discussed. The original problem is reduced to its normal form and the reduced problem is solved by finite difference method taking variable mesh. To support the efficiency of the method, several numerical examples have been considered.     

一类线性互补问题解存在性判断的区间方法

利用目标函数的区间斜量,以Miranda定理为理论依据,将Moore-Kioustelidis定理推广到不可微情况,提出了一类线性互补问题解存在性判断的区间方法,给出了具体实例,表明这种判断方法是有效的.     

二阶锥线性互补问题的广义模系矩阵分裂迭代算法

通过将二阶锥线性互补问题转化为等价的不动点方程,介绍了一种广义模系矩阵分裂迭代算法,并研究了该算法的收敛性.进一步,数值结果表明广义模系矩阵分裂迭代算法能够有效地求解二阶锥线性互补问题.     

弱有限元方法在线弹性问题中的应用

本文考虑弱有限元（简称WG）方法在线弹性问题中的应用.WG方法是传统有限元方法的推广,用于偏微分方程的数值求解.和传统有限元一样,它的基本思想源于变分原理.WG方法的特点是使用在剖分单元内部和剖分单元边界上分别有定义的分片多项式函数（即弱函数）作为近似函数来逼近真解,并针对弱函数定义相应的弱微分算子代入数值格式进行计算.除此之外,WG方法允许在数值格式中引进稳定子以实现近似函数的弱连续性.WG方法具有允许使用任意多边形或多面体剖分,数值格式与逼近函数构造简单,易于满足相应的稳定性条件等优点.本文考虑WG方法在求解线弹性问题中的应用.围绕线弹性问题数值求解中常见的三个问题,即：数值格式的强制性,闭锁性,应力张量的对称性介绍WG方法在线弹性问题求解中的应用.     

一类奇异非线性两点边值问题的Galerkin解的误差估计

本文对一类奇异两点边值问题采用了对称的Galerkin方法.通过利用Green函数,对线性问题得到了拟最优的最大范数误差估计并将这一结果推广到了非线性问题.本文最后列举了一些数值试验结果,这些结果很好地验证了理论结果.     

线性对流占优扩散问题的交替方向差分流线扩散法

本文将交替方向法与差分流线扩散法(简称FDSD方法)相结合,对于二维线性对流占优扩散问题构造了一种交替方向差分流线扩散格式,给出了格式的实现过程并就稳定性及误差进行了分析．此格式不但实现了对数值求解二维对流扩散方程降维的目的,并且保持了FDSD方法良好的稳定性及高精度阶的基本性质．最后给出数值算例说明算法的有效性．     

线性椭圆问题最低次混合有限元方法的最优最大模误差估计

本文对线性椭圆问题的最低次混合元方法提出了构造混合元空间的充分条件,并建立了新的插值算子.据此得到了混合元解,伴随向量函数及其散度的最优最大模误差估计.     

大型稀疏线性互补问题的行作用法

且引言考虑线性互补问题＊＊P（q,M）：求X二（X;,x。,…,x。厂E”使得x＞O,训x）E＊x＋g＞o,／U（X）一O（1）其中M一（m;。）为nXn矩阵（不必对称）,q一切,q。,…,q。）rER“为给定常向量．通常情况下已有求解LCP（q,M）的若干著名算法［‘－’j．本文提出求解LCP（q,M）的一种新算法一行作用法,方法具有如下特点：（i）每次迭代只需n个简单的投影运算,每次投影只涉及矩阵M的一行;（n）生成新的迭代点x‘“‘时只利用前次迭代点／;（iii）对矩阵M不实施任何整体运算．因而适合于求解大型（巨型）稀疏问题,且…     

ON THE MONOTONE CONVERGENCE OF THE PROJECTED ITERATION METHODS FOR LINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEMS

Under suitable conditions,the monotone convergence about the projected iteration method for solving linear complementarity problem is proved and the influence of the involved parameter matrix on the convergence rate of this method is investigated.     

THE SHIFTED-INVERSE POWER WEAK GALERKIN METHOD FOR EIGENVALUE PROBLEMS

This paper proposes and analyzes a new weak Galerkin method for the eigenvalueproblem by using the shifted-inverse power technique. A high order lower bound canbe obtained at a relatively low cost via the proposed method. The error estimates forboth eigenvalue and eigenfunction are provided and asymptotic lower bounds are shown aswell under some conditions. Numerical examples are presented to validate the theoreticalanalysis.