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谈可换元方程 总被引:3,自引:0,他引:3
高于二次的整式方程叫作高次方程 .关于一元三次和四次方程的解法 ,虽然在 1 5世纪时 ,已由卡当和笛卡儿等数学家给出 ,然而其过程过于繁杂 .因而在中学数学里 ,关于高次方程求解的研究 ,重点放在特殊高次方程 .常见的特殊高次方程有 :二项方程、三项方程 (它的特例为准二次方程 )和倒数方程等 .解高次方程的关键是降次与消项 .换元是解题的一个重要方法 .解高次方程时 ,利用换元能简化方程的项 ,有时也能直接降次 ,因而换元也是解高次方程的主要手段 .我们把这一类能够利用换元求解的高次方程简称“可换元方程” .可换元方程不是一般性的 ,… 相似文献
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有一道不等式的证明题:对于所有的正实数a,b,证明(a/(a+3b))1/2+(b/(3a+b))1/2≥1(*)在《数学通报》2005年第4期由提供人用反证法给出了证明,如果我们另避蹊径,还可得到以下证明方法:解法1由式子的结构通过联想,字母轮换对称,被开方式子都是一次比例式,为求计 相似文献
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对于一些看起来较复杂的整式方程、分式方程和无理方程,我们可应用增元法(即:增设一个未知数)将原方程转化为方程组,实现问题的顺利求解,现举例说明如下.一、解可化为一元二次方程的高次方程 相似文献
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解析几何内容是历年来高考数学试题中能够拉开成绩差距的内容之一,该部分试题往往有一定的难度和区分度,所以掌握好其中的解题方法会起到事倍功半的效果. 相似文献
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