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组合计数问题是数学竞赛中常见的一类问题,解决这类问题的基本方法有:
(1)运用枚举法.把要计数的集合M中的元素逐一列举出来。不重复不遗漏,从而计算出集合M中元素的个数. 相似文献
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母函数是将复杂计数问题简单化的一个工具,利用母函数来处理中学数学中的某些组合问题,可操作性强,学生容易理解.本文先介绍母函数的基本知识,然后用母函数理解一些经典组合问题,再介绍母函数在解决某些复杂计数问题中的应用. 相似文献
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众所周知,枚举归纳法(简称枚举法)是几何证明中常用的一种严格的推证方法。它不但可以使我们在考虑问题上养成面面俱到的习惯,而且在编制数学题目时用枚举法审查可以防止出错。运用枚举法有两个要点:一是当由题设条件作出的图形不同而其证明的理由也随着有所不同的话就必须用枚举法进行分类逐一证明;二是要对符合题意的各种图形按其证明理由的异同进行正确分类,分类要做到不重不漏,重则白费,漏则造成以偏概全甚至证假为真的错误。现行教材上有不少地方用了枚举法,但由于其运用是分散进行的,没有明显的标题,也缺乏专门的论述因而造成对枚举法的教与学产生困难,导致上述 相似文献
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本文研究含K个圈的标号图的计数问题,得出了有n个标定顶点且有K个交于一点的圈的连通图的计数公式,并得到了双圈连通标号图的计数公式,从而解决了K-2时连通图的计数问题。 相似文献
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图形染色方法计数问题是数学高考与竞赛的热点.所谓图形染色方法计数问题,就是用给定的若干种不同的颜色,按一定的规则为某个已知图形染色,求不同的染色方法数.图形染色方法计数问题有两类,第一类是不要求为图形染上所给定的全体颜色;第二类是要求为图形染上所给定的的全体颜色. 相似文献
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枚举法在制定生产计划中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
赵学慧,赵瑛.枚举法在制定生产计划中的应用,数理统计与管理,1997,16(1),16~18.本文通过用枚举法制定生产计划的实例,向管理人员介绍计算线性规划最优解的一种简单而易行的方法 相似文献
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<正>在四面体ABCD中,共有4个顶点,6条棱,并且恰有3对异面直线.这是一个简单的事实.在有关异面直线的计数问题中,若能从几何体中分离出四面体,则可方便地解决异面直线的计数问题.例1 (2005年高考题)过三棱柱任意两个顶点的直线共有15条.其中异面直线有( ). 相似文献
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枚举就是将符合条件的对象一一列举出来.在解决某些整数问题时,特别是因式型的整数问题,运用枚举法往往会有意外的惊喜,下面举例说明. 相似文献
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计数问题在奥数教学和竞赛中颇受青睐.在现行中数教材和课堂教学中,涉及计数问题的排列组合与概率统计等内容,既是教学的难点又是命题的重点之一.本文仅就两类难于处理的计数问题.采用递推式算法分述如下. 相似文献