环状非有心势场中Schr(o)dinger方程的精确解

提出了一个新的环状非有心势模型.利用Nikiforov-Uvarov方法求解了其满足的Schrodinger方程,得到了束缚态波函数的精确解及能谱方程.讨论了角向分量对径向分量的影响及相关参数取特定值时的特殊情况.     

单胶子交换梯形近似下Bethe-Salpeter方程赝标解

将在动量空间具有积分形式的单胶子交换梯形近似下Bethe-Salpeter方程化为微分方程,求出该方程在四动量为零时的赝标解全部分量,其中第一分量为已知的Goldstein解.     

非均匀光纤中梯度项对模式的影响

对弱导非均匀折射率分布光纤的严格理论分析表明,显然在纵向场分量的标量波动方程中能够保留▽δ梯度项,但同时在横向场分量的方程中必须略去梯度项.并以TM模为例,给出了梯度项影响的具体表达式;消除了TM与TE模式之间的简并,明确了单模工作条件.     

夸克-反夸克束缚态的B-S方程与介子谱的计算

本文对瞬时近似的夸克-反夸克体系的Bethe-Salpeter方程中的γ-矩阵给出正确的Gordon约化的结果,并恰当地考虑了方程中投影算子及B-S振幅的小分量的贡献.在此基础上推导出准至p²/m²级近似的B-S方程的正确形式.进而利用B-S振幅的归一化条件,找到了B-S振幅与Pauli-Schrodinger波函数之间的关系.据此求得了包含相对论修正的Pauli-Schrodinger方程.利用变分法求解此方程,得到了与实验符合较好的介子谱.     

完全填充手征等离子体波导的电磁波传输特性

 应用纵向分量法推导出了柱坐标系下均匀手征等离子体媒质中电磁场的横向分量与纵向分量的关系, 并导出了纵向分量满足的波动方程, 在柱坐标系下求解该波动方程并应用圆柱状导体边界条件导出了完全填充手征等离子体金属圆波导的色散方程。数值求解色散方程给出了模式色散图, 得到了新的有意义的结果。     

一维Morse势的Dirac方程的束缚态

在标量型和矢量型Morse势相等的条件下,给出了Dirac方程束缚态的一维二分量波函数和一维四分量波函数的精确解.并且在求精确解时,运用一种新的自变量变换方法,使方程求解变得比较简单.     

三维各向同性谐振子的守恒张量及其轨道方程

从牛顿第二定律出发，得到了三维各向同性谐振子的守恒张量，证明了守恒张量能提供一个独立的常数，并运用守恒张量的分量表示谐振子的运动方程，铁道平面方程，长轴和短轴所在直线方程及新坐标系下的轨道方程。     

高斯势垒/阱作用下非局域矢量光孤子 的传输特性

非局域非线性介质中高斯势垒或势阱作用下矢量光孤子的传输特性,由具有高斯型线性势的耦合非局域非线性薛定谔方程描述,通过平方算子法对方程进行数值计算,并利用分步法仿真矢量光孤子的传输.在非局域非线性大块介质中,异相位矢量孤子的分量总是自发地分离,高斯势垒可以抑制分量间的排斥作用;同相位矢量孤子的分量则总是自发地融合,高斯势阱可以抑制分量间的吸引作用.通过定量分析势垒高度(或势阱深度)或宽度与矢量孤子两个分量在归一化传输距离为500处的间距之间的关系,发现如果势垒(或势阱)的高度(或深度)及宽度太大或太小,高斯线性势都不能抑制这一过程,甚至会恶化矢量光孤子的传输.对于异相位孤子,最有效抑制分量分离过程的高斯势垒设置是高度为1.10,宽度为1.00;对于同相位孤子,最有效抑制分量融合过程的高斯势阱应设置是深度为-1.50,宽度为1.00.研究结果可为全光开关、光逻辑门、光计算等光控光技术提供参考.     

N、△重子谱中负能级分量的作用

利用瞬时近似的Bethe-Salpeter方程,并且考虑了Dirac旋量中负能级分量对单胶子交换势的修正,对N、△重子谱进行了计算.结果发现负能级分量的考虑对势参数,尤其是对αs有显著的影响,但对整个N、△重子谱的改变不大.     

关于串联弹簧振子的研究

利用微分方程和拉普拉斯变换研究串联弹簧振子系统的运动规律,推导其运动方程,分析频率分量以及波峰-波谷比的极值条件.串联弹簧振子系统运动是若干正弦运动的叠加,频率分量的个数等于串联的弹簧个数,在某些条件下这些频率分量还会趋于相等.     

推广的多分量费米型量子可导非线性Schr(o)dinger模型的可积性

导出了推广的多分量费米型量子可导非线性Schrodinger模型的哈密顿量.利用代数Bethe ansatz方法,找到了此模型的量子monodromy矩阵所满足的量子Yang-Baxter方程,并证明了其可积性.     

多晶硅表面陷阱坑形貌的光学性能模拟

采用COMSOL Multiphysics 3.5a有限元分析软件中的RF模块对3种硅片绒面的陷阱坑形貌(轻度腐蚀、正常腐蚀和过度腐蚀)的光学性能进行了数值模拟.通过求解麦克斯韦方程组和材料本构方程,获得了3种陷阱坑的表面电场z分量、表面磁场y分量和反射率的变化规律.结果表明:当波长为600 nm时,轻度腐蚀陷阱坑的表面电场z分量和表面磁场y分量的数值最小,反射率最高(约为35％);正常腐蚀陷阱坑的表面电场z分量和表面磁场y分量其次,反射率约为17％;过度腐蚀陷阱坑的表面电场z分量和表面磁场y分量的数值最大,反射率最低(约为10％).通过实验和模拟结果对比可知,模拟值和试验值的反射率变化趋势基本一致,两者吻合较好,可为实际生产和试验提供理论参考.     

两偏振分量不同分布的一维矢量光折变空间光孤子

分别自耦合和互耦合两种情况研究了光折变晶体中的一维矢量光折变空间孤子.分别亮孤子和暗孤子情形导出了两偏振分量所遵从的非线性波方程,讨论了其传播常量.     

激光等离子体细丝的场分布和共振吸收

本文对激光等离子体细丝的场分布和共振吸收进行了理论研究.在冷等离子体的条件下,首先求得场方程以及电场的径向分量和轴向分量的解析表示式;然后,通过数值计算发现:在等离子体细丝的径向场存在一个隧道效应,即在径向共振点r_o附近,场出现极大值.     

推广的多分量费米型量子可导非线性Schrdinger模型的可积性

导出了推广的多分量费米型量子可导非线性Schr dinger模型的哈密顿量 .利用代数Betheansatz方法 ,找到了此模型的量子monodromy矩阵所满足的量子Yang Baxter方程 ,并证明了其可积性 .     

Dirac方程的数值解法及其在原子总能量计算中的应用

中心势近似下径向Dirac方程的求解是相对论性原子(离子)结构计算的基础.本文通过相对论性方程中径向波函数大分量与非相对论方程径向波函数的类比,提出了径向Dirac方程的一种数值解法.为了验证数值解法的精度和可靠性,首先将数值结果与类氢势作用下的解析解进行比较.然后,将这种算法扩展到基于解析势的相对论性原子结构计算中,并将计算出的总能量与实验结果和其他方法得到的结果进行对比.     

利用等效电路模型计算耦合腔行波管注-波互作用

通过研究Curnow等效电路模型,得到进行单腔计算的矩阵方程,进而获得线路场方程, 结合运动方程和空间电荷场方程,从而推导出耦合腔行波管一维注波互作用非线性理论模型. 该理论能计算任意的切断、跳变、渐变等结构以及多信号模拟.利用该理论编制的软件计算了 59 GHz-64 GHz耦合腔行波管AM-PM相位失真,三阶互调以及五阶互调分量. 同时模拟得到了59 GHz-64 GHz带内饱和输出功率分布,理论结果与热测结果误差在5%以内.     

单胶子交换梯形近似下Bethe－Salpeter方程赝标解

将在动量空间具有积分形式的单胶子交换梯形近似下Ｂｅｔｈｅ－Ｓａｌｐｅｔｅｒ方程化为微分方程，求出该方程在四动量为零时的赝标解全部分量，其中第一分量为已知的Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ解．     

类Quesne环状球谐振子势场中的赝自旋对称性

提出了一种新的类Quesne环状球谐振子势,应用二分量方法求解1/2-自旋粒子满足的Dirac方程, Dirac哈密顿量由标量和矢量类Quesne环状球谐振子势构成.在Σ=S(r)+V(r)=0的条件下,得到了Dirac旋量波函数下分量的束缚态解和能谱方程, 显示出类Quesne环状球谐振子势场中的赝自旋对称性.讨论了束缚态波函数和能谱方程的有关性质. 关键词： 类Quesne环状球谐振子势 Dirac方程 赝自旋对称性 束缚态     

SU(2)非自治系统中的互补混沌——加速器中离子极化的稳定性

利用SU(2)代数动力学方程研究了加速器中带自旋离子的极化对磁场的含时无规扰动的稳定性问题,发现低度极化的系统对磁场无规扰动十分敏感,而高度极化的系统对磁场无规扰动比较稳定;自旋守恒导致自旋纵向分量的无规涨落和横向分量的无规涨落存在着互补性.这一结果表明,在产生离子束极化的实验中,在离子束低度极化的前期阶段,磁场应具有较高的稳定性,而在离子束极化度较高的后期阶段,磁场的稳定性要求可以放松;自旋纵向分量的无规涨落和横向分量的无规涨落的互补性有可能用来做成稳定离子极化的负反馈.