美丽的蜂窝构造

1．问题的提出 在一次数学课上，老师提出：谁能为美丽的蜂窝构造解密呢？带着这个问题，我想了很多．蜂窝构造非常精巧，由许多个大小、形状都相同的房孔紧密而无空隙组成，房孔都是正六边形，每个房孔都被其它房孔包围，两个房孔之间只隔着一堵蜡墙．它们为什么由正六边形组成的呢？是为了省材料？还是为了美观？还是为了实用？或者都兼有呢？带着这些疑问，我展开了分析与探索．     

蜂窝夹层结构的最优参数选择

本文把夹层结构的最轻重量作为目标函数,在给定的强度和刚度的约束条件下,求出蜂窝夹层结构的四个最优参数(面板厚度t_f,蜂窝芯子厚度h_c,蜂壁厚度t_s,蜂格边长c).在强度约束条件时,最后求解一个高次方程.在刚度约束条件时,用待定参数求极值的方法把约束极值问题化为无约束极值问题.文中对结果也进行了讨论.     

浅析构造法证明不等式的构造设想

本文就构造法证明不等式的构造设想作一浅析,与同行切磋。一、构造函数例1 设f(x)=lg(1/n)(1 2~x … (n-1)~x n~za),其中a为实数,n是任意给定的自然数且n≥2,①如果当x∈(-∞,1]时,有意义。求a的取值范围,     

构造法

应部分读者的要求,我们特邀请代表我国参加今年在北京举行的第31届国际数学奥林匹克竞赛的选手之一,武钢三中周彤同学的指导老师钱展望同志,将其在高中阶段训练周彤同学的系列资料整理出来,本刊将陆续发表,相信她会受到大家的欢迎。     

巧用构造

<正>构造是数学解题的灵魂,巧妙的构造往往能起到令人叹为观止的效果,下面笔者运用竞赛中常用的几种构造法解几道竞赛题,希望读者能从中得到启发。     

一类小波的构造

给出基于自相似形定义于无界集的多元小波构造方法,利用此方法,可以构造非张量积形式的多元小波.     

复数幻方的构造

1988年,李立提出并构造了4n阶全对称幻方,本文以4阶最完美幻方为基础,利用16次复数单位根的对数替换4阶最完美幻方中的自然数,且构造新的复数方阵,并证明是复数意义上的非正规最完美幻方.然后进一步推广给出构造任意n阶复数幻方的方法.     

分子格的构造

王国俊同志在[1][2]中定义了分子格和拓扑分子格,对拓扑分子格的分离性进行了一系列的研究。本文拟对分子格的构造作一研究,并将[2]中某些定理进行推广,文中涉及的概念和符号除另有定义者外都按照[1][2]。     

正规数的构造

<正> 正规数(normal number)是1909年E.Borel引进的.它不仅是数论的一个重要课题,而且在概率论的某些问题中有其应用(见,例如[2]).E.Borel证明了几乎所有实数都是正规数,但迄今被证明为正规数的实数并不多,甚至象e,π,这些数是否是正规数也没有解决.第一个正规数的例子是1933年D.G.Champernowne构造的,此即十进小数     

构造法的应用

一、常用的构造方法1.类比构造:由于问题中研究对象有着形式上、本质上的相同或相似,通过构造类似的数学形式,运用新数学形式的丰富内涵达到解决问题的目的.     

分形曲面的构造

本文利用图自相似的性质研究构造分形平移曲面，是［２］有关讨论的推广     

构造法的应用

有些数学题目已知条件和未知条件之间的关系比较隐蔽,解题途径不甚明朗,对这种问题如何下手呢?这就需要构造,通过构造方程、构造图形、构造函数等手段,揭示已知与未知的关系,确定论证的出发点,使证题思路豁然开朗.那么怎样构造呢?请看下面! 1.构造方程 例1 已知x,y,a都是实数,且有x y=2a-1,x2 y2=a2 2a-3,当a为何值时,乘积xy有最小值? 分析一般的思路是由已知的等式求出xy的表达式     

构造系统的结构函数

<正> 本文叙述了利用状态向量图求出对应系统的结构函数的表达式,文中对三部件系统的结构函数作了详细的讨论,并把这些方法应用于四部件系统,实际上对多部件系统也是适用的.在系统可靠性数学理论的研究中,求出系统的结构函数的表达式是有一定意义的.     

整图的构造

In this paper, some new classes of integral graphs are given in two new ways. It is proved that the problem of finding such integral graphs is equivalent to the problem of solving diophantine equations. Some classes are infinite. The discovery of these classes is a new contribution to the search of such integral graphs.     

数学归纳法的构造

数学归纳法是数学中最基本也是最重要的方法之一.它在各个数学分支领域中都有着极为广泛的应用,正确地掌握并灵活地应用此方法是数学教学的基本要求之一.数学归纳法具有多种形式,无论何种形式其核心都是必不可少的两个基本步骤.对于各种具体问題选用适宜的数学归纳法形式以使两个基本步骤得以实现是解决问题的重要一环.这方面已有不少论著作出广泛的讨论.本文的主要目的在于给出数学归纳法的一个一般性定理,由此不仅可以     

单形的构造定理

单形的构造定理由Menger最先解决,即他解决了有限点集在E~n中等长嵌入问题。本文给出了单形的另一构造定理,即有限点集在E~n中等长嵌入的一个充分必要条件: 定理预给C_(n+1)~2个正数d_(ij)(1≤i相似文献   

构造幻方的探讨

n阶幻方是指1到n^2这n^2个自然数摆成一个方阵，使每一行、列、对角线上的数字相加均有同样的和，此和称为幻和.     

序列树的构造

图G的标号是指G的顶点集到一个整数集的映射g且由g(u)和g(v)诱导出边e=uv的标号g¹.定义了序列树的根积和根粘接的运算,并研究了序列树的根积和根粘接的序列性,得到了一类新的顶点数较多且非毛毛虫的树为序列图.     

纯正群的构造

In this paper, an orthogroup is constructed by a band and a Clifford semigroup.