微粗糙平面上翻身陀螺的稳定性

本文讨论微粗糙平面上翻身陀螺绕直立的极轴永久转动的稳定性。应用关于部分变量的稳定性定理,导出在粘性和库仑两种摩擦条件下的解析形式稳定性判据。该判据用永久转动角速度的大小而不是进动角速度的大小作为判别准则,较为合理。     

充液Chaplygin球的稳定性

本文利用 Liapunov 直接方法证明带全充理想流体椭球腔的 Chaplygin 球的稳定性充分条件,并用于对考虑接触摩擦的 Kelvin 问题作出理论解释。     

粗糙平面上陀螺的稳定性

本文用摄动法讨论微粗糙平面上轴对称陀螺绕直立的极轴或赤道轴永久转动的稳定性。作为摄动因素的摩擦力是滑动速度的任意非线性函数。导出的解析形式稳定性判据与Contensou-Magnus线性理论一致,但摒弃了线性摩擦假定,指出刚体在接触点处滑动速度的方向是影响陀螺旋转稳定性的主要因素,并给出明确的物理解释。     

充液陀螺在粗糙平面上的自旋稳定性

本文提出一种确定线性系统运动稳定性的几何方法。利用这个方法研究了充液陀螺在非光滑水平约束面上的自旋稳定性问题,给出了充液系统的自旋运动稳定性在三维参数空间中的几何分布,并对结果进行了讨论。     

平面刚体在粗糙平面上的平衡及稳定性

一般是利用拉格朗日-狄利克雷定理,通过计算保守系统的势能来确定平衡位置的稳定性．本文表明还可以通过运动学、计算微振动固有频率和恢复力矩等方法,来判定平面刚体在粗糙平面上平衡的稳定性,从多方面说明了稳定条件的力学和几何意义．     

内压下弹性薄膜球的稳定性

在大变形条件下,给出内压下弹性薄膜球的几何非线性问题的解答,并给出临界载荷的表达式     

夹层扁球壳的非线性稳定性

基于Reissner假设和变分原理,给出夹层扁球壳在均布压力作用下的大挠度方程,采用修正迭代法求得了夹层扁球壳非线性稳定问题的解析解,得到两类边界条件下临界屈曲载荷的表达式,讨论了几何参数和物理参数对临界屈曲载荷的影响.     

相平面法的扩展及在稳定性量化理论中的应用

本文指出相平面法的局限性，提出了相平面法的扩展方法，阐述了在相平面上对稳定性进行定量分析的方法，给出了轨迹稳定裕度的定义。对在矩阵脉冲载荷作用下，单质点非线性弹簧哈密顿系统的稳定性进行了量化分析。     

THE NONLINEAR STABILITY OF PLANE POISEUILLE FLOW FOR NON－NEWTONIAN POWER SERIES FLUID

ＴＨＥＮＯＮＬＩＮＥＡＲＳＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦＰＬＡＮＥＰＯＩＳＥＵＩＬＬＥＦＬＯＷＦＯＲＮＯＮ－ＮＥＷＴＯＮＩＡＮＰＯＷＥＲＳＥＲＩＥＳＦＬＵＩＤＷａｎｇＺｈｅｎｄｏｎｇ（王振东）ＺｈｏｕＺｈｏｎｋｅ（周宗科）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｔ...     

质点在斜面上的二维运动

质点在斜面上受到大小恒定的下滑力和摩擦力而运动,但后者方向随速度而变化。摩擦因子与斜面坡度比值即等效摩擦因子λ> 1 时质点最终在斜面上停止;0:5 λ≤6 1 时质点不会停止但水平方向运动距离存在限界,而λ≤0:5 时水平方向也可运动至无穷远。相同等效摩擦因子下质点运动轨迹的曲线簇具有包络线。     

TWO-DIMENSIONAL MOTION OF A PARTICLE ON AN INCLINED PLANE

质点在斜面上受到大小恒定的下滑力和摩擦力而运动,但后者方向随速度而变化。摩擦因子与斜面坡度比值即等效摩擦因子λ> 1 时质点最终在斜面上停止;0:5 <λ≤6 1 时质点不会停止但水平方向运动距离存在限界,而λ≤0:5 时水平方向也可运动至无穷远。相同等效摩擦因子下质点运动轨迹的曲线簇具有包络线。     

光滑平面上对称充液腔体定常转动态的稳定性、分叉和突变

本文对形体旋转对称,重心位于对称轴上,并充满粘性均匀液体的对称陀螺在光滑水平面上的运动,给出其定态转动(特别着重斜转态)在各种参数条件下的数目,取向角及Румянцев-Movchan意义下的稳定性。将角动量竖直分量的平方M~2取为控制参数,对定态转动得到三种分叉类型和相应的突变方式。考虑到不可避免地存在微弱摩擦力矩会导致M~2的极缓慢衰减,本文根据分叉突变分析,避开了繁琐的动力学论证,对于初始处于零章动角的稳定准竖立正转定态的陀螺,证明只存在两种不同的倾倒方式。这是突变理论在充液腔体旋转运动问题上的有理论和实际意义的应用。此外,得到的q_4支对陀螺的稳定性控制具有实际意义。     

ON THE FREE VIBRATION OF A SUBMERGED FGM HOLLOW SPHERE

The free vibration of a functionally graded material hollow sphere submerged in a compressible fluid medium is exactly analyzed. The sphere is assumed to be spherically isotropic with material constants being inhomogeneous along the radial direction. By employing a separation technique as well as the spherical harmonics expansion method, the governing equations are simplified to an uncoupled second-order ordinary differential equation, and a coupled system of two such equations. Solutions to these equations are given when the elastic constants and the mass density are power functions of the radial coordinate. Numerical examples are finally given to show the effect of the material gradient on the natural frequencies. The project is supported by the National Natural Sciences Foundation of China(No. 19872060).     

地下圆形连续墙支护结构的水平位移公式

以圆形地下连续墙支护结构为研究对象,将地连墙结构简化为弹性薄壁圆筒,在圆筒上截取 单位厚度圆环作为研究对象,将空间问题转化为平面应变问题,利用弹性力学建立极坐标方 程,求得圆形地连墙支护结构的水平位移公式. 最后,将推导公式应用于具体工程实例,计 算值与实测值能较好的吻合.