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1.
Let $|\frac{{s_n (z)}}
{{f(z)}} - 1|
$|\frac{{s_n (z)}}
{{f(z)}} - 1|
when f ∈ $\left| {f'(z)\left( {\frac{z}
{{f(z)}}} \right)^2 - 1} \right| < 1$\left| {f'(z)\left( {\frac{z}
{{f(z)}}} \right)^2 - 1} \right| < 1 相似文献
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<正> 1.如果函數f(z)在包含實軸土某一區間的區域B中是正則的,f(z)在此實軸區間上取實值.在區域B的其餘地方f(z)與(z)同符號;即 相似文献
4.
<正> 1.设 p 次对称函数(?)在单位圆|z|<1中是正则的单叶的,此种函数的全体成一函数族 S_p.当p=1时,简讯 S_1为 S.设ω=f(z)∈S_p 映照|z|<1于 W 面上时,其像关于原点成星形,此种 f(z)成 S_p 之一子族S_p.设 f(z)∈S_p, 相似文献
5.
Let function f (z) be analytic in |z|<1 and continuous on |z|≤1. The saturation class for the Jackson sums of the Bessel series of f(z) is discussed. 相似文献
6.
Let U(λ, μ) denote the class of all normalized analytic functions f in the unit disk |z| < 1 satisfying the condition
$
\frac{{f(z)}}
{z} \ne 0and\left| {f'(z)\left( {\frac{z}
{{f(z)}}} \right)^{\mu + 1} - 1} \right| < \lambda ,\left| z \right| < 1.
$
\frac{{f(z)}}
{z} \ne 0and\left| {f'(z)\left( {\frac{z}
{{f(z)}}} \right)^{\mu + 1} - 1} \right| < \lambda ,\left| z \right| < 1.
相似文献
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In this paper we construct a new operator H(N,B)n,r(f;z) by means of the partial sums S(N,B)n(f;z) of Neumann-Bessel series.The operator converges uniformly to any fixed continuous function f(z) on the unit circle |z|= 1 and has the best approximation order for f(z) on |z|= 1. 相似文献
11.
关于丛属函数的几个不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
<正> 1.引言.设(?)是单位圆中的正则函数,函数w=F(z)将|z|<1映照成黎曼面S_F.设函数(?)在单位圆中是正则的.假如w=f(z)的一切函数值都落在 S_F,上,那末说 f(z)丛属于 F(z),记此关系为 f(z)(?)F(z).我们知道 f(z)(?)F(z)的充要条件是存在|z|<1上的正则函数ω(z),适合|ω(z)|<1,ω(0)=0,和 f(z)≡F(ω(z)). 相似文献
12.
13.
The paper refines and supplements some classical and modern distortion theorems for functions regular in the disk |z| < 1
and satisfying the condition |f(z)| < 1 for |z| < 1. Distortion bounds at points of the disk |z| < 1 and also on its boundary
|z| = 1, provided that |f(z)| = 1, are considered both for univalent and multivalent mappings. Bibliography: 22 titles.
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Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI, Vol. 350, 2007, pp. 26–39. 相似文献
14.
设Ω={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z+∑^{+∞}_{n=2}{a_n z^n}, a_n是实数,∑^{+∞}_{n=2}{n|a_n|≤1}}.该文找出了函数族Ω的极值点与支撑点.
相似文献
15.
Dongsheng Liu 《大学数学》1999,(1)
1IntroductionLetBbetheopenunitbalinCnandSbeitsboundary.LetσbetherotationinvariantprobabilitymeasureonS.Forζ∈Sandδ>0,letQ(ζ,δ)... 相似文献
16.
劳勃生的特殊星像函数和特殊凸像函数 总被引:6,自引:1,他引:6
<正> 设函数w在单位圆 E_z:|z|<1上是正则的.假如f(z)在 E_z上是单叶的,那末 D_f=f(E_z)是 w 平面上单叶的区域.记这种单叶函数f(z)的全体为 S_p,S_1=S.若 D_f 以原点 w=0 为星形中心,就是说若 w_0∈D_f则缐段■整个地落在区域 D_f 中,称这种函数 f(z)是 E_z 中的星像函数,其特徵是在 E_z 相似文献
17.
Bloch型函数的高阶径向导数 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了复超球上全纯函数的高阶导数的增长速度 ,证明了f∈Bα 的充分必要条件是supa∈B(1- |z|2 ) m+α- 1|Rmf(z) | <∞ ,或supa∈B∫B(1-|z|2 ) (m+α- 1) |Rmf(z) |pJRφα(z)dv(z) <∞ ,或 (1- |z|2 ) p(m+α- 1) |Rmf(z) |pdv(z)是Bergman Carleson测度 . 相似文献
18.
设$\mu$是$[0,1)$上的正规函数,
给出了${\bf C}^{\it n}$中单位球$B$上$\mu$-Bloch空间$\beta_{\mu}$中函数的几种刻画. 证明了下列条件是等价的:
(1) $f\in \beta_{\mu}$; \
(2) $f\in H(B)$且函数$\mu(|z|)(1-|z|^{2})^{\gamma-1}R^{\alpha,\gamma}f(z)$ 在$B$上有界;
(3) $f\in H(B)$ 且函数${\mu(|z|)(1-|z|^{2})^{M_{1}-1}\frac{\partial^{M_{1}} f}{\partial z^{m}}(z)}$ 在$B$上有界, 其中$|m|=M_{1}$;
(4) $f\in H(B)$ 且函数${\mu(|z|)(1-|z|^{2})^{M_{2}-1}R^{(M_{2})}f(z)}$ 在$B$上有界. 相似文献
19.
面积平均p叶函数的最小模估计及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
假设,在单位圆盘△={z:|z|<1}内是面积平均p叶函数.关于|f'/f|2的平均增长,Hayman和Duren等对其进行了详细的研究.注意到,这种增长涉及到f(z)的最小模m(r)=min|z|=r|f(z)|.本文首先估计m(r),然后给出一些相关的应用,其中包括|f'/f|2的平均增长估计,|f(eiθ)|-λ的可积性以及一个新的Bazilevic定理,这个新的定理涉及到f的最大增长方向和最小增长方向.我们得到的某些结果是不可改进的. 相似文献
20.
<正> 以fk(z)表單位圓內的K次對稱單葉全純函數,亦即fk(z)=z+a_I~((k))z~(k+1)+a_2~((k))z~(2k+1)+…,|z|<1.以S_k表此種函數之全體.特別,書S以代S_1. 相似文献
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