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探究一类具有年龄等级结构的种群模型的边界调控问题,包括系统的能控性和最优控制.应用特征线方法和Gronwall不等式建立状态分布关于控制变量的连续依赖性;基于线性系统的能控性与集值映射不动点方法获得了非线性种群系统的近似能控性;运用Ekeland变分原理证明了最优策略的存在唯一性,构造适当的共轭系统和法向量对最优策略作出精细刻画.数值模拟结果展示了控制策略的可行性. 相似文献
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一个供应链系统的可靠性模型的适定性分析 总被引:3,自引:0,他引:3
供应链系统是一个复杂的动态系统,许多影响因素的存在,使得供应链系统具有强烈的随机性,从而直接影响供应链系统的可靠性,我们通过分析供应链系统的状态之间的转移关系,引入增补变量法,用偏微分方程组建立了供应链系统的可靠性模型,并对该模型系统解的存在唯一性进行了讨论和证明. 相似文献
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研究一类具有年龄结构n维食物链模型的最优收获控制.利用不动点定理,证明了系统非负解的存在性和唯一性.由Mazur定理,证明了最优控制策略的存在性,同时由法锥概念的特征刻画,还得到了控制问题最优解存在的必要条件. 相似文献
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研究具Allee效应的状态依赖脉冲单边扩散单种群模型.利用数学分析的方法,得到系统周期解存在性与轨道渐近稳定性的充分条件. 相似文献
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分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题. 利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性. 应用切锥法锥技巧导出了最优性条件, 借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性, 推广了年龄结构种群模型中的相应结论. 相似文献
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分析一类基于个体等级差异和空间扩散的种群模型的最优收获控制问题,系统演化模型由二阶偏微分积分方程表征.运用Aubin引理和极值化序列方法建立了最优解的存在性,借助法锥理论和共轭系统技巧给出了最优控制器的特征刻画.所获成果为实际应用奠定基础. 相似文献
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文章提出一类带有年龄等级结构的两种群竞争系统模型,主要研究模型的适定性和最优控制问题.首先,通过冻结系数法和特征线法以及不动点定理推出解的存在唯一性,并说明了解的非负有界性;其次,运用积分不等式得出了解对控制变量的连续性结果;最后,利用切锥法锥与共轭系统导出了最优性条件,运用Ekeland变分原理及不动点定理证明了最优控制的存在唯一性,为两种群控制问题及模型的应用提供了科学依据. 相似文献
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本文基于藻类治理问题,建立了一个具有状态依赖脉冲和Holling I型功能性反应函数的藻类治理模型,利用常微分方程的定性理论和Lambert W函数以及Poincare映射的性质研究了系统阶1周期解的存在性和唯一性.最后,通过数值模拟对文中主要结论进行了验证. 相似文献