Poisson分布下基于鞍点逼近的慢性病风险差的置信区间构造

风险差是流行病学中重要的指标之一,常用来比较两种治疗或两种诊断的有效性.因此,风险差区间的精确估计对流行病病情的诊断以及治疗方案的选择有很重要的意义.结合Poisson抽样的优点以及慢性病发病周期长和发病率低的特点,利用鞍点逼近方法来构造了Poisson分布下风险差的置信区间.同时,通过实例和Monte Carlo模拟对传统的四种区间构造方法进行评价.模拟结果表明:在小样本情况下,鞍点逼近方法得到的置信区间大多数能保证覆盖率近似于期望的置信水平并且使得区间长度最短,是一种很好的置信区间构造方法.     

鞍点逼近下相关差的置信区间构造

相关差是医学中常用的重要指标,慢性病发病常用Poisson分布来拟合.使用鞍点逼近方法构造了相关差的置信区间,同时与传统的4种置信区间的构造方法,利用Monte Carlo模拟进行比较,最后用于实际数据分析.结果表明,鞍点逼近方法在大多数情况下,覆盖率较接近名义水平;在覆盖率差别不大时,鞍点逼近方法构造的区间长度较短;尤其在小样本下,鞍点逼近方法表现最好.所以鞍点逼近是统计量置信区间构造的一个好方法,可在各个领域内进行推广.     

二项抽样下基于鞍点逼近方法的流行病相对风险置信区间构造

相对风险是流行病学研究中的重要指标之一,它是度量一种暴露因素是否与某病的致病有联系的统计指标.以该指标的数值大小来表明这一暴露因素对某病的发生具有何种影响及影响的大小,体现了暴露与疾病的关联程度.精确地得到相对风险指标的区间估计,对病因推断具有重要意义.但是由于相对风险指标的估计量是两个概率值的估计量的比值,要得到其精确分布一般而言是很困难的,因此已有研究成果大都采用渐近方法估计相对风险的置信区间,这在小样本情况下表现不佳.在二项抽样条件下,对相对风险的点估计、置信区间估计一直被人们所关注.在二项采样下利用鞍点逼近的方法构造相对风险的置信区间,并通过实例与蒙特卡洛模拟,与传统的置信区间构造方法对比,模拟结果显示其优点,尤其是在小样本量条件下估计效果比较好.     

左截断右删失剩余寿命分位数的置信区间构造

在医学领域、可靠性分析和人寿保险市场中,剩余寿命是重要的研究范畴之一.因此,剩余寿命分位数区间的精确估计有着重要的意义.但是,在左截断和右删失同时存在的临床数据下,样本量通常很小,传统的置信区间构造方法多数不理想,而且涉及到的估计量方差的计算非常繁琐.为了避免上述困难,文章利用Jackknife-d方法构造了左截断右删失剩余寿命分位数的置信区间.同时,通过蒙特卡罗模拟和实例分析对Jackknife-d方法和传统的4种方法进行评价.模拟结果表明:小样本下,Jackknife-d方法得到的置信区间长度最短且覆盖率在大多数情况下都接近于名义水平,是剩余寿命分位数置信区间构造的一种很好的方法.     

逆抽样下流行病发病率的逼近与渐近置信区间

流行病研究的重要任务之一就是较为精确地估计出疾病的流行程度.疾病的流行性通常用发病率来表征.由于置信区间估计是一种体现对发病率估计好坏的途径,所以它是估计边限的重要提示物.作者在逆抽样条件下探究了7种流行病发病率的逼近与渐近的置信区间估计.通过蒙特卡罗方法,广泛地比较了这些方法的表现性能.为了方便今后进一步应用此结果,制做了许多相应的表格.这些表格清楚地表明为了构造出具有指定期望值的置信区所需要的最小病例数.模拟的结果表明:就流行病发病率的区间估计的覆盖率与区间大小的稳定性而言,逼近与渐近方法要优越于精确方法.更多的研究表明:鞍点逼近型置信区间就控制覆盖率和平均区间长度而言表现得最好,因此,在实际应用中如果能得到,建议尽量使用它.     

慢性病发病率置信区间的构造

在流行病研究中,发病率是一个重要指标,该指标反映的是特定人群中某种疾病的发病程度.因此,对它的置信区间的构造在判别疾病发病程度上具有重要的医学意义.对于一些慢性疾(如癌症或心血管等),由于其发病周期长,发病率低,Poisson抽样下要比二项抽样,逆项抽样更符合事实.利用四种方法研究了泊松分布下慢性病发病率的置信区间构造,并通过Monte Ca·lo模拟对四种方法的表现性能进行比较.模拟结果表明:当发病率较高时,枢轴量方法无论在区间长度还是覆盖率上都袁现最佳:当发病率相对较低时,枢轴量方法在区间长度上略次于Wald统计量方法和得分方法,但是在覆盖率上袁现最佳.因此,枢轴量方法整体上表现的很好.     

具有测量误差的Wiener退化模型的可靠性研究（英文）

本文研究了具有测量误差的Wiener退化模型的基于退化数据的可靠性推断问题.给出了一个检验统计量来检验总体之间是否存在测量误差.给出了扩散参数的精确置信区间,其他模型参数与感兴趣可靠性指标的广义置信区间.得到了预测未来退化量的预测置信区间的构造方法.蒙特卡罗模拟说明了文中给的方法具有良好的性能.最后通过两个实际例子对文中的方法进行了说明.     

基于鞍点逼近的二项抽样下优势比的置信区间构造

优势比通常用来分析疾病与暴露因素的关联强度,在医学研究中有非常重要的临床意义。对于优势比而言,得到其一个区间估计往往比得到一个点估计更加重要。实际数据分析中,优势比作为一个未知参数其估计量比较复杂,要得到其精确的分布是很难实现的,因此一般都寻求其一个渐近的置信区间。文中,我们采用四种方法来构造二项抽样下优势比的渐近置信区间,分别为Delta方法、Woolf方法、基于似然比检验的方法以及鞍点逼近方法,每种方法都各有其优缺点,其中鞍点逼近方法构造优势比的置信区间,是本文的一个创新点。我们通过蒙特卡洛模拟来比较这四种区间估计方法的优劣,对于模拟结果的评价准则主要基于区间对优势比真值的覆盖率与置信水平的接近程度和平均区间长度这两个指标。最后,本文通过两个实证案例来直观展示四种区间估计方法的不同特点。     

零膨胀泊松分布参数的固定宽度置信区间构造方法

评估置信区间的两个常用准则为区间宽度与覆盖率,研究同时达到给定的区间长度与名义覆盖率的区间估计在实际应用中有重要的价值,但这在固定样本量的情况下是无法实现的.应用序贯方法和两阶段抽样方法,乃至多阶段抽样方法是解决这一问题的常用途径.本文对零膨胀泊松分布的两个参数,取零概率p和泊松均值参数λ,进行了固定宽度置信区间的序贯方法和两阶段方法的研究,证明了所提出的所有序贯过程与两阶段过程的渐近相合性与有效性,并通过蒙特卡罗模拟研究展示了所提出方法的效果,并考虑了不同情况下最优固定样本量随两个参数的变化趋势,并通过实证分析来说明方法的应用价值.     

置信区间与可信区间问题研究

本文旨在指出理解有本质区别的置信区间和可信区间的关键点，并在常见的正态分布模型中加以模拟应用.