多复变域R_I(m,n)上Cauchy积分与Poisson-华积分的边界性质

研究多复变域ＲＩ（ｍ,ｎ）上Ｃａｕｃｈｙ积分与Ｐｏｉｓｓｏｎ－华积分,得到边界函数ｆ∈ＬＰ,Ｐ＞１时几乎处处收敛的结果．     

复双球垒域上Cauchy型积分的边界性质

在Ｃｎ空间中双球垒域上,建立具有全纯核的Ｃａｕｃｈｙ型积分的含有边界立体角系数的Сохоцкиǔ－Ｐｌｅｍｅｌｊ公式．     

一类Cauchy型积分的边界性质

在C~空间中由C~((1))类函数定义的闭光滑可定向流形上,应用同伦理论讨论一类Cauchy-Fantappie型积分的边界性质,得到了Coxonkuu-Plemeli公式。     

一类复超球上Cauchy型积分的边界性质

研究Ｃｎ中复超球上的一类Ｃａｕｃｈｙ型积分得到下面的结果：（１）如果ｆ（ｔ）在球面Ｓ上可积，ｔ０∈Ｓ，β≥０，并且｜１－ｔｔ０′｜β｜ｆ（ｔ）｜有界可测，则∫ｆ（ｔ）ｄｔ（１－ｚｔ′）ｎ≤Ｍ｜１－ｚｔ０′｜β｜ｌｎ｜１－ｚｔ０′｜｜（２）如果ｆ（ｚ）在复超球Ｂ内全纯，在Ｂ上连续，则１ｗ∫ｆ（ｔ）ｄｔ（１－ｔｔ０′）ｎ＝－１２ｆ（ｔ０）     

三角形域上边界型积分公式的误差估计

本文对三角形域上边界型近似积分公式首次给出精确的误差渐近估计,并由此建立相应的Romberg型外推公式.同时,讨论了若干数值应用,包括提出一种新的求解Volterra型积分微分方程初值问题的数值方法.     

局部积分C—半群与抽象Cauchy问题（Ⅰ）

对一类新的算子半群－局部积分Ｃ－半群的基本性质做了深入的讨论，给出其生成定量的Ｌａｐｌａｃｅ刻划及利用生成元自身性质刻划的生成定理。由此给出了生成元的几种不同形式的等价定义。     

局部积分C－半群与抽象Cauchy问题（Ⅰ）

对一类新的算子半群─—局部积分Ｃ－半群的基本性质做了深入的讨论，给出其生成定理的Ｌａｐｌａｃｅ刻划及利用生成元自身性质刻划的生成定理。由此给出了生成元的几种不同形式的等价定义。     

在几个典型域上Poisson核的一个边界性质

本文在四个典型上证明了一个以不等式表述的Poisson核的边界性质定理.     

强拟凸域上边界摄动的B—M型积分的稳定性

为了考察强拟凸域上的B-M型积分,当积分边界发生摄动时,是否仍然稳定,在B-M型积分φ(ψ)(z)=∫ζ∈(α)νψ(ζ)κ(ζ,z),z∈(α)D的积分边界引入一个摄动因子γ.得到边界摄动的B-M型积分φr(ψ)(z)=∫*∈(α)Drψ(ζ*)κ(ζ*,z)=∫r∈(α)Dψ(t+r(t))κ(t+r(t),z).讨论了摄动函数r对全纯函数的B-M公式的影响,得到全纯函数的B-M公式的积分边界受到摄动以后,B-M公式是相对稳定的,并具有形式上的美.同时也得到相关的结论,全纯函数经r摄动以后仍为全纯函数;但强多次调和函数经r摄动以后,未必保持原有性质,并用Cauchy主值讨论B-M型积分的稳定性,得到边界摄动的B-M型积分是稳定的,可控制的.     

对边界元法的改进（Ⅰ）

提出了一种改进的边界元法，它不存在奇异积分和角点问题，可以有效地提高计算精度。     

Bochner-Martinelli型积分在分片光滑边界域上的边界性质

研究了C^n中具分片光滑边界的域的特性，作为最近的结果[1]的推广，得到了Соходкий-Plernelj公式表示的内外极限值Φ^ (t)和Φ^-(t)都是Hoelder连续函数。     

复流形q—凹域上不含边界积分的K—L—N公式

得到了复流形局部ｑ－凹域上（ｒ，ｓ）型微分形式的不含边界积分的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，这个公式特别适用于边界非光滑的局部ｑ－凹域，应用时不但可以避免繁复的估计，而且积发密度也不必在边界有定义。     

三角域上积分型Meyer—Konig—Zeller算子的逼近阶

本文定义三角域上积分型Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子，给出了它在ｘｐ（△）空间的逼近阶。     

三角域上修正的积分型Meyer—Konig—Zeller算子的逼近定理

本文定义了三角域上修正的积分型Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子，给出其逼近度的估计和Ｖｏｒｏｎｏｖｓｋａｊａ型渐进等式。     

α-次积分半群的Trotter-Kato定理与完全二阶Cauchy问题

应用α－一次积分半群的Ｔｒｏｔｔｅｒ－Ｋａｔｏ定理讨论Ｂａｎａｃｈ空间中完全二阶Ｃａｕｃｈｙ问题,当（Ａ,Ｂ）双闭时获得ｕ″（ｔ）－Ｂｕ′（ｔ）－Ａｕ（ｔ）－０,ｕ（０）＝ｘ,ｕ′（０）＝ｙ的解。     

有界域上具有离散核的Cauchy公式和δ^——方程

设D是C^n空间中具有C^(1)边界δD的有界域，本文利用D上一个局部有限的可数强拟凸开复盖。定义了D上一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,建立了D上一个更一般的具有离散局部全纯核的Cauchy积分公式并获得D上δ^--方程的具有离散核的解的积分表示。     

复流形q—凸域上不含边界积分的同伦公式

得到复流形ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型微分形式的不含边界积分的同伦公式和局部ｑ－凸域上（ｒ，ｓ）型－－方程的解，这个公式特别适用于边界非光滑的局部ｑ－凸域，这时不但可以避免繁复的估计，而且积分密度也不必在边界有定义．     

关于C^n中具有逐块光滑边界的有界域上积分表示的统一公式

得到Ｃｎ中具有逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上积分表示的一种抽象的一般形式，根据这种一般形式，可以得到具有这种逐块Ｃ（１）光滑边界的许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式     

R(z)在半实轴x≥0上含有极点的积分∫+∞0R(x)(logx)kdx的Cauchy主值

首先讨论有理函数R（z）在半实轴x≥0上含有简单极点时积分∫^＋∞0R（x）logxdz的Cauchy主值,然后讨论积分∫^＋∞0R（x）（logx）^2dx的Cauchy主值,得到这些积分主值的计算公式．