一个具有完全四翼形式的四维混沌

本文通过引进一个非线性状态反馈控制器, 提出了一个新的四维混沌系统, 该混沌吸引子能在任何方向上都表现出四翼形式. 由于存在一个大的正李雅普诺夫指数, 混沌系统具有一些非常有趣和复杂的动力学行为. 对系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析, 如平衡点、耗散性、Poincaré映射、频谱、时域谱和混沌行为等. 通过对Lyapunov指数谱和分岔图的分析, 进一步研究了混沌行为的系统参数敏感性. 最后, 设计了一个实现四翼混沌系统的振荡电路, EWB观察结果与数值模拟结果具有良好的一致性.     

Schwarzchild解与Booth解是任意维Riemann时空中的解的一个亏格的证明

本文通过实例证明了Schwarzchild解与Booth解是任意空间维Riemann时空中的解的一个亏格     

四维Minkowski空间中具有立方非线性复标量场方程的平面与球面波解

本文在四维Minkowski空间中对具有立方非线性复标量场方程进行了研究,并给出了场方程的两种精确解,这两种解相当于场的平面与球面波解。 关键词：     

一个新四维自治超混沌系统及其电路实现

提出了一个新的四维超混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的LE,LE维数,给出了Poincare映射图、LE谱、分岔图以及时域图和相图.利用Mutisim软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.经过数值仿真和电路系统仿真证实该系统与以往发现的混沌吸引子并不拓扑等价,属于新的混沌系统. 关键词： 超混沌系统 Lyapunov指数 Poincare截面图 电路实现     

一个新的四维混沌系统理论分析与电路实现

分析了一个新的复杂的四维混沌系统的基本特性，该系统每个方程中包含一个三次交叉乘积项，共有9个平衡点，它们相对于原点和坐标轴具有完美的对称性，并且相对于线性特性和不变流形具有很好的相似性.描述了两个同时共存的对称双翼吸引子.最后，设计了一个模拟电路来实现这个新的四维混沌系统，表明数值仿真和电路实现具有很好的一致性，同时说明在应用上由于频率不同导致的仿真与物理实现之间的重要区别. 关键词： 四维混沌系统 Lyapunov 指数 共存双翼吸引子 电路实现     

一个新四维非自治超混沌系统的分析与电路实现

在以Lorenz系统为基础的一个新超混沌系统上,加入一个驱动信号,组成了一个四维非自治超混沌系统.该系统基本动力学特性的变化,主要是通过控制外界输入信号的频率实现的.在不同的频率参数下,该系统体现出了周期轨、二维环面、混沌以及超混沌不同的动力学特性,其中周期轨特性较为显著.这个现象在数值仿真以及分形分析上得到了很好地验证.最后设计一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了与数值仿真的一致性.     

一般普通物理学课本在用简单的方法推导气体扩散公式时,常常运用距某一个△S 面为(平均自由程)的两个小立方体(例如福里斯-季莫列娃著,梁译,普通物理学,第1卷,220页),并认为小立方体中的分子通过小面△S 的时间δt=l/v(l 为立方体边长),其意义和根据是什么?

答:为了说明问题,先简单地介绍一下从气体分子动力论观点推导扩散公式的过程(参看图1)。试计算飞过小面△S(如图)的分子数。设气体的密度ρ的变化是沿轴线ox的方向发生的。设想在小面△S的左方及右方各取小立方体A及B,距小面△S各为平均自由程下面我们来计算由小立方体A向右飞过△S的分子数及由小立方体B向左飞过△S的分子数,并由二者之差推算扩散通过△S的分子数。由于小立方体很小(边长ι《一般书上没有明显地写出这个补充条件。但在推导中实