关联系统可靠度界的Barlow—Proschan猜想

本文证明了Barlow-Proschan在文中提出的关联系统可靠度的界的猜想。     

一个猜想的发现和证明过程

1　猜想产生的背景1 数学背景 :从空间一点引出的四条射线两两成等角 ,求这个角 .2 化学背景 :甲浣(ＣＨ4)的分子结构为一正四面体 ,四个氢原子分布在正四面体的顶点上 ,唯一的碳原子在正四面体的中心 ,其键角为 1 0 9°2 8′,这个角是怎么得到的 ?上述两个问题都可归结为下列问题 :已知Ｏ为正四面体ＡＢＣＤ的中心 ,求∠ＡＯＢ .(∠ＡＯＢ =∠ＢＯＣ =∠ＣＯＤ =∠ＤＯＡ)这个问题的几何解法有多种 ,可得到∠ＡＯＢ=ａｒｃｃｏｓ - 13 ≈ 1 0 9°2 8′ .2　猜想的产生为了寻求上述问题的更一般的解法 ,我们从更简单的情形出发进行研究 ,…     

关于Simon Fitzpatrick猜想

本文先就三种情况证明ＳｉｍｏｎＦｉｔｚｐａｔｒｉｃｋ猜想是正确的，后提出了我们的Ｓ－Ｆ型问题，并给予了肯定的回答。     

V_n(R~+)中半线性生成子空间的基与维数

在交换的零和自由半环上,首先讨论了半线性空间V_n中向量组线性相关性的一些性质,并给出向量组中极大线性无关组所含向量个数相同的条件.其次通过对半环R~+,+,.,0,1上生成子空间基的讨论,给出了向量组的极大线性无关组含相同向量个数的条件.最后对R~+,+,.,0,1上生成子空间的维数进行详细讨论并给出相应的结果.     

关于Stroethoff对Hankel算子的一个猜想

本文，我们否定地回答了Ｓｔｒｏｅｔｈｏｆｆ在［５］ｋ ｒｊｂｍｒ ｕｄ ｇｆ Ｈａｎｋｅｌ算子的一个猜想。     

Curran猜想的解答

本文确定了能作为有限群自同构群的Ｐ－群的最佳下最，彻底解决了Ｃｕｒｒａｎ在１９８９年提出的关于此最佳下界的三个猜想。     

关于Sumner-Blitch猜想的一个注记

设G是一个图。G的最小度，连通度，控制数，独立控制数和独立数分别用δ，k，γ，i和α表示，图G是3－γ-临界的，如果γ=3，而且G增加任一条边所得的图的控制数为2.Sumner和Blitch猜想：任意连通的3－γ临界图满足i=3，本文证明了如果G是使α＝k 1≤δ的连通3－γ-临界图，那么Sumner-Blitch猜想成立。     

关于LIH KO-WEI猜想的证明

ＬｉｎＫｏ－Ｗｅｉ［１］提出猜想：如果Ｆ是由Ｂｎ中固定秩的不同元素生成的序理想,那么Ｆ是Ｓｐｅｒｎｅｒ系［１］,黄国泰就Ｆ是由Ｘ的子集Ｙ的所有相同秩的元素生成的序理想,证实了上述猜想［２］,本文完全证明了该猜想．本文使用的概念,符号见［２］．定理设ａ...     

M—可加细函数的局部和整体线性无关性

讨论具有紧支集M的可加细函数的局部线性无关性和整体线性无关性的等价关系。     

Jacobson猜想成立的某些充分条件

Jacobson在文献[1]给出了一个猜想:若(L,[p])为限制李代数,且x^[p]n(x)=x,?x∈L,n(x)>0,则L是交换李代数.至今为止,人们还不知此猜想是否正确.本文分别证明这个猜想在p映射为p半线性映射或者域F为代数闭域条件下的正确性.     

主平移不变空间的特征

Shifts-invariant spaces in L1 (R) are investigated. First,based on a study of the system of linearly difference operators, the method of constructing generators with linearly independent shifts is provided. Then the characterizations of the closed shift-invariant subspaces in L1 (R) are given in terms of such generators and the local basis of shift-invariant subspaces.     

关于“Sawyer权对和Muckenhoupt猜想”

关于“Ｓａｗｙｅｒ权对和Ｍｕｃｋｅｎｈｏｕｐｔ猜想”李兴民（曲阜师范大学数学系，山东２７３１６５）１９８４年，Ｍｕｃｋｅｎｈｏｕｐｔ￣［３］提出了有关算子Ｈ的两个著名猜想：〈Ⅰ〉对１＜ｐ＜∞，非负权对（ｕ，ｖ）使的充分必要条件是（ｕ，ｖ）∈Ｓ＿ｐ且（...     

线性变换下的模糊线性关系

在[1],[2],[3]基础上给出了某些线性变换下模糊线性无关向量组及模糊基的变换规律,指出任意模糊线性无关组都可扩充为模糊基,同时也给出了将模糊线性无关性组扩弃为模糊基的方法,。     

L4(4)的非交换图刻画

令G是一个有限非交换群.如下定义群G的非交换图▽(G):其顶点集是G\Z(G),任意两个顶点x和y相连的充要条件是[x,y]≠1.2006年, Abdollahi A.,Akbari S.和Maimani H.R.提出了如下猜想:若群G满足条件▽(G)≌▽(M),其中M是有限非交换单群,则G≌M.尽管该猜想对于具有非连通素图的有限单群以及交错群A10足成立的,但是人们仍不知道它对于除A10外的具有连通素图的有限单群是否成立.该文证明了上述猜想对于射影特殊线性单群L4(4)也是成立的.     

当$4q^{5}-5q^{4}-2q+1\leq d \leq 4q^{5}-5q^{4}-q$时$[g_{q}(6,d),6,d]_{q}$码的不存在性

证明了对于q≥17,当4q~5-5q~4-2q+1≤d≤4q~5-5q~4-q时,不存在达到Griesmer界的[n,k,d]_q码.此结果推广了Cheon等人在2005年和2008年的非存在性定理.