两个线性模型间最优线性无偏预测的等价性

设M1和M2是两个带有预测量的线性模型,通过使用矩阵秩方法,本文给出了模型M1下预测量的最优线性无偏预测同时也是模型M2下的最优线性无偏预测的充分必要条件.作为这个结果的应用,我们给出了两个线性混合模型间最优线性无偏预测等价性的充分必要条件.     

关于多项式映射自同构恒等集的一个注记

本文给出了判定一个仿射代数集是否是一个自同构恒等集的充分条件.作为一个推论,我们给出了Mckay-Wang的一个问题的一个新证明.我们也给出了一些具体的例子来说明主要的定理.     

有限秩的可解群的正则自同构

设G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限扩张,α是G的一个索数p阶正则自同构且φ:G→G(g→[g,α])是满射,则G是幂零类不超过h(p)的幂零群,其中h(p)是只与p有关的函数.     

两类树的独立集多项式的单峰性

研究了图的独立集多项式的单峰性,给出具有爪图结构的几类图的独立集多项式等价的无爪图,并在此基础上证明了两类具有爪图结构的树T(n,n+1,m)和T(I,i+1,k,j,j+1)的独立集多项式具有单峰性,从而为具有爪图结构的其它树的单峰性提供了一个证明方法.     

度量空间中有限点集的费马点

本文首先对紧致的度量拓扑空间证明了有限点集的费马点是存在的，其次，运用度量几何的经典方法考察了度量空间（包括双曲空间和Ｂａｎａｃｈ空间）中有限点集的费马点的唯一性，此外，还对ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中有限点集的费马作了进一步研究。     

线性群的自同构群的一类子群

设 E为任意域 ,F为 E的子域 ,分别以 T=GL( n,E) ,S=GL( n,F )表示域 E、F上的 n阶一般线性群 ( n≥ 2 ) ,则 S为 T的子群 .本文确定 T的自同构群 Aut T中保持 S中每个元不动的自同构全体形成的群 Gal( T/ S) .     

V2类5维q元线性码的重量谱

用有限射影几何方法给出V2类差序列的充分条件的证明     

有限秩的幂零群的自同构

设幂零群G=KP=PK,其中P是有限秩的幂零π-群,K是G的有限秩的π′-自由的正规子群.π不属于K的谱Sp(K),设1=ζ0Gζ1G…ζcG=G是G的上中心列,α和β是G的两个自同构,把α和β在每个商因子ζiG/ζ(i—1)G上的诱导自同构分别记为αi和βi,记Ii:=Im(αiβi—βiαi),则(i)当每个Ii都是有限循环群,并且I:=〈(αβ(g))(βα(g))(-1)|g∈G〉是G的有限子群时,α和β生成一个可解的几乎Abel群.(ii)当每个Ii或者是有限循环群,或者是秩1的可除群,或者是C⊕D,其中C是循环群,D是秩1的可除群,或者是无挠的局部循环群,或者Ii有正规子群列1JiIi,其商因子分别为有限循环群,无挠的局部循环群,或者Ii=D⊕Ji,其中D是秩1的可除群,Ji为无挠的局部循环群,或者Ii有正规列1KiJiIi,其商因子分别为有限循环群,秩1的可除群,无挠的局部循环群时,β和β生成一个可解的NAF-群.特别地,如果α和β是A的两个π′-自同构,那么(iii)当每个Ii都是有限循环群,并且I:=〈(αβ(g))(βα(g))(-1)|g∈G〉是有限群时,α和β生成的群是有限幂零π-群被有限Abelπ′-群的扩张.(iv)当每个Ii或者是有限循环群,或者是秩1的可除群,或者是C⊕D,其中C是循环群,D是秩1的可除群时,α和β生成一个可解的剩余有限π∪π′-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限可解π∪π′-群的扩张.(v)当每个Ii或者是有限循环群,或者是秩1的可除群,或者是C⊕D,其中C是循环群,D是秩1的可除群,或者是无挠的局部循环群,或者Ii有正规子群列1JiIi,其商因子分别为有限循环群,无挠的局部循环群,或者Ii=D⊕Ji,其中D是秩1的可除群,Ji为无挠的局部循环群,或者Ii有正规列1KiJiIi,其商因子分别为有限循环群,秩1的可除群,无挠的局部循环群时,α和β生成一个可解的剩余有限π∪π′-群,它的幂零长度至多是4.当K是FC-群时,在情形(v)中,α和β生成的群是有限生成的无挠幂零群被有限可解π∪π′-群的扩张.此外,如果G=KP,K是一个FC-群,对G的下中心列考虑了类似的问题,得到了对偶的结果.     

有限秩的幂零群的自同构(Ⅰ)

研究了有限秩的幂零群的自同构,证明了定理设幂零群G=KP,其中P是有限秩的幂零p-群,K是G的有限秩的p′-自由的正规子群,p不属于K的谱S_p(K).设α和β是G的两个p-自同构,记I:= <(αβ(g))·(βα(g))~(-1)|g∈G>,则(i)当I是有限循环群时,α和β生成一个有限p-群;在下列2种情形下,α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.(ii)当I=Z_p∞时;(iii)当I=Z_pm⊕Z_p∞时;在下列4种情形下,α和β也生成一个可解的剩余有限p-群,它的幂零长度至多是3.(iv)当I是无挠的局部循环群时;(v)当I有子群列1相似文献   

有限秩的幂零群的自同构(I)

研究了有限秩的幂零群的自同构, 证明了 \qquad {\heiti定理}\quad设幂零群~$G=KP$, 其中~$P$是有限秩的幂零~$p$-\!群, ~$K$ 是~$G$\,的有限秩的~$p^\prime$-\!自由的正规子群, ~$p$\, 不属于~$K$\,的谱~$S_p(K)$. 设~$\alpha$ 和~$\beta$ 是~$G$ 的两个~$p$-\!自同构,记~$I:=\langle\left(\alpha\beta(g)\right)\cdot\left(\beta\alpha(g)\right)^{-1}\, |\, g\in G \rangle, $ 则 \qquad (i) 当~$I$\, 是有限循环群时, $\alpha$ 和~$\beta$生成一个有限~$p$-\!群; \qquad 在下列2种情形下, ~$\alpha$ 和~$\beta$生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群,它是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad (ii) 当~$I=Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad (iii) 当~$I=Z_{p^{m}}\oplus Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad 在下列4种情形下, $\alpha$ 和~$\beta$也生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群, 它的幂零长度至多是~$3$. \qquad (iv) 当~$I$\, 是无挠的局部循环群时; \qquad (v) 当~$I$ 有子群列~$1< J< I, $其商因子分别为有限循环群、无挠的局部循环群时; \qquad (vi) 当~$I=Z_{p^{\infty}}\times J, $ 其中~$J$\,为无挠的局部循环群时; \qquad (vii) 当~$I$ 有正规列~$1< I_1研究了有限秩的幂零群的自同构, 证明了 \qquad {\heiti定理}\quad设幂零群~$G=KP$, 其中~$P$是有限秩的幂零~$p$-\!群, ~$K$ 是~$G$\,的有限秩的~$p^\prime$-\!自由的正规子群, ~$p$\, 不属于~$K$\,的谱~$S_p(K)$. 设~$\alpha$ 和~$\beta$ 是~$G$ 的两个~$p$-\!自同构,记~$I:=\langle\left(\alpha\beta(g)\right)\cdot\left(\beta\alpha(g)\right)^{-1}\, |\, g\in G \rangle, $ 则 \qquad (i) 当~$I$\, 是有限循环群时, $\alpha$ 和~$\beta$生成一个有限~$p$-\!群; \qquad 在下列2种情形下, ~$\alpha$ 和~$\beta$生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群,它是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad (ii) 当~$I=Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad (iii) 当~$I=Z_{p^{m}}\oplus Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad 在下列4种情形下, $\alpha$ 和~$\beta$也生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群, 它的幂零长度至多是~$3$. \qquad (iv) 当~$I$\, 是无挠的局部循环群时; \qquad (v) 当~$I$ 有子群列~$1< J< I, $其商因子分别为有限循环群、无挠的局部循环群时; \qquad (vi) 当~$I=Z_{p^{\infty}}\times J, $ 其中~$J$\,为无挠的局部循环群时; \qquad (vii) 当~$I$ 有正规列~$1< I_1研究了有限秩的幂零群的自同构, 证明了 \qquad {\heiti定理}\quad设幂零群~$G=KP$, 其中~$P$是有限秩的幂零~$p$-\!群, ~$K$ 是~$G$\,的有限秩的~$p^\prime$-\!自由的正规子群, ~$p$\, 不属于~$K$\,的谱~$S_p(K)$. 设~$\alpha$ 和~$\beta$ 是~$G$ 的两个~$p$-\!自同构,记~$I:=\langle\left(\alpha\beta(g)\right)\cdot\left(\beta\alpha(g)\right)^{-1}\, |\, g\in G \rangle, $ 则 \qquad (i) 当~$I$\, 是有限循环群时, $\alpha$ 和~$\beta$生成一个有限~$p$-\!群; \qquad 在下列2种情形下, ~$\alpha$ 和~$\beta$生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群,它是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad (ii) 当~$I=Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad (iii) 当~$I=Z_{p^{m}}\oplus Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad 在下列4种情形下, $\alpha$ 和~$\beta$也生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群, 它的幂零长度至多是~$3$. \qquad (iv) 当~$I$\, 是无挠的局部循环群时; \qquad (v) 当~$I$ 有子群列~$1< J< I, $其商因子分别为有限循环群、无挠的局部循环群时; \qquad (vi) 当~$I=Z_{p^{\infty}}\times J, $ 其中~$J$\,为无挠的局部循环群时; \qquad (vii) 当~$I$ 有正规列~$1< I_1其商因子分别为有限循环群、拟循环~$p$-\!群、无挠的局部循环群时. \qquad 特别地, 当群~$K$ 是一个~$FC$-\!群时, 在上述后4种情形下,~$\alpha$ 和~$\beta$生成的群也是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad 运用发展出来的方法, 还证明了几类有限秩的幂零群的自同构群的有限生成子群是剩余有限的.     

有限秩的幂零群的自同构(Ⅱ)

设幂零群G=KP=PK,其中P是有限秩的幂零p-群,K是G的有限秩的p-自由的正规子群,p不属于K的谱Sp(K).设1=ζ0Gζ1G···ζcG=G是G的上中心列,α和β是G的两个p-自同构,把α,β在每个ζiG/ζi-1G上的诱导自同构分别记为αi和βi,又记Ii:=Im(αiβi-βiαi),则(i)如果每个Ii都是有限循环群,并且I:=(αβ(g))(βα(g))-1|g∈G是G的有限子群,那么α和β生成一个有限p-群;(ii)如果Ii或为有限循环群,或为拟循环p-群,或为Zpn⊕Zp∞对某自然数n,那么α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张;(iii)如果Ii或为有限循环群,或为拟循环p-群,或为Zpn⊕Zp∞,或为无挠的局部幂零群,或Ii有正规列1JiIi,其商因子分别为有限循环群、无挠的局部幂零群,或Ii=Zp∞⊕Ji,Ji为无挠的局部幂零群,或Ii有正规列1KiJiIi,其商因子分别为有限循环群、拟循环p-群、无挠的局部循环群,那么α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它的幂零长度至多是3.特别地,当K是一个FC-群时,在情形(iii),α和β生成的群也是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.此外,如果G=KP里,K是一个FC-群,对G的下中心列考虑了类似的问题,得到了"对偶"的结果.     

有限秩的幂零π-群的自同构

设G 是有限秩的幂零π-群, α 和β 是G 的两个自同构. 设1=ς₀G < ς₁G < …< ς_cG=G是G 的上中心列, 把α 和β 在每个商因子ς_iG/ς_i-1G 上的诱导自同构分别记为α_i 和β_i. 如果每个Im(α_iβ_i-β_iα_i) 或者是循环群, 或者是T⊕D, 其中T 是循环群, D 是秩1 的可除群, 那么α 和β 生成一个可解的NAF-群. 特别地, 如果α 和β 是G 的两个π′- 自同构, 那么
(i) 当每个Im(α_iβ_i-β_iα_i) 都是循环群时, α 和β 生成的群是有限幂零π- 群被有限Abel π′- 群的扩张.
(ii) 当每个Im(α_iβ_i-β_iα_i) 或者是循环群, 或者是T⊕D, 其中T 是循环群, D 是秩1 的可除群时, α 和β 生成一个剩余有限π ∪ π′- 群A, A 有正规列1≤C≤B≤A, 其中C 是有限生成的无挠幂零群, B/C 是有限幂零π- 群, A/B 是有限Abel π′- 群.
此外, 对于G 的下中心列考虑了类似的问题, 得到了对偶的结果.     

偶错位图的张量幂的最大独立集和自同构群

若A_n 是X := {1, 2,..., n} 上的偶置换构成的交错群, E_n 是X 上的偶错位集, 则Cayley 图AΓ_n := Γ(A_n, E_n) 称为偶错位图. 令AΓ_n^q 为q 个AΓ_n 的张量幂. 在本文中, 我们研究了AΓ_n^q 的连通性、直径、独立数、团数、色数和最大独立集等性质. 利用AΓ_n^q 最大独立集的结果, 我们完全确定了AΓ_n^q 的自同构群的结构.     

广义Hamming重量与码的半线性等价

设σ是域F/b的一个自同构,该文证明两个线性码之间的任一保持一个 广义Hamming重量的σ-半线性同构是一个σ-半线性单项等价.     

环■上基于定义集的几类线性码（英文）

本文研究了有限链环■上基于定义集的线性码的李权重分布,其中p是奇素数,m,k是正整数.通过使用特征和工具,我们计算出上述线性码在Gray映射下的完备权重计数器.此外,还提出了一类满足Griesmer界的常数权重码,它可用于构造满足LVFC界限的最优常维码,本文推广了文献[IEEE Trans.Inf. Theory,2015,61(11):5835-5842]和[Des.Codes Cryptogr.,2019,87(1):15-29]的主要结果.     

随机赋范线性空间中的凸集与凸性

本文定义了随机赋范线性空间中各种凸集和凸性，研究了它们的特性及相互间关系．     

两类循环模糊自动机的弱等价性

定义循环模糊自动机和循环模糊有限状态自动机,并讨论了这两类循环模糊自动机的弱等价性.     

Suzuki群Sz(q)和线性空间的自同构群

本文研究了线性空间的几乎单的线传递自同构群.利用有限线性空间上线传递自同构群的经典结论,以及Suzuki群Sz(q)的性质,获得了线性空间上线传递且点本原的自同构群的基柱不是Sz(q)的结果,推广了关于线传递性空间的已有结果.     

有限线性空间的可解线-传递自同构群

设S是一个有限线性空间,G是S的自同构群的一个可解线-传递子群,则对于给定的线长k,除了有限对(S,G)外,S有v=pn个点,且G≤AΓL(1,pn).     

有限线性空间的可解线-传递自同构群

设S是一个有限线性空间 ,G是S的自同构群的一个可解线 传递子群 ,则对于给定的线长k ,除了有限对 (S ,G)外 ,S有v =pⁿ 个点 ,且G≤AΓL( 1 ,pⁿ ) .