纵向数据下线性EV模型的变量选择

本文考虑了纵向数据线性EV模型的变量选择.基于二次推断函数方法和压缩方法的思想提出了一种新的偏差校正的变量选择方法.在选择适当的调整参数下,我们证明了所得到的估计量的相合性和渐近正态性.最后通过模拟研究验证了所提出的变量选择方法的有限样本性质.     

枢轴分布族中的Fiducial推断

研究枢轴分布族下的Fiducial推断, 提出了求参数的Fiducial分布的一般方法, 在这个方法中Fiducial模型起了重要作用. 方法包含了一些其他求Fiducial分布的方法, 特别地, Fisher提出的第1个Fiducial分布可由此方法导出. 对于单调似然比分布族这样的枢轴分布族, Fiducial分布具有一个Neyman-Pearson观点上的频率性质, 对于文中定义的一类正规参数函数, 它的Fiducial分布也具有上述频率性质. Fiducial推断的一些优点在Fiducial分布的4个应用中展示. 给出了许多例子, 其中的一些例子用现有的方法是得不到Fiducial分布的.     

双侧截断回归模型的变量选择

在回归分析中,当因变量存在双侧截断时,已有的统计方法会使得回归模型的系数估计与变量选择产生偏差.本文提出一种适用于双侧截断回归模型的系数估计与变量选择方法,且该方法允许回归模型中自变量的个数随着样本量增大并趋于无穷而趋于无穷.该方法的主要思想是,提出一种Mann-Whitney型的损失函数来进行纠偏,随后加入自适应最小绝对收缩和选择算子(least absolute shrinkage and selection operator, LASSO)惩罚项来进行变量选择.本文同时设计一种迭代算法来实现损失函数的优化;且证明了所提出估计量的相合性与渐近正态性,还给出所提出变量选择方法的神谕性(oracle property).本文通过随机模拟展示所提出方法在有限样本量下的表现,并使用所提出方法分析一个天文学领域的实际数据集.     

参数受限制时的Fiducial区间及其应用

给出在参数受限制的情形下, 求参数函数Fiducial区间估计的一般方法, 并将之应用于位置(刻度)分布族和方差分量模型. 对于位置(刻度)分布族中位置(刻度)参数及参数的差异, 证明了所得到的Fiducial区间为频率意义下的置信区间. 对于方差分量模型中普遍关心的3个参数函数, 求出了其Fiducial区间, 并从理论分析和模拟计算两方面讨论了它们的频率性质.     

时序相依数据的一种基于约束Cholesky分解的简约Gauss copula建模方法

对具有时序相依性的离散数据,本文从隐变量的角度使用Gauss copula建模.不同于现有方法,本文对协方差提出一种新的约束以实现Gauss copula模型的可识别性,并基于此提出一个新的隐变量框架对隐Gauss变量的方差和协方差进行简约建模,从而将基于修正的Cholesky分解的联合建模方法推广到广义线性模型中,建立相应的理论性质.模拟和实际数据分析验证了所提出方法的性能.     

基于当前状态数据的加法风险模型的自适应LASSO回归选择

当真实的潜在模型具有稀疏表示时通常需要使用变量选择方法,确定模型中的重要预测因子可提高被拟合模型的预测性能,许多文献研究了这类问题,其中张和吕[1]针对右删失数据开发了一种基于比例风险模型的变量选择方法.本文研究了基于当前状态数据的加法风险模型的变量选择问题.在文献[1]的启发下,我们提出一种自适应Lasso方法来解决...     

基于Kolmogorov-Smirnov(KS)统计量的信用评分模型选择方法

信用评分系统在商业,金融,工程和健康等许多领域具有重要意义。Kolmogorov-S mirnov(KS)统计量是一种常用的评估信用评分模型的指标,Directly Maximizes the KolmogorovSmirnov (DMKS)是一种首次将KS统计量作为目标函数进行优化的信用评分方法。本文提出了一种基于DMKS信用评分方法以及交叉验证的模型选择方法,用于选择具有合适特征的信用评分模型,并且证明了该模型选择方法在理论上具有渐近最优性。本文使用Iterative Marginal Optimization (IMO)算法加速了模型选择准则的计算,使得本文所提模型选择方法可以适用于样本量较大的情形;同时利用前向变量选择方法的思想进一步地减少了本文所提模型选择方法的计算,从而加快了选取具有合适特征的信用评分模型的速度。模拟数据和实际数据分析表明了所提模型选择方法的有效性。     

基于MM算法的LAD回归的影响分析

基于Hunter and Lange(2000)提出的MM迭代算法,构造了一个代替L1目标函数的新的目标函数Qε(ββk);在此基础上研究了非线性LAD回归影响分析的若干问题.基于新的目标函数和MM迭代算法,证明了LAD回归模型中数据删除模型和均值漂移模型参数估计的等价性定理,并提出了一种新的影响度量.最后,几个数据实例说明了方法的有效性.     

病例-队列设计下长度偏差数据的比例均值剩余寿命模型的统计推断

在大型队列研究中,病例-队列设计是一种可以有效节约成本的试验设计方法.本文研究了在病例-队列设计下,基于长度偏差数据的比例均值剩余寿命模型的统计推断问题,提出了一种带有时间相依权重的加权混合估计方程方法来估计模型中的回归系数,并证明了在适当条件下,所得到的估计量具有相合性与渐近正态性.模拟结果表明本文所提出的方法在有限样本下的表现不错.最后,我们将所提出的方法应用到了一组实际数据中.     

响应变量缺失下非线性回归模型的加权半参数估计

基于逆概率加权方法研究了响应变量缺失下非线性回归模型的参数估计问题,提出了一种利用广义部分线性单指标模型对选择概率建模的加权半参数估计方法.从理论上证明了所得估计量具有渐近正态性,并通过数据模拟分析研究了所提方法在有限样本下的表现.     

分位数变系数模型基于核光滑的变量选择

分位数变系数模型是一种稳健的非参数建模方法.使用变系数模型分析数据时,一个自然的问题是如何同时选择重要变量和从重要变量中识别常数效应变量.本文基于分位数方法研究具有稳健和有效性的估计和变量选择程序.利用局部光滑和自适应组变量选择方法,并对分位数损失函数施加双惩罚,我们获得了惩罚估计.通过BIC准则合适地选择调节参数,提出的变量选择方法具有oracle理论性质,并通过模拟研究和脂肪实例数据分析来说明新方法的有用性.数值结果表明,在不需要知道关于变量和误差分布的任何信息前提下,本文提出的方法能够识别不重要变量同时能区分出常数效应变量.     

位置参数分布族中Fiducial分布与后验分布的关系

本文考虑本质位置参数分布族中,参数的Fiducial分布与后验分布的等同问题.首先讨论了如何给出Fiducial分布,分析结果表明以分布函数形式给出Fiducial分布要比密度函数形式合理,同时,证明了所给的Fiducial分布具有频率性质.然后,研究在参数受到单侧限制时,Fiducial分布与后验分布等同的问题,给出的充要条件是分布族为指数分布族,此时,先验分布是一个广义先验分布,它不能被Lebesgue测度控制.最后,证明了在参数限制在一个有限区间内时,Fiducial分布与任何先验(包括广义先验分布)下的后验分布不等同.     

岭回归中基于广义交叉核实法的最优模型平均估计

岭回归是一种常用的用于克服多重共线性的压缩估计方法.文章在存在异方差的背景下,考察了组合不同岭参数下岭估计量的模型平均方法,并在广义交叉核实法的框架下构造了相应的权重选择准则.当拟合模型的设定存在偏误时,证明了基于广义交叉核实法的模型平均法可以给出渐近最优的预测.此外,使用蒙特卡洛模拟考察了所提出的模型平均方法在有限样本下的有效性.最终,使用所提出的方法对一组乙炔反应工艺的数据进行了分析,所得到的结论进一步表明,模型平均法在实际数据分析工作中具有较高应用价值.     

单调缺失机制下高维纵向线性回归模型的变量选择

在响应变量带有单调缺失的情形下考虑高维纵向线性回归模型的变量选择.主要基于逆概率加权广义估计方程提出了一种自动的变量选择方法,该方法不使用现有的惩罚函数,不涉及惩罚函数非凸最优化的问题,并且可以自动地剔除零回归系数,同时得到非零回归系数的估计.在一定正则条件下,证明了该变量选择方法具有Oracle性质.最后,通过模拟研究验证了所提出方法的有限样本性质.     

发散维数SICA惩罚Cox回归模型的一种修正BIC调节参数选择器

本文研究了发散维数SICA惩罚Cox回归模型的调节参数选择问题,提出了一种修正的BIC调节参数选择器.在一定的正则条件下,证明了方法的模型选择相合性.数值结果表明提出的方法表现要优于GCV准则.     

带删失结构的第二类Tobit模型的两步参数估计法

本文首先简要介绍一类样本选择模型并且对其研究方法进行回顾,然后基于样本选择模型,提出本文所研究的模型:带删失结构的第二类Tobit模型,提出一种新的两步估计法来对模型的参数进行估计。并且对提出的方法进行数据模拟,数据模拟结果表明估计的效果良好。     

正态变异系数的Fiducial限

正态分布N(μ,σ~2)的变异系数σ╱μ是可靠性工程设计中的一个重要参数,在实际问题中往往要考虑σ╱μ的区间估计。本文提出解决这个问题的Fiducial方法,利用一个简单的计算程序,便可方便地获得变异系数的Fiducial限,本文的讨论是在简单函数模型[4]下进行的。     

删失回归模型中的变量选择

在一个删失回归模型("Tobit"模型)中,我们常常要研究如何选择重要的预报变量.本文提出了基于信息理论准则的两种变量选择程序,并建立了它们的相合性.     

基于IOWA算子的投影法在加权几何平均组合预测模型中的应用及性质

加权几何平均组合预测是一种非线性的组合预测方法,能够有效提高预测精度.本文将向量投影的方法应用到加权几何平均的组合预测模型中并且引入了IOWA算子来集结各单项模型的有效信息.通过对文中所给模型及各单项模型预测结果的比较分析,提出了优性组合预测模型等概念;讨论了基于IOWA算子的加权几何平均组合预测模型的优劣性及存在的条件,实例分析结果验证了文中提出的方法是效性和可行的.     

正态变差系数的经典限

本文推导了正态变差系数的经典精确限.为了满足工程实践的需要,利用Odeh和Owen的计算方法及Brent算法,给出了高精度的可手算的近似限.对不同的置信度γ及样本大小n=1(1)30,40,60,120,样本变差系数ε=0.01(0.01)0.20,计算了正态变差系数的经典精确限表.本文指出,当n≤8,ε≤0.20时,经典精确限C_u略大于Fiducial精确限C_u,F.当n>8.ε≤0.20时.C_u-C_u,F<5×10-6.