大气运动不稳定的变分原理(Ⅱ)

<正> 7 分层流模式 假设有J薄层均匀流体,其上边界面、密度和速度分别由Z_k;ρ_k和V_k表示,k=1,2,…,J(图3)。我们有如下的基本方程组 (曾庆存,1979):     

粘性流体力学的变分原理及其广义变分原理

本文通过引入Laplace变换,应用变积运算方法,建立了不可压缩粘性流体力学的变分原理及其广义变分原理.     

等价变分原理泛函之间的联系

本文证明了等价变分原理的泛函,实质上都只相差某种加权残差项,这也就表明了,在已知的泛函后附加加权残差项,是建立等价变分原理最简便的方法.     

耦合热弹性问题的分区变分原理及其广义变分原理

本文在文献[1]和[2]的基础上建立并论证了耦合热弹性问题的分区变分原理及其分区广义变分原理     

运动状态空间中的变分原理

本文考虑有热交换现象存在时的连续介质的运动问题,提出用广义速度v_i,(i=1,2,3)以及绝对温度T 来描写其运动状态,简称运动状态空间;并根据能量守恒定律,将分析力学中的速变空间中的变分原理,推广至运动状态空间中,建立了运动状态空间中的变分原理,从而可以推出运动状态空间中的四个动力学方程. ...     

复固有频率问题的模糊变分原理

模糊变分原理是模糊有限元重要的理论基础之一,模糊有限元的研究已经比较成熟了,然而关于模糊变分原理的研究却非常少.为研究复固有频率问题的模糊变分原理,首先介绍了一些模糊数学的概念,之后推导了非保守系统的拟Hamilton变分原理.接着通过将模糊参数引入到拟Hamilton变分原理,推导了复固有频率问题的模糊变分原理.作为模糊变分原理的应用,又推导了模糊有限元法.该方法可以直接得到问题的模糊解.与传统的模糊有限元方法相比,它避免了先将模糊参数转化为区间形式求解,之后再由区间解构造模糊解的过程.因此,该方法可以很大程度上减少计算量.最后通过数值算例表明了所提方法的可行性.     

欧拉和力学的变分原理

<正> 欧拉(Leonhard Euler 1707—1783)在经典力学发展中的历史功绩,在于将数学分析方法应用于力学问题。因此,欧拉理应被认为是分析力学的奠基人之一。分析力学这门科学是以少数假定为基础,山这些假定出发,导出物体的平衡和运动的全部规律。目前,力学的变分原理是分析力学的基础,也就是数学上用变分关系的形式表示的基本的、原始的规则,     

流体力学变分原理及有限元法研究的进展

本文对流体力学变分原理的发展,特别是近二十来年连同育限元的发展与现状,作一简要的综合评述,并展望今后的发展方向,提供若干参考意见。