激发核系统中最大Lyapunov指数、密度涨落以及多重碎裂之间的关系

基于量子分子动力学模型,系统地研究了从48Ca到298114一系列核素在不同温度下的最大Lyapunov指数、密度涨落以及体系多重碎裂之间的关系.发现最大Lyapunov指数随温度变化有一峰值出现(该峰值所对应的温度为"临界温度"),在该临界温度时体系的密度涨落达到最大,碎块的质量分布能够给出较好的PowerLaw指数.通过对最大Lyapunov指数与密度涨落随时间变化行为的研究,发现密度涨落的时间尺度要大于混沌的时间尺度,意味着混沌的概念可以用来研究体系的多重碎裂过程.最后还给出了有限体系相变的临界温度随体系大小变化的规律. Within a quantum molecular dynamics model we calculate the largest Lyapunov exponent (LLE), the density fluctuation, and the mass distribution of fragments for a series of nuclear systems at different initial temperatures. It is found that the LLE peaks at the temperature ("critical temperature") where the density fluctuation reaches a maximal value and the mass distribution fragments is fitted best by the Fisher s power law from which the critical exponents for mass and charge distribution are obtain...     

基于最大Lyapunov指数不变性的混沌时间序列噪声水平估计

提出了一种基于最大Lyapunov指数不变性的计算混沌时间序列噪声水平的新方法. 首先分析了噪声对相空间中两点距离的影响, 然后基于最大Lyapunov指数在不同维数的嵌入相空间不变的性质, 建立了估计噪声水平的方法. 仿真计算结果表明, 当噪声水平小于10% 时, 估计值与真实值符合良好. 该方法对噪声分布类型不敏感, 是一种有效的混沌时间序列噪声估计方法.     

基于符号动力学的耦合映像格子系统的初值估计

在符号动力学的基础上,深入探讨了基于动力学符号序列的局部耦合映像格子系统求逆问题.在理论上系统地分析耦合映像系统初值估计的性能与耦合系数及映射函数之间的数学关系,证明相空间I^M上的任意取值通过基于符号向量序列的逆迭代过程并不一定收敛至初值,其敛散性与耦合强度和映射函数的选择有直接关系.同时证明了混沌或其拓扑共轭的逆不一定为压缩映射,其总体的敛散性与整个逆迭代过程中的收敛与发散的强度对比有关.理论分析与数值实验结果完全一致,说明本文提出的耦合映像格子系统初值估计问题的分析 关键词： 耦合映像格子 符号动力学 初值估计     

切换系统Lyapunov指数的算法及应用

Lyapunov指数是判定系统非线性行为的重要工具,然而目前的大多算法并不适用于切换系统.在传统Jacobi法的基础上,提出了一种新算法,可以直接计算得到n维切换系统的n个Lyapunov指数.首先,根据切换面处相邻轨线的动态变化规律,从相空间几何推导出切换面处轨线变化的Jacobi矩阵;然后,对该矩阵进行QR分解,从而利用R的对角线元素实现Lyapunov指数的切换补偿;最后,将新算法应用到平面双螺旋混沌系统、Glass网络和航天器供电系统三个实例中,并将计算结果与Poincaré映射方法的计算结果进行比较,对新算法的有效性进行验证.     

空气湍射流速度时间序列的最大Lyapunov指数以及湍流脉动

用热线风速仪采集了圆喷嘴空气射流的速度时间序列,并采用一种基于最大Lyapunov指数不变性的混沌时间序列分析方法,计算了出口雷诺数在939≤Re≤3758范围内的速度信号的最大Lyapunov指数以及湍流的非拟序脉动.结果表明,最大Lyapunov指数随着雷诺数的增加而增大,随着离开喷嘴出口距离的增加而减小,而且最大Lyapunov指数的倒数与关联时间是正相关的.湍流的非拟序脉动随着雷诺数的增加以及随着离开喷嘴出口距离的增加均是逐渐增大的,而且湍流的非拟序脉动与Kolmogorov尺度是负相关的.     

一个全局耦合不连续映像格子中的冻结化随机图案模式

本文研究了一类既不连续又不可逆分段线性映像构成的全局耦合映像格子系统中的一类典型集体动力学行为, 即冻结化随机图案模式. 计算了平均同步序参量和最大李雅普诺夫指数随耦合强度的变化. 结果显示, 当耦合强度超过某个阈值后, 在给定动力学变量的初始下, 系统几乎都能达到完全或部分同步状态, 出现冻结化随机图案. 这些现象表明, 耦合映像格子系统中存在着多个共存的吸引子. 因此, 其冻结化图案的结构和分布敏感地依赖于格点动力学变量初始值的选取. 感兴趣地是, 即使当单映像处于混沌状态时, 格点间的耦合仍能将系统调制到规则的运动状态, 这种特征对于混沌控制具有重要的利用价值. 上述丰富动力学行为的出现是由于单映像中不连续性和不可逆性相互作用的结果.     

一种基于模糊C均值聚类小数据量计算最大Lyapunov指数的新方法

在小数据量计算最大Lyapunov指数的过程中,为了减少人为因素识别线性区域带来的误差,提出一种基于模糊C均值聚类的新方法.该方法根据平均发散程度指数曲线的变化特征,利用分类算法进行识别.首先,利用小数据量算法对混沌时间序列进行计算得到平均发散程度指数集合;其次,利用模糊C均值聚类算法对平均发散程度指数集合进行分类,得到不饱和数据;然后,对不饱和的二阶差分数据进行分类,得到零附近波动数据并剔除粗大误差,再对保留的有效数据利用统计方法识别出线性区域;最后,对线性区域进行最小二乘法拟合得到最大Lyapunov指数.为了验证该算法的有效性,对著名Logistic和Hénon混沌系统进行了仿真,所得结果接近理论值.实验表明,所提出的新方法与主观识别方法比较,计算结果更加准确.     

基于符号向量动力学的耦合映像格子参数估计

本文,将符号动力学推广到耦合映像格子中,以Logistic映射下耦合映像格子为研究对象,研究控制参数对符号向量序列动力学特性的影响.通过研究耦合映像格子逆函数,给出耦合映像格子的遍历条件.进一步,将给出系统初始向量,禁止字以及控制参数的符号向量序列描述方法,并最终给出基于符号向量动力学的耦合映像格子控制参数估计方法.实验结果表明,根据本文算法可以有效建立符号序列和耦合映像格子控制参数之间的对应关系,能够更好地刻画了实际模型的物理过程. 关键词： 符号向量动力学 耦合映像格子 参数估计 遍历性     

基于最大Lyapunov指数预测的EMD端点延拓

将最大Lyapunov指数预测引入到经验模式分解（EMD）的端点延拓中,提出用最大Lyapunov指数预测后的数据进行EMD分解的方法.该方法充分考虑了信号的内在特性,使端点处的延拓更加合理,从而使得三次样条曲线在端点处不会发生大的摆动.通过线性、非线性和实测信号的分析表明该方法能够有效地抑制端点效应. 关键词： EMD 非线性 Lyapunov指数 端点效应     

一种最大李雅普诺夫指数估计的稳健算法

最大李雅普诺夫指数是诊断和描述动态系统混沌的重要参数.在深入研究相空间重构技术和轨道跟踪法的基础上,提出了一种从标量混沌时间序列中估计最大李雅普诺夫指数的新算法.该算法能够克服现有算法的不足,主要有以下三个优点:1)很高的精度;2)几乎不受噪声的影响;3)所需的计算时间和存贮空间小, 能进行在线计算.     

利用小波分析计算离散动力系统的最大Lyapunov指数

最大Lyapunov指数是诊断和描述动力系统混沌的重要参数.在仿真计算的基础上,发现小尺度的小波变换模数的最大Lyapunov指数与离散动力系统本身是一致的.同时仿真计算还表明,由于小尺度小波变换的高通滤波性质,利用小波变换模数计算最大Lyapunov指数可有效克服极强的大尺度噪声的干扰. 关键词： 混沌 Lyapunvo指数 小波分析     

耦合映象格子中时空混沌的控制

采用相同的相空间压缩方法,有效地控制了均匀及非均匀耦合映象格子中的时空混沌.数值模拟结果表明,在一定的相空间压缩参数区域内,控制时空混沌到均匀稳定状态时,控制结果与控制参数之间存在确定的函数关系.利用这个控制方程,选择不同的相空间压缩参数控制耦合映象格子中的时空混沌,获得了各种所需要的稳定斑图 关键词： 时空混沌 耦合映象格子     

THE INHOMOGENEOUS PERIODIC STATES IN A COUPLED MAP LATTICE

Numerical method is used to study the inhomogeneous periodic states in a coupled map lattice, and some scaling relations are obtained. The statistical language is proven to be suitable to describe the inhomogeneous periodic states because of its sensitive dependence on the initial conditions.     

THE INHOMOGENEOUS PERIODIC STATES IN A COUPLED MAP LATTICE

Numerical method is used to study the inhomogeneous periodic states in a coupled map lattice, and some scaling relations are obtained. The statistical language is proven to be suitable to describe the inhomogeneous periodic states because of its sensitive dependence on the initial conditions.     

LARGEST LYAPUNOV EXPONENT AND ALMOST CERTAIN STABILITY ANALYSIS OF SLENDER BEAMS UNDER A LARGE LINEAR MOTION OF BASEMENT SUBJECT TO NARROWBAND PARAMETRIC EXCITATION

The first order approximate solutions of a set of non-liner differential equations, which is established by using Kane's method and governs the planar motion of beams under a large linear motion of basement, are systematically derived via the method of multiple scales. The non-linear dynamic behaviors of a simply supported beam subject to narrowband random parametric excitation, in which either the principal parametric resonance of its first mode or a combination parametric resonance of the additive type of its first two modes with or without 3:1 internal resonance between the first two modes is taken into consideration, are analyzed in detail. The largest Lyapunov exponent is numerically obtained to determine the almost certain stability or instability of the trivial response of the system and the validity of the stability is verified by direct numerical integration of the equation of motion of the system.     

V型阵发李雅普诺夫指数标度律的验证

报道在一个张弛振荡电路中获得的V型阵发李雅普诺夫指数标度律的实验证据.对这个电路的理论模型进行了数值计算，所得结果与实验一致. 关键词：     

超混沌系统的耦合同步

利用相互耦合的方法在超混沌LC振荡电路中实现了混沌同步.给出了确定耦合系数的方法,计算了最大Lyapunov指数谱,讨论并给出了耦合系数与同步时间的关系.该方法在参数不匹配情况下失去了同步. 关键词： 超混沌 混沌同步 耦合系数     

双原子耦合摆阵中孤子的振幅回归现象

利用带阻尼参数激励的一维双原子非线性耦合摆阵，实验上观察到局域孤子的摆幅随激励参数的变化，而呈现稳定的、准周期的、周期的或随机的现象，并在理论上用一个五次非线性Ｓｃｈｒ?ｄｉｎｇｅｒ方程来解释