Nonpure分段Koszul代数的单点扩张

设Λ=Λ₀⊕Λ₁⊕Λ₂⊕…是标准分次代数, M =M₁⊕M₂⊕…是由M₁生成的有限生成分次Λ-模,k是任意域.记A=（ΛM/0 k)为由Λ和M 决定的单点扩张代数.讨论了单点扩张代数A 的nonpure分段Koszul性质.特别地,给出了使得A 是nonpure分段Koszul代数的充分必要条件.     

关于（k,h） Fibonacci和（k,n）Lucas数的 r 循环矩阵的谱范数

基于矩阵的一般理论与（k,h）Fibonacci数和（k,h）Lucas数的一些性质,给出r循环矩阵〖XCA.TIF,JZ〗n=〖XCC.TIF,JZ〗r（F（k,h）0,F（k,h）1,…,F（k,h）n-1）和〖XCB.TIF,JZ〗n=〖XCC.TIF,JZ〗r（Lk,h0, L（k,h）1,…,L（k,h）n-1）的谱范数的上界与下界,得到了这些矩阵的Hadamard积与Kronecker积的谱范数的一些界.     

关于PA随机变量序列的Hejek-Renyi型不等式应用的一个注记

在一定条件下对正相伴随机变量序列{Xn,n≥1}建立了其部分和的强大数定律型的结果以及X1,X2,…,Xn的算术平均的完全收敛型的结果.并采用不同的方法(即建立在Hejek-Renyi型不等式之上的方法)进行论证.     

基于双二次样条函数的一类保形拟插值

给定一组数据点{(xi,yj,f(xi,yj)}(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)构造一类由双二次样条函数生成的保形拟插值σ(x,y)=(n+k∑i=1-k)(m+l∑j=1-lf)(xi,yj)Bkl ij(x,y),1≤k≤n,1≤l≤m,证明了σ(x,y)具有线性再生性,并且保持原有数据点的单调性和凸性等一系列保形性质.在计算机辅助几何设计和曲线曲面造型技术中利用这一性质设计和构造曲线或者曲面是相当便利的.     

相依误差下线性回归模型的S-估计

对于线性回归模型:yi=xiTθ0+ei,i=1,2,…,n,当{ei,i=1,2,…,n}为α混合序列时,研究了S-估计的渐近性质.证明了S-估计具有强合性和渐近正态性,并且获得了类似独立同分布情形的方差-协方差结构.     

非参数可修系统可用度的评定

考虑可修的串联系统,其单元产品在出现故障时,由于种种原因,故障不能得到及时维修,形成了一段保障延误时间.于是这一更新过程为:正常工作(直到出现故障)-保障延误-故障维修-正常工作…….假设每一时段的分布未知,且相互独立,给出了可用度的点估计和置信下限.     

关于K(A,B)与K(P1,P2,…,Pn)的多项式不变量的几点注记

T.Kanenobu研究了K(a,b)与K(p1,p2,…,pn)的多项式不变量的基本结构,此文讨论了更一般的K(A,B)与K(P1,P2,…,Pn)的多项式不变量的性质.所采用的工具是skein理论,主要结果为命题5～9.其中关于K(A,B)的结论可以推广到一族Km(A,B)(m∈Z).     

依托学科竞赛提高工程教育本科毕业设计质量

为解决本科工程教育毕业设计质量下降问题,将学科竞赛活动与毕业设计进行有效对接,一方面可以提早学生投入到毕业设计的时间;另一方面可以解决因生师比扩大,毕业设计题目质量不高的问题.     

科技论文英语摘要中的语言失误及其对策

论文的英语摘要是检验学术论文质量的重要标准之一,也是论文走向国际的重要桥梁.因此,写好论文的英语摘要有着非同寻常的重要意义.然而,笔者在审读<浙江大学学报:理学版>的英语摘要时,不时会发现一些严重的语言失误.它们严重地影响了论文的质量.这些失误归纳起来主要表现在以下几个方面.……     

捕获等式约束下多项式在闭长方体上的最小值

对于给定的一个实多项式函数f∈R[x1,…,xn],R[x1,…,xn]中一个非空的有限子集H以及Rn中一个闭长方体n∏＝i1[ai,bi],给出了一个有效算法,可产生有限个单元多项式,使得这些单元多项式的一个实根正是多项式函数f在集合n∏i=1[ai,bi]∩ZeroR(H)上的最小值,这里ZeroR(H)为H的实零点集。有关算法通过Maple软件被编制成一个通用程序,可处理相关实例。     

出现保障延误时间的可修系统稳态可用度的评定

考虑可修的单元产品在出现故障时,由于种种原因,故障不能得到及时维修,形成了一段保障延误时间.于是这一更新过程为:正常工作(直到出现故障)-保障延误-故障维修-正常工作…….假设工作时间、保障延误时间均服从指数分布,故障维修时间服从对数正态分布,用经典方法和广义p值方法给出了可用度的置信下限.     

链环的trip矩阵

ZULLI L首先构造了一个用于计算纽结Kauffman尖括号多项式的模2矩阵,纽结的trip矩阵.为了构造链环的trip矩阵,引入了一个带标识的穿有m个孔的圆盘来取代纽结情形下的圆盘,其中m为链环的分支数.主要结果为:定理若状态S是从状态AA…A经过i1,i2,…,ip位置上的标记替换(A换成B)而得的状态.设Ts是将trip矩阵T的左上角的n×n子块中ai1i1,ai2i2,…,aipip之值进行替换(0→1或1→0)所得的矩阵,则#(L|S)=n+m-秩(Ts).因此计算链环Kauffman尖括号多项式就归结为计算一组模2矩阵的秩.     

数学的大众大众的数学读《数学与数学人》丛书

在中科院外籍院士、美国哈佛大学教授、菲尔兹奖获得者丘成桐先生的积极筹划下,浙江大学数学研究中心于2002年9月即第24届国际数学家大会(简称ICM,每四年一次)召开前夕落成.在落成典礼暨浙江大学数学研究中心成立大会上,作为首任中心主任的丘成桐先生感慨万千.他说,这里的环境、设施绝对属于世界一流水平,期待钟灵毓秀.……     

基于迁移学习的蔬菜图像识别方法

为解决蔬菜识别领域缺少带标签样本的问题,提出了一种基于迁移学习的图像识别方法.首先,将原始数据集利用数据增强扩大样本数据量后引入到大规模数据集上的预训练模型.针对迁移过程中高层特征的领域特定性导致的网络泛化性能差,通过加入两层自适应层参数初始化后重新训练得到基本模型;对该基本模型再利用参数冻结的迁移方式进一步调优参数,得到用于蔬菜图像识别的最终网络模型.实验表明,基于CaffeNet和ResNet10两个小型网络的迁移策略可以较好地处理小样本的蔬菜图像识别,训练得到的模型准确率分别为94.97%、96.69%.与其他迁移算法及传统的神经网络方法相比,该算法具有更高的识别性以及更强的鲁棒性.     

关于 Graham猜想的一个推广

设A是由n个互不相同的正整数ai组成的序列a1＜a2＜…＜an,1970年,Graham猜测:maxi,ja/(ai,aj)≥n.有许多数学家研究过这一猜想,直到1996年,Balasubramanian和Soundararajan完全解决了这一问题,但证明极其复杂.1999年,Granville和Roesler提出了一个有关两个正整数序列A和B的猜想:集合{a/gcd(a,b),b/gcd(a,b),a∈A,b∈B}中的最大元素≥min(| A |,| B |).当取A=B时,此猜想即为Graham猜想.本文证明了若序列A和B中至少都有一项是素数时,猜想成立.     

关于周期 δ-代数的一个注记

针对吕家凤提出的问题:设A是周期为N₀的周期δ-代数,M是周期为N₀的周期δ-A模,对任意的正整数k, 记e_k(A):=⊕_em≥0Ext_A^N₀ki(A₀,A₀).问e_k(A)-模⊕_em≥0Ext_A^N₀ki+l(M,A₀)何时是Koszul模?其中l=1,2,…,N₀－1. 本文部分地解决了上述问题,给出了该问题的充分条件.     

独立同分布随机场加权和的Marcinkiewicz强大数律

设{Xn-;(-n)∈Nd}是一个i.i.d.实值随机场,此处d是大于等于2的正整数,Nd表示d-维格点.记1=(1,…,1)∈Nd,且令{ani-;(-1)≤i≤(-n),(-n)≥(-1)}是一常数矩阵.证明了在某种矩条件下,加权和Tn-=∑(-i)≤(-n)a(-n)(-i)X(-i)的MarcinkiewiczZygmund强大数律.与此同时,在随机场矩生成函数存在的情形下,还得到了其他形式的强极限定理.这些结果包含了已有文献的一些结论.     

软模糊集的扩张

主要研究了软模糊集理论,软模糊集是Molodtsov软集的推广.首先,为解决Molodtsov软集的经典问题,提出了软模糊集的概念.软模糊集比软集更能真实反映现实.其次,定义了软模糊集的扩张,这不仅可以更好地进行软模糊集的运算,而且可以解决实际问题.最后,讨论了软模糊集扩张间的一些运算和性质.     

软模糊集的扩张（英文）

软模糊集是Molodtsov软集的推广,对软模糊集理论进行了研究.首先,为解决Molodtsov软集的经典问题,提出了软模糊集的概念.软模糊集比软集更能真实反映现实.其次,定义了软模糊集的扩张,这不仅可以更好地进行软模糊集的运算,而且可以解决实际问题.最后,讨论了软模糊集扩张间的一些运算和性质.     

弱离散Koszul模

探讨了离散Koszul代数上有限生成分次模的离散Koszul性质,并定义了弱离散Koszul模. 设M∈gr(A),证明了M是弱离散Koszul模当且仅当M有一个子模链:0=M0 M1M2…Mm=M,使得所有的Mi/Mi-1［-di］都是离散Koszul模当且仅当M的相伴分次模〖WTHZ〗G〖WTBZ〗(M)是离散Koszul模.