Une axiomatisation de la substitution

We investigate the notion of substitution in an abstract way, without defining it explicitly. We single out the essential features of the operation of performing a substitution in order to define a concept of substitutive structure, called logos. We then prove a completeness theorem making precise and justifying the intuition that formulas true for the usual substitution can be proved from the logos axioms only. To cite this article: M. Crabbé, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).     

Une preuve de la conjecture de Mahler-Manin

Sans résumé Oblatum 7-IV-1995     

Une caractérisation de la loi de Cauchy

Résumé Le présent travail est le résultat de discussions entre les deux auteurs, à la suite d'un exposé du premier auteur au séminaire de probabilités de Strasbourg, dans lequel le théorème 1 ci-dessous était établi sur IR (par une méthode très différente). La dèmonstration sur IR paraÎtra en 1976 dans les Proceedings of the American Math. Society.     

Une remarque sur la symétrie asymptotique de la fonction de Green

Dans cette note, nous montrons que la symétrie asymptotique de la fonction de Green dans le cas des variétés compactes de courbure négative implique que la variété est localement symétrique.

     

Une demonstration combinatoire de la formule de lagrange a deux variables

Nous proposons une preuve combinatoire de la formule de Lagrange pour les fonctions a deux variables. Cette preuve s'appuie ur l'etude d'un langage generalisant celui de Lukacievicz et sur la λ-conjugaison notion qui etend la conjugaison habituelle des mots du monoide libre.     

Une remarque sur la géométrie systolique de la bouteille de Klein

We give a short self-contained proof of the isosystolic inequality for the Klein bottle. Received: 13 July 2005     

Une nouvelle méthode de relaxation pour les équations de Navier–Stokes compressibles

We consider the compressible Navier–Stokes equations for gas flows endowed with general pressure and temperature laws as long as they are compatible with the existence of an entropy and Gibbs relations. We extend the relaxation method introduced for the Euler equations by Coquel and Perthame. Keeping the same “sub-characteristic” conditions for the hyperbolic fluxes and using a consistent splitting of the diffusive fluxes based on a global temperature, we prove the stability of the relaxation system via the sign of the production of a suitable entropy. A first order asymptotic analysis around equilibrium states confirms the stability result. Finally, we present a numerical implementation of the method. To cite this article: E. Bongiovanni et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).     

Une classe de systemes pour lesquels la conjecture de Pinsker est vraie

In this paper it is proved that any factor of a dynamical system which is isomorphic to the direct product of a Bernoulli shift by a zero entropy system splits in the same way.     

Une nouvelle estimation extrinsèque du spectre de l'opérateur de Dirac

We prove a new upper bound for the smallest eigenvalues of the Dirac operator on a compact hypersurface of the hyperbolic space. To cite this article: N. Ginoux, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).     

Une amelioration de la methode de Dijkstra pour la recherche d'un plus court chemin dans un reseau

A slight modification of Dijkstra's original method is presented. If a lower bound on the length of the shortest path between two nodes of a network is known, this modification allows to save up to 35% of the computing time which would be required for the original method.     

Une nouvelle méthode de raffinement de maillage spatio-temporel pour l'équation des ondes

In the present Note we introduce an extension of the conservative space–time mesh refinement method presented by Fouquet et al. We also propose a post-treatment of the solution that reduces the spurious phenomena due to the non-conformity between the time meshes. A reinterpretation of the equations in terms of new unknowns leads to a new scheme with second order consistent coupling equations. Numerical experiments in 2D and a plane wave analysis for the 1D model show that the method is second order accurate for an arbitrary refinement. To cite this article: J. Rodríguez, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).     

Algebres de rang 3 de composition faible

We study algebras of rank three admitting a nonzero quadratic form ?which satisfies the identity ?(x ²) = ?(x ²), and we show the relationship with power-associativity. By means of the Wedderburn decomposition relative to their radical, we prove that power-associative rank three algebras are actually Jordan.     

Une méthode topologique pour L'etude de la propriété de ramsey

The paper is devoted to the study of some particular subclasses of the class of Ramsey sets, each one associated with an ultrafilter onΝ. By topological methods, we show that every such class contains the analytic sets. This generalizes the results of Silver and Mathias on this subject. Furthermore some applications to functional analysis are given, and a discussion of the additivity of these classes and of the Ramsey property of the ultrafilters is presented, under the hypothesis of Martin's Axiom.      

Une structure uniforme faible remarquable,sur les cones faiblement complets

Sans résumé