确定性载荷作用下Timoshenko薄壁梁的弯扭耦合动力响应

建立了一种普遍的解析理论用于求解确定性载荷作用下Timoshenko薄壁梁的弯扭耦合动力响应。首先通过直接求解单对称均匀Timoshenko薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程，给出了计算其自由振动的精确方法，并导出了Timoshenko弯扭耦合薄壁梁自由振动主模态的正交条件。然后利用简正模态法研究了确定性载荷作用下单对称Timoshenko薄壁梁的弯扭耦合动力响应，该弯扭耦合梁所受到的荷载可以是集中载荷或沿着梁长度分布的分布载荷。最后假定确定性载荷是谐波变化的，得到了各种激励下封闭形式的解，并对动力弯曲位移和扭转位移的数值结果进行了讨论。     

受火作用单对称截面钢梁的侧向弯扭屈曲分析

通过非线性有限元通用程序 ANSYS 进行数值分析,首次对单轴对称钢梁在火载荷作用下发生的侧向弯扭屈曲行为进行系统的参数研究,主要考察载荷比、跨度、端部约束条件、温度梯度等因素对钢梁弯扭屈曲失效行为的影响.结果发现:钢梁发生侧向弯扭屈曲的临界温度随温度梯度的增加而提高,但随着载荷比的增大而降低;悬链作用对侧向弯扭屈曲的影响可以忽略;固支梁的抗火性能要优于简支梁;对于两种梁的跨度情形(3m和6m),跨度较大时具有突变特性的侧向弯曲屈曲难以发生,但这种跨度变化并未改变侧向弯扭屈曲这一重要失效形式.     

弹性撞击作用下弯扭耦合梁的动力响应

对于质量块以一定初速度撞击悬臂梁端部问题,基于弯扭耦合Timoshenko梁模型,把质量块与悬臂梁作为一个整体振动,动力响应以Duhamel积分表示,使用模态叠加法给出动力响应与撞击力的结果.对于悬臂梁受质量块撞击的算例,分别分析了弯扭耦合梁、弯扭耦合系数很小的梁和各向同性Timoshenko梁,对比讨论了撞击力结果.     

单向偏心粘弹性梁弯扭耦合振动复模态分析

对单向偏心等截面粘弹性梁,考虑偏心引起的弯扭耦合作用.将运动方程写成状态方程形式,利用复模态正交性将其解耦成为若干个广义复振子的求解和叠加问题;使用跟踪结构边界条件矩阵行列式零点的方法求得复频率和复模态,进而可以求得粘弹性偏心梁在任意初始条件和外部激励下的动力响应.通过算例,从结构复频率、复模态幅值和幅角、在不同频率简谐集中力作用下结构动力响应等方面综合分析了粘弹性阻尼和弯扭耦合的影响.计算结果表明,在粘弹性阻尼作用下,衰减系数随振型阶数而增大,振动频率随之不断减小;单纯弯曲和扭转振动的固有频率分布影响各阶复模态中弯扭耦合作用的强弱.通过与有限元法计算结果比较,验证了本文方法的合理性.     

裂纹转子的弯扭耦合振动特性分析

研究了裂纹转子的弯扭耦合振动特性,分析了扭转对弯曲振动的影响,数值分析结果表明,在某些情况下扭转振动的耦合使变曲振动转子的裂纹特征消失,对转子水裂纹故障的早期预报与诊断不利,     

基于弯扭组合梁元的多段折叠翼离散突风响应

基于弯扭组合梁元对大展弦比多段折叠翼的离散突风响应特性进行了研究。首先,将平面一般梁元叠加扭转自由度得到一种新的弯扭组合梁元,建立包含折叠角参数的缩减有限元模型。其次,对片条理论进行修正以得到不同折叠角度下弯扭组合梁元上的气动力,构建多段折叠翼在离散突风作用下的动力学方程。最后,引入Laplace变换处理动力学方程中的积分微分项,得到折叠角对翼尖加速度、翼根弯/扭矩等响应的影响。一个近地面无人机三段式折叠翼的算例结果表明,机翼固有频率会随着折叠角的变化呈现非线性性态,相比舒展状态,折叠角的存在虽不能明显减小翼尖加速度,但能够有效减小翼根弯/扭矩响应。     

轴向受载的Timoshenko薄壁梁的弯扭耦合动力响应

利用简正模态法研究各种集中载荷和分布载荷作用下单对称轴向受载的Timoshenko薄壁梁的弯扭耦合动力响应。该弯扭耦合梁所受到的载荷可以是集中载荷或沿着梁长度分布的分布载荷。目前研究中采用考虑了轴向载荷、剪切变形和转动惯量影响的Timoshenko薄壁梁理论。首先建立轴向受载的Timoshenko薄壁梁结构的普遍运动微分方程并进行其自由振动的分析。一旦得到轴向受载的Timoshenko薄壁梁的固有频率和模态形状，利用简正模态法计算薄壁梁结构的弯扭耦合动力响应。针对具体算例，提出并讨论了动力弯曲位移和扭转位移的数值结果。     

开闭裂纹转子的弯扭耦合振动研究

以水平放置的Jeffcott裂纹转子为研究对象,建立了开闭裂纹转子弯扭耦合振动的非线性运动微分方程,并用数值方法分析了纯弯曲振动与弯扭耦合振动情况下转子的动力响应.结果表明:弯扭耦合振动是由转子质量的偏心和转子自重的共同作用而产生的,当质量偏心很小时可以不考虑扭转振动的影响.当偏心较大时,扭转对弯曲振动的影响主要体现在高转速部分,且由于裂纹开闭的作用,使扭转的耦合作用存在一个范围.随裂纹深度的增加,扭振影响的转速下限就会越低,但当裂纹较深、转速较快时,扭转对弯曲振动在作用范围内有明显的影响,使频谱图和轴心轨迹都发生较大的变化,且对转速的变化极为敏感.因此在故障诊断时必须对扭转的耦合作用高度重视.     

弯扭耦合振动对次同步谐振响应的影响

建立了考虑弯扭耦合作用时 ,大型气轮发电机组转子轴系与电网耦合次同步谐振 ( SSR)的 1 9维非线性模型。运用数值方法 ,确定系统平衡位置稳定性的转变点 ,着重分析了在不同偏心条件下 ,弯曲振动与扭转振动之间的相互影响 ,同时给出了轴系弯曲刚度对系统稳定性的影响 ,证明在正常情况下 ,由偏心引起的弯扭耦合作用是非常弱的 ,可以不予考虑     

水平圆管中受压扭作用管桩屈曲后的解析解

首先建立了考虑自重、受水平圆管约束的管柱在压担组合作用下的屈曲方程：此方程为四阶强非线性常微分方程,难以直接精确求解;通过管柱的正弦屈由分析,找到了方程中的小参数;利用小参数摄动法求解了强非线性屈曲方程,得到了管柱螺旋屈曲后的实际屈曲构形解析解,由此可进一步得到管柱发生螺旋屈曲的临界载荷;所得解析结果与数值计算结果及本文结果退化后与文献中的相关结果比较都有良好的一致性．     

半圆环截面细环壳的屈曲

本文由Sanders非线性平衡方程和Koiter小应变协调方程推导出细环壳的非线性微分方程和稳定方程。用伽辽金法求解了静水压或边界载荷作用下的半园环截面细环壳的稳定方程。对于不同的边界条件及一系列几何参数,计算得到了临界载荷及屈曲模态。     

复合材料圆柱壳失稳载荷的振动监测

本文根据结构振动与稳定性的相关性，以振动频率测试值作为监控参数进行了复合材料圆柱壳的失稳状态监测。该方法首先利用模态试验，测量得到了复合材料圆柱壳在轴压和外压栽荷作用下的模态特性变化特性，进而利用一阶固有频率在低载荷下的这种变化特性，采用多项式拟合法，无损预估了复合材料圆柱壳的轴压和外压屈曲栽荷，估计值与试验测试结果比较一致。     

Variational Derivative for Buckling Loads of Beams and Frames

The finite-difference method is a numerical technique for obtaining approximate solutions to differential equations. The main objective of the present study is to give a new aspect to the finite-difference method by using a variational derivative. By applying this formulation, accurate values of the buckling loads of beams and frames with various end supports are obtained. The performance of this formulation is verified by comparison with numerical examples in the literature __________ Published in Prikladnaya Mekhanika, Vol. 41, No. 7, pp. 139–144, July 2005.     

碳纳米管在简单荷载作用下的变形屈曲行为研究

采用分子动力学方法研究了不同螺旋性的单壁碳纳米管在轴压、扭转和外压分别作用下的变形屈曲行为。针对每种加载形式，给出了宏观形式的内力一变形曲线来反映碳原子间相互作用力的变化与碳管变形量之间的关系。对碳管在这三种不同荷载作用下的失稳特性、微观结构和应变能的变化进行了详细的分析。结合经典弹性理论和本文的模拟结果，得出了单壁碳纳米管的等效壁厚、弹性模量和Poisson比。另外，通过对比不同螺旋性碳管的模拟结果，讨论了螺旋性对碳纳米管力学行为的影响。文中采用的势能函数为Brenner多体势。     

Deterministic and Stochastic Response of Nonlinear Coupled Bending-Torsion Modes in a Cantilever Beam

The purpose of this study is to understand the main differences between the deterministic and random response characteristics of an inextensible cantilever beam (with a tip mass) in the neighborhood of combination parametric resonance. The excitation is applied in the plane of largest rigidity such that the bending and torsion modes are cross-coupled through the excitation. In the absence of excitation, the two modes are also coupled due to inertia nonlinearities. For sinusoidal parametric excitation, the beam experiences instability in the neighborhood of the combination parametric resonance of the summed type, i.e., when the excitation frequency is in the neighborhood of the sum of the first bending and torsion natural frequencies. The dependence of the response amplitude on the excitation level reveals three distinct regions: nearly linear behavior, jump phenomena, and energy transfer. In the absence of nonlinear coupling, the stochastic stability boundaries are obtained in terms of sample Lyapunov exponent. The response statistics are estimated using Monte Carlo simulation, and measured experimentally. The excitation center frequency is selected to be close to the sum of the bending and torsion mode frequencies. The beam is found to experience a single response, two possible responses, or non-stationary responses, depending on excitation level. Experimentally, it is possible to obtain two different responses for the same excitation level by providing a small perturbation to the beam during the test.     

钢方管截面柱考虑损伤的滞回性能分析

结构钢本构关系的精度直接影响分析结果的可靠度.根据能量等效性假设、热力学第二定律,推出损伤材料的弹性本构方程;采用混合强化准则,考虑Bauschinger效应、屈服平台、硬化(软化)效应及损伤和损伤演化影响,建立了的结构钢弹塑性各向异性损伤本构关系.结合构建的本构关系,采用八节点超参数壳体单元,推导了用U.L.格式及Cauchy应力描述的板壳双重非线性有限元方程,并编制了计算程序.利用U.L.格式的壳体大挠度双重非线性有限元分析方法,对钢方管截面短柱进行面内拉压循环荷载作用下的滞回性能分析.     

车载作用下大跨度悬索桥钢箱梁受力状态的实验研究

钢箱梁结构在现代大跨度悬索桥体系中较多采用.作为最主要的组成部分之一,其在车辆荷载作用下的受力状态倍受关注.然而目前通过有限元计算还难以获得钢箱梁各细部构造的精确应力值.本文以润扬长江公路大桥南汊悬索桥为背景,介绍了该桥静动载试验中的车辆加载工况和钢箱梁测试截面应力测点的布置等.利用该桥钢箱梁实测应力结果,分析了多种车辆荷载工况下大跨度悬索桥钢箱梁的应力水平及其分布,同时进行了钢箱梁各测试截面受力状态的对比研究,在此基础上总结了大跨度悬索桥钢箱梁结构在车载作用下的受力特点.研究结论为同类钢箱梁的受力状态分析提供了参考依据.     

激光辐照下圆柱壳结构的稳定性分析

针对航天工程中常用的承受轴压作用的薄壁圆柱壳,分别采用解析方法与特征值屈曲有限元方法分析了圆柱壳结构在均匀轴压作用下的稳定性能,得到了屈曲承载力.并进行了对比,验证了有限元模型的合理性.采用线性屈曲特征值有限元方法分析了强激光辐照作用下圆柱壳的稳定性能,分析表明激光辐照导致壳体局部温度上升并由此带来材料参数的改变,是因为激光辐照在壳体中引起了热应力与热应变,使轴压圆柱壳的屈曲承载力明显降低.论文还着重对加筋圆柱壳结构的稳定性进行了研究,数值分析结果表明,加筋能有效提高圆柱壳结构的抗压承载力,激光辐照作用下,加筋对轴压作用下圆柱壳的屈曲承载力的提高作用更为明显.     

变角度纤维复合材料圆柱壳的轴压屈曲

变角度纤维复合材料的纤维方向角可沿铺层面内连续变化,因此相应结构的性能具有更高的设计灵活性和更大的优化空间．本文假设纤维方向角沿圆柱壳的轴向呈正弦函数变化,对变角度纤维复合材料圆柱壳在两端简支边界条件下的轴压屈曲问题进行研究．基于Donnell经典壳体理论,推导变角度纤维复合材料圆柱壳的前屈曲控制方程并运用伽辽金法进行求解,然后采用瑞利里兹法求解屈曲问题．通过和现有文献及有限元数值结果的对比,验证了本文模型的收敛性和正确性,通过数值算例分析了纤维起始角和终止角的变化对圆柱壳的屈曲临界荷载的影响．本文的研究结果可为变角度纤维复合材料圆柱壳的分析和设计提供一定的参考．