MEMS陀螺随机噪声的多尺度时间序列建模

基于小波多尺度分析方法,使用db4小波,将MEMS陀螺仪输出数据进行深度为4的多尺度分解,在各尺度上进行信号重建,对重建后的各尺度信号进行时间序列建模,各尺度的时间序列模型的输出和作为陀螺仪的随机噪声估计.多尺度时间序列建模方法提高了建模精度,将预测误差的方差降低了一个数量级,该方法已经成功应用到某型微小型飞行器的微导航系统中.     

一类非线性时间序列的建模

在非线性科学的应用方面，时间序列分析和处理是一个典型问题。本文以太阳黑子为例，阐述了对混沌背景下的一类非线性时间序列。传统的AR模型的预测值可信度不高，而采用基于混沌吸引子的时间序列预测方法，可获得较好的预测效果。     

关于时间序列分析

本文从方法论评述了统计学、工程技术和物理学三方面在时间序列分析上的不同观点,指出力学工作者在解决具体问题时应针对问题的性质从这几方面吸取有用的思想.     

非线性动力系统中的分形,混沌及其应用

本文讨论了非线性动力系统和应用的有关问题。首先涉及到的是分形、多重分形理论的创立和它们的特征以及它们研究对象。定量刻划分形形的参数是分维。系统的浊尾为来自于系统中的非线性。分形几何是描述混沌现象的数学工具之一。在应用方面，时间序徇分析和处理是一个典型问题。在拓扑几何学的支持下，利用非线性系统的几何吸引子在一维时间轴上的测量值，可重构与原系统拓扑等价的非线性动力系统。最后，在自动控制中。利用混沌系统     

MEMS陀螺随机漂移多尺度滤波方法

为了能有效地补偿MEMS(微电子机械系统)陀螺仪的随机漂移,提高载体姿态估计的精度,基于小波理论与多尺度分析方法,使用db4小波,将MEMS陀螺仪随机漂移进行深度为4的多尺度分解,得到5组小波系数。根据分解后的各尺度系数进行信号重建,得到5组多尺度陀螺仪漂移数据。对重建后的各尺度漂移数据进行时间序列建模,可以得到MEMS陀螺仪随机漂移的多尺度时间序列模型。在多尺度时间序列模型的基础之上,建立多尺度离散系统的系统模型,使用卡尔曼滤波方法,对个尺度陀螺随机噪声进行滤波,可以有效地滤除MEMS陀螺仪的随机漂移。试验结果表明本方法能有效降低信噪比。     

混沌时间序列建模及预测

许多看似随机的时间序列可能是非线性确定系统的混沌行为所导致的结果。本文讨论了混沌时间序列的建模及预测方法,给出了各重要参数的选择取算法,并应用于实例,与传统的时间序列预测方法相比较,取得了精度更高的预测结果,从而为一类非线性时间序列提供了从数据采集识别到建模预测的完整技术。     

混沌时间序列预测的局域法在边坡变形分析中的应用

边坡作为一个复杂系统,其本身的各种参量是不确定的和随机的,在其演化过程中,表现出复杂的非线性行为,发生一系列的混沌现象。本文运用现代混沌理论,对边坡变形的预测问题进行探索性研究,把混沌时间序列理论引入到边坡工程研究中,对该理论的建立及预测方法进行系统地讨论,为该领域的研究提供完整的技术方法。通过对新滩滑坡的研究结果表明,混沌时间序列方法对混沌序列的预测较线性时间序列具有较高的精度。     

周期性结构热动力时间-空间多尺度分析

研究一种时间-空间多尺度渐近均匀化分析方法，模拟不同的极端热和动力载荷下微尺度多 相周期性结构中热动力响应问题，并建立一个广义的波动函数场控制方程描述热动力响应. 通过引入一个放大空间尺度和两个缩小时间尺度，在不同时间尺度上获得由空间非均匀性引 起的波动效应和非局部效应. 根据高阶均匀化理论在空间和时间上进行均匀化，获得高阶非 局部函数场波动方程. 并进一步用C0连续修正了高阶非局部函数场波动方程的有限元近 似解，使问题的求解避免了对有限元离散的C1连续性要求. 并与经典的空间均匀化方法 相比较，指出了经典的空间均匀化方法的局限性，进一步以一维非傅立叶热传导和热动力问 题为例，讨论了各种情况下方法的正确性与有效性.     

多尺度法的设解形式之探讨

当采用多尺度法研究非线性振动问题时，经常会遇到不同情形下系统响应的设解形式不同的问题，不同的设解形式得到的结果是否相同，用哪种设解形式更为好一些，在其他文献中尚未见到有关讨论．本文针对一类具有平方和立方非线性项的单自由度和多自由度非线性系统，得到不同设解形式下的一次近似解和二次近似解，并与数值解相比较，发现两种设解形式的近似解与数值仿真解的解曲线吻合的很好，表明传统的各种设解形式在研究弱非线性系统时都有很好的近似性。     

复合材料弹塑性多尺度分析模型与算法

对材料非线性多尺度分析的计算模型与算法进行研究.在构建周期分布单胞分析算法的基础上,发展针对复合材料结构材料非线性多尺度分析的一般有限元方法.方法的特点是将所建立的单胞分析过程作为有限元分析的子程序嵌入到总程序系统当中,完成对应的高斯点应力计算,因而使所发展的方法具有实现方便的特点.给出数值计算结果,验证了方法与所发展的多尺度有限元分析程序的正确与有效性.     

材料弹塑性性能数值模拟的多尺度方法

将均匀化方法和渐近分析(Asymptotic Analysis)与参变量变分原理相结合提出了一种模拟复合材料非线性性能的多尺度数值方法.该方法用渐近分析建立宏-细观变量之间的联系,利用参变量变分原理计算非线性响应,求解过程采用迭代算法.为提高计算精度,针对Von-Mises准则和Tsai-Hill准则,提出了一个基于参变量变分原理的改进算法,算例表明该方法可以显著消除传统方法采用线性展开式构造线性互补条件所带来的误差.     

岩体变形监测时序分析与动态建模

基于时序ARMA模型, 分析了岩体变形监测数据的动态建模及其预测的基本方法, 并用ARMA模型对板岩山危岩体监测数据进行建模及预测, 取得了较好的效果。     

非均质材料动力分析的广义多尺度有限元法

自然界和工程中的大部分材料都具有多尺度特征,当考察尺度小到一定程度后,都将表现出非均质性.针对非均质材料的动力问题,提出了一种广义多尺度有限元方法,其基本思想是利用静态凝聚法以及罚函数法构造能够反映单元内部材料非均质特性的多尺度位移基函数.与传统扩展多尺度有限元法中的基函数构造方式不同,广义多尺度有限元法的基函数无需通过在子网格域上多次求解椭圆问题得到,而可直接通过矩阵运算获得.其主要步骤如下:利用数值基函数将一个非均质单胞等效为一个宏观单元,进而形成整个结构的等效刚度矩阵,并得到宏观网格的节点位移,最后再次利用数值基函数得到微观尺度上的位移结果.该广义多尺度有限元法是扩展多尺度有限元法的一种新的拓展,可模拟具有更加复杂几何的非均质单胞的力学行为.通过数值算例,模拟了非均质材料的静力问题、广义特征值问题以及瞬态响应问题,计算结果表明:在边界条件一样的情况下,广义多尺度有限元法的计算结果与传统有限元的计算结果保持高度一致.与传统有限元相比,该方法在保证计算精度的同时极大地提高了计算效率.研究结果表明,广义多尺度有限元法能够很好地模拟非均质单胞的力学行为,具有良好的工程应用潜力.      

多尺度方法在复合材料力学分析中的研究进展

简要介绍了多尺度方法的分类及各自的适用范围,重点阐述了主要的多尺度分析方法------均匀化理论,详细论述了多尺度分析方法在纤维增强复合材料弹性、黏弹性、塑性、失效退化、热力学等力学性能中的研究进展,最后对多尺度分析方法的前景进行了展望.      

涂层结构中温度场的边界元解

涂层结构由于其优良的物理化学性能而备受人们关注,但受其厚度尺寸的影响,涂层材料中物理量的数值计算一直是工程中的难点。边界元法分析涂层结构时,难点在于涂层子域的数值分析,边界量计算既涉及奇异积分又涉及几乎奇异积分。本文基于间接规则化边界积分方程,准确高效地计算奇异边界积分。针对计算边界量及内点物理量时涉及的几乎奇异积分,采用一类非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了积分核的几乎奇异性。通过采用二次单元逼近几何边界,使得高效准确地计算超薄的涂层结构成为可能。     

滑坡时间预报的非平稳时间序列方法研究

本文基于边坡变形破坏的特点,对位移观测数据进行统计分析,利用非平稳时间序列理论就位移观测值建立模型进而作出预报。通过实例验证,该理论方法在边坡变形破坏时间预报中是有效可行的。     

THE FRACTAL RESEARCH AND PREDICATING ON THE TIME SERIES OF SUNSPOT RELATIVE NUMBER

IntroductionThesunspotnumberisanindexwhichnsummarizestheactivitiesofthesun.IthasbeenusedsinceWolfadvanceditin1949.Inreality,yet,onlyitsmonthlymeanvariation,monthlyslipvariationandannuallymeanvariationarevaluable.Intheearlyworksofresearch,Peopletriedtodescribethelawofitsprocessbysomekindsofmodeling,whichturnedouttobeofgreatdifficultybecauseofthechaoticvaluesofthosesuchasthemonthlymeanvariationofthesunspotnumber.Thisfactindicatedthattheprocessofthesunspotnumberishighlycomplicated.Withthedevelo…     

非等距时间序列的灰色预测模型及其在蠕变断裂中的应用

本文给出了非等距时间序列的灰色预测模型。讨论了该模型的灰色预测平面和最优预测函数，最后将该模型应用于符合Ｂｕｒｇｅｒｓ模型的石膏材料的蠕变断裂，并验证了该方法的可行性。