基于遗传算法的弹性地基加肋板肋梁无网格优化分析

基于遗传算法及一阶剪切理论, 提出一种弹性地基上加肋板肋条位置优化的无网格方法. 首先, 通过一系列点来离散平板及肋条, 并用弹簧模拟弹性地基, 从而得到加肋板的无网格模型; 其次, 基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似原理导出位移场, 求出弹性地基加肋板总势能; 再次, 根据哈密顿原理导出结构的弯曲控制方程, 并通过完全转换法处理边界条件; 最后, 引入遗传算法和改进遗传算法, 以肋条的位置为设计变量、弹性地基板的中心点挠度最小值为目标函数, 对肋条位置进行优化达到地基板控制点挠度最小的目的. 以不同参数、载荷布置形式的弹性地基加肋板为例, 与ABAQUS有限元结果及文献解进行比较. 研究表明, 采用所提出的无网格模型可有效求解弹性地基上加肋板弯曲问题, 结果易收敛, 同时基于遗传算法与改进混合遗传算法所提出的无网格优化方法均可有效优化弹性地基加肋板肋条位置, 后者计算效率相对较高, 只进行了三次迭代便可获得稳定的最优解, 此外在优化过程中肋条位置改变时只需要重新计算位移转换矩阵, 又避免了网格重构.      

基于遗传算法的弹性地基加肋板肋梁无网格优化分析

基于遗传算法及一阶剪切理论,提出一种弹性地基上加肋板肋条位置优化的无网格方法.首先,通过一系列点来离散平板及肋条,并用弹簧模拟弹性地基,从而得到加肋板的无网格模型;其次,基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似原理导出位移场,求出弹性地基加肋板总势能;再次,根据哈密顿原理导出结构的弯曲控制方程,并通过完全转换法处理边界条件;最后,引入遗传算法和改进遗传算法,以肋条的位置为设计变量、弹性地基板的中心点挠度最小值为目标函数,对肋条位置进行优化达到地基板控制点挠度最小的目的.以不同参数、载荷布置形式的弹性地基加肋板为例,与ABAQUS有限元结果及文献解进行比较.研究表明,采用所提出的无网格模型可有效求解弹性地基上加肋板弯曲问题,结果易收敛,同时基于遗传算法与改进混合遗传算法所提出的无网格优化方法均可有效优化弹性地基加肋板肋条位置,后者计算效率相对较高,只进行了三次迭代便可获得稳定的最优解,此外在优化过程中肋条位置改变时只需要重新计算位移转换矩阵,又避免了网格重构.     

矩形加肋板线性弯曲分析的移动最小二乘无网格法

提出了一种求解矩形加肋板线性弯曲问题的移动最小二乘无网格法。将矩形加肋板模拟成平板与肋条组成的复合结构。先基于一阶剪切变形理论,由移动最小二乘近似建立板和肋条的位移场,再利用板与肋条叠合处的位移协调条件,推导肋条与板的节点参数转换方程,最后利用此方程将板与肋条的应变能叠加,推导出整个加肋板的刚度方程。由于本文提出的加肋板无网格模型中不涉及到网格,肋条不必像有限元那样必须沿网格线布置,肋条位置的改变也不会导致板网格的重新划分。文末算例表明由本文方法得到的解与采用实体单元得到的ANSYS有限元解吻合良好,证明了本文方法的准确性。     

弹性地基上矩形加肋板自由振动分析的无网格法

应用移动最小二乘无网格法研究弹性地基上矩形加肋板的自由振动问题。假设弹性地基与加肋板紧密接触,以弹簧模拟弹性地基,将弹性地基上的加肋板视为板与肋条组合的结构。基于一阶剪切理论,用无网格伽辽金法推出了板和肋条各自的动能与势能;再通过位移协调条件将两者的能量叠加,得到了弹性地基上整个加肋板的动能与势能。由Hamilton原理导出了弹性地基上加肋板自由振动的控制方程。采用完全转换法引入边界条件,求解自由振动方程,并编制了计算程序,给出了算例。将算例与ABAQUS有限元解及已有文献结果进行了比较分析,其相对误差均在5%以内,验证了该方法计算弹性地基上矩形加肋板结构自振频率的有效性。     

基于无网格法的弹性地基加肋斜板频率数值解

为了给实际地基工程中的经济效益提供技术指标参考,应用无网格法计算加肋斜板在地基上的自由振动行为,应用移动最小二乘近似MLS和一阶剪切变形原理描述加肋斜板的位移场,分别建立斜板与肋条的势能泛函,使用Winkler弹性地基模型处理加肋板与地基之间的接触势能。通过斜板与肋条的位移协调关系寻找斜板和肋条节点参数转换公式,确立加肋斜板的自由振动控制方程。本文运用了无网格法的优势,即使肋条位置改变也不需重置网格。与有限元解的对比验证了本文方法的有效性和精确性。     

剪切载荷下肋板的屈曲分析与优化

利用ANSYS有限元方法分析了一系列的肋板,研究了加强肋的作用,提出了优化肋设计的限制条件. 结果表明,由横向肋板产生的栅格数目不能小于肋板的长宽比. 换句话说,横向加强肋必须把平板的长度划分为小于等于宽度的段. 结果还显示,加强肋的优化几何特性与板的屈曲从整体模态到局部模态转变点相应. 而且,所有具有相似长宽比和肋数的肋板,具有一个特定的比值$EI_{s}/aD$, 此时抗剪应力最佳.     

弹性地基加肋功能梯度板自由振动分析的无网格法

基于一阶剪切变形理论和移动最小二乘近似研究Winkler弹性地基上加肋功能梯度板的固有频率。假设功能梯度板的材料性质沿厚度方向按幂函数连续变化,基于物理中面和移动最小二乘近似分别推导功能梯度板和肋条的动能和势能,再通过引入位移协调条件,建立板和肋条节点参数转换关系,叠加两者的总能量,然后利用Hamilton原理推导加肋功能梯度板自由振动控制方程。采用完全转换法施加边界条件。通过将本文的计算结果与有限元以及文献的结果对比,验证方法的收敛性以及准确性。     

基于无网格及混合遗传算法的矩形加肋板肋条布置优化

将加肋板看作板与梁的结合体,基于无网格法并结合遗传算法,对矩形加肋板的肋条布置位置开展了优化,使加肋板在横向荷载的作用下中心点挠度最小。相较于传统有限元方法,利用本文的无网格法对加肋板进行肋条位置优化分析不需要对网格进行重构,离散在板与肋条上的节点始终不需要发生改变。本文在遗传算法的基础上加入了约束随机方向法形成混合遗传算法,使收敛速度加快,计算的重复率降低,遗传算法计算代数明显降低至两三代便可以得到较好的结果。     

无网格局部Petrov-Galerkin法求解板壳弹塑性大变形

无网格局部Petrov-Galerkin法构造的高阶光滑的形函数非常适合建立板壳结构场函数的逼近函数,是一种比较理想的研究板壳问题的方法。基于Mindlin板壳理论,采用更新拉格朗日原理和大变形条件下场量的无网格表达形式,实现了率型无网格局部Petrov-Galerkin方法对板壳弹塑性大变形的求解,算例分析表明了方法的有效性和较高的分析精度。     

加肋板壳结构肋梁的偏心问题研究

本文针对加肋板壳这类组合结构的有限元处理过程，推导了偏心梁单元的有关变换矩阵，并就偏心距的取值问题，作了探讨和处理．     

PLASTIC FLOW IN THE EXTRUSION OF RIBS ON FLAT PLATES

本文考虑从一块平板上压制出平行筋条的塑性流动问题,这里是把它当作一个理想刚塑性的平面应变问题来处理的.文中假设下压平板和平板之间是足够粗糙的,因而没有相对滑动.而在上压板和平板之间,则考虑了两个情形:即摩擦系数μ=0及μ≥0.175的情形;前者相当于完全光滑的压板,而后者相当于完全粗糙的压板,也就是没有相对滑动的情形.在不同的h/d比值下(h为平板厚度,2d为筋条宽度),都找出了滑移线状的圆形和它们所对应的速度圆及应力圆.文中指出这些解都是满足应力和应变条件的完全解.根据这些解可以求出在上压板上的压力分布和不同收缩比时的平均压力.文中把这些结果和众所周知的反挤情形加以比较,后者相当于本文的一个极端情形.事实上,可以说本文考虑了在反挤时底面的影响.苏联学者依留幸(Ильюшин)最近提出了一个近似方法,他的结果也和本文的正确解作了比较,证明当收缩比很大的时候,他的近似解是相当精确的.最后还将变形分布的情形,用方格的变形表示出来,这使我们能一目了然.     

基于偶应力模型的连续体结构拓扑优化设计

经典连续介质理论不包含材料尺度参数,因而基于经典理论的结构拓扑优化无法显现尺度效应.本文在偶应力理论的框架下,构造了四节点四边形离散偶应力单元,将传统的SIMP方法推广至偶应力介质.结果表明,在以结构的最大刚度为目标的设计中,偶应力介质的最优结果取决于宏观结构尺寸与材料微结构尺寸(或者特征长度)的比值,最优结果具有明显的尺度效应,具体为,二者比值较大将产生与传统理论相似的结构,而二者比值相当则产生独特的偶应力主导的结构.     

复合材料加筋板连接剪切性能试验模拟

建立了带泡沫加筋的复合材料层合板连接件及试验夹具模型,用MSC.Nastran进行非线性有限元分析,模拟加筋层合板剪切性能试验,分析试验件过渡段和夹具刚度参数对剪切试验结果的影响,结果表明,考核区的应力随着夹具刚度及过渡段铺层的增加而减小,当夹具钢片厚度增大到15mm,过渡段铺层增加到考核区铺层的7倍时,考核区应力值较为稳定,可以作为工程试验夹具及过渡段设计的参考.     

面内剪切非线性对复合材料层合板参数共振的影响

利用ＶｏｎＫａｒｍａｎ薄板大挠度理论和Ｈａｈｎ－Ｔｓａｉ本构方程研究了四边简支、一对边受压缩动载荷的（０／９０）。对称铺设正交各向异性矩形层合板的参数振动问题。     

h-ADAPTIVE ANALYSIS BASED ON MESHLESS LOCAL PETROV-G ALERKIN METHOD WITH B SPLINE WAVELET FOR PLATES AND SHELLS

Using the two-scale decomposition technique, the h-adaptive meshless local Petrov- Galerkin method for solving Mindlin plate and shell problems is presented. The scaling functions of B spline wavelet are employed as the basis of the moving least square method to construct the meshless interpolation function. Multi-resolution analysis is used to decompose the field variables into high and low scales and the high scale component can commonly represent the gradient of the solution according to inherent characteristics of wavelets. The high scale component in the present method can directly detect high gradient regions of the field variables. The developed adaptive refinement scheme has been applied to simulate actual examples, and the effectiveness of the present adaptive refinement scheme has been verified.     

基于“有无复合体”的应力约束下桁架和平面膜结构拓扑优化的统一模型

根据独立连续拓扑变量概念,建立了桁架和平面膜结构拓扑优化的有无复合体模型,从而不引入过滤函数实现拓扑变量在连续型和离散型之间的转换.推导了有无复合体杆单元的面积与膜单元的厚度同重量、单元刚度阵都是“有单元”和“无单元”相应量的线性组合,进而把这一线性关系延拓到许用应力.借助于有无复合体建立了在应力约束下骨架和连续体结构拓扑优化的统一模型,同时提出了求解这一模型的有效算法,获得了令人满意的计算结果.     

基于径向基函数的无网格方法

改进的基于径向基函数的强形式的无单元法（improved radial-basis-function strong-form meshless method,简称IRBFS）是真正意义上的无网格方法,介绍基本原理,求解弹性平面问题,验证了径向基函数的自由参数的最佳取值公式和稀疏化规律的适用性．     

基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法

基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部局部Petrov-Galerkin方法。这种方法在结构求解域Ω内任意布置离散的结点，并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整腐朽 求解的近似位移函数，对于构造好的近似位移函数，在局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平控制方程，这样平衡方程的积分可在背景三角积分网格的形心上解析计算得到，而采用标准Galerkin方法的自然单元法需要三个数值积分点。该方法能够准确地施加边界条件，得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵，对软件用户来说，这它学是一种安全的，真正的无网格方法，所得计算结果表明，该方法的计算精度与有限元四边界单元相当，但计算和形成系统平衡方程的时间比有限元法四边界单元提高了将近一倍，是一种理想的数值求解方法。