MPS-FEM数值分析带自由面的流固耦合问题

随着计算科学的发展,研究人员为探索流固耦合问题的物理机理而提出了众多的数值方法。其中,耦合的移动粒子半隐式方法 MPS(Moving Particle Semi-Implicit method)和有限单元法FEM(Finite Element method)为流固耦合问题的数值仿真工作提供了新的途径。本文所有流场的数值模拟工作均采用课题组自主开发的无网格法求解器MLParticle-SJTU来完成。该求解器在原始的MPS法基础上,对核函数、压力梯度模型、压力泊松方程的求解和自由面判断方式等方面进行了改进。此外,在该求解器框架内,基于FEM法拓展了针对结构场进行求解的功能。首先,对MPS和FEM方法的理论模型及其耦合策略进行了介绍。然后,采用该自研MPS-FEM耦合求解器,数值模拟了溃坝流动对弹性结构的冲击及其相互作用的标准问题。通过将结构变形及自由面波型变化等结果与已发表结果进行对比,验证了该求解器在处理带自由面剧烈变化的粘性流体和柔性变形结构的耦合作用问题上的可行性。     

SPH方法在模拟线弹性波传播中的运用

通过对固体中波动问题的模拟建立了一种光滑粒子法的新形式,一种运用SPH的核函数的类似有限体积法的计算方法。通过对统计体积的修正以及对边界粒子的核函数修正,较好地解决了SPH方法中长期以来制约其被广泛应用的主要问题之一边界条件的表述。在此基础上成功地在光滑粒子法中实现了透射边界条件的模拟。同时利用反卷积修正使得较大粒子间距下的计算结果的精度大大提高。这种方法不但保持了SPH的简单性,而且很容易实现应力边界条件。     

弹性波在饱和土层中的传播

本文在扼要综述以往有关的研究成果以后,通过一定的假设,推导出饱和土连续条件方程以及考虑土骨架与孔隙水之间耦合效应的动力平衡方程,从而得到一组饱和土层中的弹性波动方程,其中只应用了具有明确意义的土骨架和孔隙水力学参数。分析表明,无限饱和土层中可存在两种P波和一种S波;在渗透性很好的饱和土层中,孔隙水波速度最大可达到水中波速的3~(1/2)倍;在渗透性极差的饱和土中,两种P波同速,且可接近或大于水中波速;土的渗透性对S波的影响不如P波的显著,以此,可近似解释一些试验现象,对利用波速法测得合理的饱和土层特性参数以及相关学科也具有理论与应用价值。     

非线性弹性杆中的应变孤波

本文对非线性弹性杆中的应变孤波进行了分析,着重讨论了杆的物理参数和几何参数对于波动的影响,阐明了孤波传播过程的主要特征。     

作大运动弹性薄板中的几何非线性与耦合变形

导出作大范围刚体运动弹性薄板包括了几何非线性和中面变形之间的相互耦合（耦合变形）的动力学控制方程．分析了几何非线性和耦合变形各自对系统动力学性质的影响,得到了在传统方法上只考虑几何非线性,系统将通过同宿轨分岔过渡到混沌运动;若在传统方法上考虑耦合变形,系统稳定且数值解收敛,与实际情形相符．     

船舶声弹性力学理论及其应用

船舶结构与水介质耦合动力学在改善船舶运动性能与结构安全性,控制船舶振动噪声与提高水下声隐身性能,进行船舶综合性能的优化设计等一系列工程问题中有广泛的应用需求与发展前景.本文综述了船舶水弹性力学、声弹性力学的理论方法、试验技术与应用技术的国内外研究进展;介绍了在带航速三维水弹性力学理论(Wu 1984)基础上,作者所在课题组近年来发展的船舶三维声弹性理论、计算技术及工程应用的概况.简述了船舶三维声弹性理论的部分应用情况及发展方向.     

内孤立波作用下潜深对潜体运动响应和载荷特性的影响研究

内孤立波常发生于海洋密度跃层, 因其峰高谷深、携带能量巨大, 在传播过程中会导致跃层上下的海水流动呈现剪切状态, 并引起突发性的强流. 潜体在水下悬停时极有可能会遭遇内孤立波, 由于内孤立波的流场特性, 置于跃层上下的悬浮潜体所产生运动响应和水动力载荷变化不尽相同, 甚者会出现掉深现象. 为探究潜深对波体耦合作用的影响, 基于不可压缩N-S方程和mKdV理论, 采用速度入口造波, 结合重叠网格技术和流固耦合方法, 建立了分层流中内孤立波耦合水下潜体多自由度运动的数值模型, 通过该模型分析了不同潜深下悬浮潜体的运动响应和载荷特性. 结果表明: 在内孤立波作用下, 位于密度跃层上方和跃层中的潜体顺着波的前进方向运动, 先下沉后抬升, 位于跃层下方的潜体则会逆流持续下沉; 潜体与波面的垂向距离越小, 对其纵荡、垂荡和速度的影响越显著, 而位于密度跃层中的潜体在分界面处沿着波形运动, 其运动响应和载荷变化受影响较小; 潜体在跃层上、下流体中所受水平力的方向相反, 水平力峰值小于垂向力峰值, 且位于跃层下方的潜体一直受到低头力矩, 最终导致掉深.      

双相各向异性介质弹性波场有限差分正演模拟

从双相各向异性介质模型出发,以Boit理论为基础,推导了斜方晶系各向异性介质一阶弹性波动方程.引入固、流体密度比和孔隙几何参数,将Biot方程系数简化为测量简单、物理意义明确的物理量.采用交错网格技术建立了各向异性孔隙介质波动方程的高精度差分格式,并首次对这类差分格式的频散特性和稳定性作了详细分析讨论,解决了计算稳定性和边界反射问题.与解析解的对比以及理论模型的数值模拟都表明,该方法不仅大大降低了计算量,提高了正演速度,并且具有良好的稳定性和精确性.     

基于表面力模型的液滴冲击弹性基底SPH模拟

采用光滑粒子动力学SPH方法建立液滴冲击弹性基底的流固耦合数值模型,给出描述粘性流体和弹性固体运动的SPH离散方程和数值处理格式,引入人工耗散项来抑制标准SPH方法的数值震荡。为模拟液滴的表面张力效应,通过精确检测边界粒子,采用拉格朗日插值方法计算表面法向量和曲率,结合界面理论中的连续表面力CSF方法,建立了适用于自由表面液滴的表面力模型,方形液滴变形的模拟结果与拉普拉斯理论解吻合较好。随后,采用SPH流固耦合模型模拟1.0 mm直径水滴以不同速度(0.2 m/s～3.0 m/s)冲击两种薄板型基底,分析了基底弹性变形对液滴铺展、收缩以及回弹行为的影响。     

光弹性方法中的地基模拟

当用光弹性模型研究土地基上的弹性结构的应力时,结构及模型材料的弹性模量(E_(ep),E_(em))和地基及模拟地基材料的弹性模量(E_p,E_m)应该满足E_(ep)/E_p=E_(em)/E_m。本文提供的地基模拟方法,在保持土的变形特点的情况下,E_m=1.54kg/cm~2(在115℃时)。首次使 E_(em)/E_m=123。     

基于近场动力学的单晶冰弹性各向异性数值模拟方法

天然冰材料在变形与破坏行为上的各向异性特征是冰与结构相互作用中产生复杂载荷过程的关键诱因, 而天然冰各向异性的根源则在于单晶冰的各向异性. 目前, 学术界针对单晶冰各向异性的数值模拟方法研究仍较为缺乏. 为了准确再现天然冰材料的特殊力学性质, 本文基于近场动力学理论, 提出了一种单晶冰弹性各向异性的数值模拟方法. 该方法的核心思想是将单晶冰杨氏模量沿不同加载方向的变化规律引入到近场动力学力密度向量的影响函数中. 以前人实验测试得到的杨氏模量值为参考, 通过开展与C轴呈0°, 45°和90°三个加载方向的单晶冰单轴压缩数值模拟实验, 提出了针对该影响函数的修正和辅助参数标定方法, 最终在15°, 30°, 60°和75°等其他四个加载方向进行了验证. 结果表明: 本文提出的针对影响函数的修正与参数标定方法, 能够较为便捷地找到数值模型杨氏模量与参考杨氏模量相一致的影响函数最优解, 即本文提出的基于影响函数的近场动力学数值模拟方法, 能够合理、准确地模拟单晶冰的弹性各向异性行为. 本文研究成果可为后续多晶冰各向异性数值模拟方法的建立提供基础性参考.      

含孔平板弹性波散射问题的复变函数方法

本文采用平板弯曲波动理论及复变函数方法，对平板开孔弹性波的散射及动应力集中问题进行了分析研究，得到了传播急剧记波时此种平板弯曲波动问题的分析解。若同时采用保角射技术，就为主解平板任意形状开孔弹性波的散射及动应力集中问题提供了一种统一规范的方法。作为算例，本文给出了平板开圆孔和椭圆孔附近的动应力集中系数的数值结果，并对其进行了讨论。     

基于剪切修正GTN模型的金属弹性退化机理研究

许多金属材料在进行显微或宏观压入测试时,测得的弹性模量会随着压入深度的增大而不断降低.考虑到在压痕测试过程中金属材料并不产生明显的裂纹,这种性能退化应是由材料的损伤引起.然而,经典损伤理论认为以受压和受剪为主的压入变形不会引起材料软化和损伤.本文结合剪切变形下材料损伤的萌生和演化机理,对经典的GTN(Gurson-Tvergaard-Needleman)模型进行了修正,对压入测试进行了有限元模拟.模拟结果显示,材料在压入过程中的损伤是由现有空洞的扭曲变形和次级空洞的萌生共同引起,如果只考虑现有空洞变形则会低估材料在压入变形过程中的损伤演变.     

基于离散-连续耦合方法的地下结构在地震中破坏过程模拟

基于改进后的土体离散-连续耦合算法,对坂神地震中神户大开地铁车站的坍塌破坏过程进行了数值模拟.通过改进适用于Lagrange乘子法求解的优化模型,来强化离散和连续模型在耦合边界上力的相容性,并将改进后的算法嵌入离散连续耦合动力模型.在耦合边界通过交换速度和力保证耦合模型的连续性,通过自振柱模拟和循环双轴模拟使离散区域土体的宏观动力属性与连续土体模型一致.土体离散连续耦合方法可以从细观尺度描述重点考察区域土体和结构的破坏过程,并有效降低离散元的模拟规模.模拟得到的车站破坏形式与文献中现场情况非常接近,并从定量角度与文献中基于连续体的模拟结果进行了比较.     

基于力学思想的字体结构评价方法

汉字,是中华民族的伟大创造,是由笔画组成的结构体,所以科学合理的笔画结构,决定了字体的美观与否。本文引入力学领域中形心和惯性矩的概念,通过图像处理分析得到归一化后的字体图像形心和字体结构惯性矩,用这两个参数定量描述字体结构中重心和中宫的概念,为汉字字体结构提供评价方法和为汉字字体设计提供参考。     

AN EVALUATION METHOD OF THE STRUCTURE OF CHINESE CHARACTERS BASED ON MECHANICAL ANALYSIS

汉字,是中华民族的伟大创造,是由笔画组成的结构体,所以科学合理的笔画结构,决定了字体的美观与否。本文引入力学领域中形心和惯性矩的概念,通过图像处理分析得到归一化后的字体图像形心和字体结构惯性矩,用这两个参数定量描述字体结构中重心和中宫的概念,为汉字字体结构提供评价方法和为汉字字体设计提供参考。     

裂纹体弹性波散射问题研究概述

近30年来,随着地震探矿技术、定量无损检测技术、雷达和声呐技术的发展,以及对动态断裂及高速冲击下材料动态特性等问题的研究,弹性波散射理论的研究引起了国内外力学界及其他学科许多科学工作者的普遍关注。至今,人们在这一领域已进行了大量的研究工作,并得到了很大的发展,而所取得的成果又为应用技术的发展提供了理论依据,所以它已成为当前应用力学界一个较为活跃的前沿课题。本文将对近年来关于裂纹体弹性波散射问题的有关研究现状和基本方法作较为系统的介绍。     

基于虚功原理的弹性接触问题的线性互补方法

在将接触条件表为具有惩罚因子的线性互补形式后，本文详细推导了适用于弹性接触问题的虚功方程，在此基础上，结合有限元离散技术，简捷地导出了一种求解有摩擦弹性接触问题的线性互补方法；这种方法不必迭代，在无卸载时，只要一个增量步即可求得解答，计算效率较高，文末通过实例，说明了方法的正确性及有效性。