基于多项式混沌方法的场线耦合响应不确定度量化

在传输线场线耦合的计算中,由于辐射场可能从不同方向入射,入射方位角和入射仰角会在一定范围内变化,可以将其看作不确定变量,因此传输线的响应也呈现出不确定性。针对输入参数服从非典型分布的情况,应用多项式混沌方法对传输线场线耦合频域响应进行不确定度量化。结合入射方位角和仰角的物理意义,给出其服从的分布类型并构建相应的正交多项式基底,并对该模型的传输线方程进行多项式混沌展开。最后结合含两个不确定参数的传输线场线耦合算例,给出远端电流响应的统计信息,对比蒙特卡罗方法,验证了该方法的正确性和高效性。     

考虑参数不确定性的高空电磁脉冲E1分量环境计算及分析

高空电磁脉冲的早期分量幅值高、频谱宽、分布范围广,是高空核爆的电磁效应的重要组成部分。分析了国内外高空电磁脉冲早期分量仿真计算法的研究进展,并选取基于高频近似并考虑电子与电磁场自洽作用的EXEMP算法进行详细介绍,通过数值计算结果总结了高空电磁脉冲的时域波形和空间分布随场源当量、爆高等参数变化的规律,与IEC标准约定的波形时域和空间特征一致。针对HEMP计算中部分参数的不确定性,分析参数取值偏差和波动对电磁脉冲计算结果的影响,使用多项式混沌方法联合Sobol全局敏感度指标对其进行不确定量化,得到电磁脉冲关键值可能分布的上下界、分布的概率密度等信息,分析各参数在特定取值范围内对电磁脉冲特征参数的影响及联合影响。     

爆炸波问题中偶然不确定度的量化

复杂工程建模与模拟中始终存在不确定度,分析与辨识不确定度的来源及量化不确定度对建模与模拟可信度评估具有重要意义。为此,给出了建模与模拟中误差与不确定度的概念以及不确定度量化的过程,并以爆炸波问题为例说明量化偶然不确定度的过程,得到了爆炸波问题的期望和标准差以及激波位置的概率密度函数,验证了非嵌入多项式混沌方法在复杂非线性系统不确定度量化中的有效性。     

多项式混沌展开的浅海水声环境参数敏感度分析

水下声场是海洋环境参数的非线性函数,因此环境参数的不确定性必然会引起水下声场预测的不确定性,从而导致与声场预测相关的声呐探测和水声通信等设备性能的下降.该文将Sobol敏感度指数的计算与多项式混沌展开方法相结合,将敏感度指数表达为环境条件的函数,利用Q范数约束的双曲截断方案来减少多项式项数,有效地分析了设定的"浅海负梯...     

抽样法与灵敏度法k_(eff)不确定度量化

核反应堆的中子学模拟计算中,核数据的不确定度导致的积分量计算结果的不确定度,通常采用基于微扰理论的灵敏度与不确定度分析方法 (简称灵敏度法)量化.灵敏度分析法原则上只适用于线性模型,且一般输运计算程序难以直接进行灵敏度分析.而抽样法直接抽样核数据输入中子学计算程序进行计算,通过对计算结果的统计分析评估计算量的不确定度.抽样法易于实现、计算精确、且适用性强.在灵敏度分析与不确定度量化程序SURE中,增加了抽样法不确定度的量化功能.为将抽样法不确定度量化应用于复杂问题的模拟计算,需对其进行细致的考核.为此,选取简单的临界基准实验模型,分别采用灵敏度分析法和抽样法进行不确定度量化,得到了各核素各反应道核数据导致的k_(eff)计算不确定度.对比显示,两种方法的不确定度计算结果有很好的符合,验证了SURE程序抽样法功能的正确性.抽样法计算的k_(eff)符合正态分布,说明在一般核数据的不确定度范围内,k_(eff)与核数据近似成线性关系,利用灵敏度分析法评估k_(eff)计算值的不确定度是适用的.     

基于云服务器的地磁感应电流监测系统的设计

地磁暴引起的地磁感应电流(GIC) 可能引起变压器直流偏磁, 对电网的安全稳定运行带来威胁, 远程实时监测GIC对电网的GIC防御具有重要的指导意义。设计了一种基于云服务器的电网GIC远程监测系统, 数据采集终端实时采集变压器中性点的GIC, 多监测点数据经GPRS分端口发送至云服务器的内网进行存储, 用户可通过云服务器的公网IP远程访问并对数据进行绘图、下载等处理, 实现了电网GIC数据的实时发布与共享。结合空间天气的预测数据, 还可以初步实现GIC的预警。对系统的数据采集终端以及基于云服务器的监测软件平台两大模块进行了实验室及变电站现场测试, 测试结果表明该系统实现了设计要求, 满足功能需求。     

基于多项式混沌的全局敏感度分析

回顾基于多项式混沌和方差分解的全局敏感度分析方法,针对高维数随机空间和高阶多项式混沌展开面临的“维数灾难”问题,采用回归法、稀疏网格积分及基于l₁优化的稀疏重构技术（即压缩感知技术）来减少非嵌入式多项式混沌方法所需的样本配置点数目.针对几个典型响应面模型（包括Ishigami函数、Sobol函数、Corner peak函数和Morris函数）进行Sobol全局敏感度指标计算,展示多项式混沌方法在基于方差分解的全局敏感度分析中的有效性.     

爆炸波中的混合不确定度量化方法

将认知不确定作为外层,偶然不确定作为内层,利用混合不确定理论处理爆炸波中的不确定度问题.分别使用非嵌入多项式混沌方法（NIPC）和Dempster-Shafer理论处理偶然不确定和认知不确定,用迎风格式求解确定系统.结果表明：NIPC和Dempster-Shafer结构为模型输入参数和初边值不确定性对输出响应量的影响提供一种有效方法,对各种建模与模拟不确定性评估和确认建模与模拟具有很好的参考价值.     

基于稀疏网格法的随机方腔流数值模拟研究

流动问题中存在大量随机因素,其影响会在流场内传播。多项式混沌方法是研究不确定性传播的高效方法之一。然而,随着不确定性变量的增多,全正交的多项式混沌方法计算量也会迅速增加。稀疏网格方法与多项式混沌方法的结合,成为主要研究发展方向。本文给出了稀疏网格生成方法,并用Gauss-Hermite积分规则构造多项式混沌。基于OpenFOAM求解器进行二次开发,模拟了不同数量的不确定性量对随机方腔流动的影响,验证稀疏网格方法的精度及效率,并与全正交多项式混沌方法和蒙特卡洛计算结果进行了对比。结果表明,高维情况下稀疏网格法的效率和精度较全正交多项式混沌方法有所提高,为研究不确定性CFD方法提供新思路。     

不确定混沌系统的多项式函数模型补偿控制

针对不确定混沌系统控制问题, 研究了一种基于共轭梯度法(conjugate gradient algorithm, CGA)的多项式函数模型 (polynomial-basis-functions model, PBFM)的补偿控制方法. 该方法首先用PBFM对混沌系统的动力学特性进行拟合, 然后用拟合好的PBFM模型对不确定混沌系统进行前馈补偿控制. 该方法的特点是不需要被控混沌系统的数学模型, 可以快速跟踪任意给定的参考信号. 数值仿真试验表明了该方法不仅具有响应速度快、控制精度高, 而且具有较强的抑制混沌系统参数摄动能力和抗干扰能力. 关键词： 混沌控制 多项式函数模型 共轭梯度法     

地磁暴对电力系统的影响及防治策略

地磁暴是全球范围内地球磁场的剧烈扰动现象, 在电网中产生地磁感应电流(GIC)。电力变压器在GIC的作用下进入半波饱和状态, 其产生的谐波和增加的无功损耗影响电网电压稳定, 造成系统中继电保护装置误动, 随着电网电压等级的提高和电网规模的扩大, 地磁暴可能严重威胁电网安全运行。分析了变压器对GIC入侵后的响应, 以及次生灾害在电力系统中的传播过程, 阐明了磁暴对电力系统的影响机理, 分析了GIC对变压器、无功补偿设备和继电保护装置等设备的影响, 建立了GIC对系统电压稳定性影响的分析框架及基本方法, 最后提出了一种GIC优化治理策略, 与传统治理方法相比具有明显的优越性。     

随机过程动态自适应小波独立网格多尺度模拟

在随机过程数值仿真中,由多项式混沌展开谱方法得到求解展开系数的确定性偶合方程组。该方程组比相应的确定性仿真时增大许多。并且当多项式展开阶数和随机空间维数提高时,方程维数急剧增加。由于待求未知分量为表征不同尺度波动的混沌展开模,形成节点意义下的的多尺度问题,传统的网格细分自适应逼近不再适用。为此我们采用了小波的多尺度离散,并建立基于空间细化的动态自适应系统,让每个求解点上的多个未知分量有各自独立的小波网格。本文以随机对流扩散方程为例,进行了二个算例的数值实验,论证了此方法的优点。     

A dynamically adaptive wavelet approach to stochastic computations based on polynomial chaos – capturing all scales of random modes on independent grids

In stochastic computations, or uncertainty quantification methods, the spectral approach based on the polynomial chaos expansion in random space leads to a coupled system of deterministic equations for the coefficients of the expansion. The size of this system increases drastically when the number of independent random variables and/or order of polynomial chaos expansions increases. This is invariably the case for large scale simulations and/or problems involving steep gradients and other multiscale features; such features are variously reflected on each solution component or random/uncertainty mode requiring the development of adaptive methods for their accurate resolution. In this paper we propose a new approach for treating such problems based on a dynamically adaptive wavelet methodology involving space-refinement on physical space that allows all scales of each solution component to be refined independently of the rest. We exemplify this using the convection–diffusion model with random input data and present three numerical examples demonstrating the salient features of the proposed method. Thus we establish a new, elegant and flexible approach for stochastic problems with steep gradients and multiscale features based on polynomial chaos expansions.     

The rapid uncertainty prediction of the ocean-acoustic coupled model

Focusing on the rapid prediction of acoustic field uncertainty in environment with temporal and spatial sound speed perturbation, evolvement of sound speed structure over time is predicted based on the ocean-acoustic coupled model to obtain the uncertainty distribution of the vertical structure of sound speed. Further, a method combining the arbitrary polynomial chaos expansion with the empirical orthogonal function is proposed to reduce the dimensionality of uncertain parameters and to obtain the uncertainty distribution of the acoustic field. Simulations have shown that the computational complexity can be reduced by 2 orders of magnitude compared to the conventional polynomial chaos expansion while ensures the same precision.Moreover, the computational complexity is not influenced by the complexity of the sound speed profile. The acoustic field and uncertainty predicted in uncertain environment by proposed method also have been tested with the experimental data.     

浅海不确定声场的随机多项式展开法研究

为获得求解浅海不确定声场的普适模型,建立了随机多项式展开法与Helmholtz方程的非嵌入式耦合模型,其间运用概率配点法求解多项式系数。针对仅当海水深度不确定时的Pekeris波导、声速剖面和海深均不确定时的Pekeris波导以及下限深度不确定温跃层等几种情形,计算了传播损失概率密度分布。结果表明所建模型对声场计算模型普适性强,计算精度和计算效率高,可用于研究含多个不确定环境参数、声速剖面复杂的浅海环境中声传播的不确定性。      

Uncertainty quantification in the catalytic partial oxidation of methane

This work focuses on uncertainty quantification of eight random parameters required as input for 1D modelling of methane catalytic partial oxidation within a highly dense foam reactor. Parameters related to geometrical properties, reactor thermophysics and catalyst loading are taken as uncertain. A widely applied 1D heterogeneous mathematical model that accounts for proper transport and surface chemistry steps is considered for the evaluation of deterministic samples. The non-intrusive spectral projection approach based on polynomial chaos expansion is applied to determine the stochastic temperature and species profiles along the reactor axial direction as well as their ensemble mean and error bars with a confidence interval of 95%. Probability density functions of relevant variables in specific reactor sections are also analysed. A different contribution is noticed from each random input to the total uncertainty range. Porosity, specific surface area and catalyst loading appear as the major sources of uncertainty to bulk gas and surface temperature and species molar profiles. Porosity and the mean pore diameter have an important impact on the pressure drop along the whole reactor as expected. It is also concluded that any trace of uncertainty in the eight input random variables can be almost dissipated near the catalyst outlet section for a long-enough catalyst, mainly due to the approximation to thermodynamic equilibrium.     

Identification of Bayesian posteriors for coefficients of chaos expansions

This article is concerned with the identification of probabilistic characterizations of random variables and fields from experimental data. The data used for the identification consist of measurements of several realizations of the uncertain quantities that must be characterized. The random variables and fields are approximated by a polynomial chaos expansion, and the coefficients of this expansion are viewed as unknown parameters to be identified. It is shown how the Bayesian paradigm can be applied to formulate and solve the inverse problem. The estimated polynomial chaos coefficients are hereby themselves characterized as random variables whose probability density function is the Bayesian posterior. This allows to quantify the impact of missing experimental information on the accuracy of the identified coefficients, as well as on subsequent predictions. An illustration in stochastic aeroelastic stability analysis is provided to demonstrate the proposed methodology.