恒化器中两种群适应性生长模型

研究两种微生物基于恒化器培养的数学模型.微生物1因适应生存环境营养供给的变化而具有休眠特性,表现为活跃生长与休眠两种生存状态.微生物2不能休眠.经过数学分析和数值模拟,结论是当系统生产常数μ_0<1时,两种微生物不能在恒化器中生存.而当μ_0>1,会出现多种稳定的极限状态E_i,i=1,2,3,4,5.数值模拟也显示出当营养吸收转化率和定量输入的营养浓度确定时,两种微生物的最大生长率决定了竞争结果.     

一类具有时滞的Beddington-DeAngelis恒化器模型

本文研究一类具有增长时滞及脉冲输入的Beddington-DeAngelis恒化器模型,得到了微生物灭绝周期解存在和全局吸引的条件,并证明了系统在适当的条件下是持久的.     

具有脉冲毒素投放和营养再生的恒化器模型

研究具有脉冲毒素投放和营养再生的恒化器模型.利用脉冲微分方程的比较定理和小扰动方法得到了边界周期解全局渐近稳定的充分条件,进而得到了系统持续生存的充分条件.结果表明毒素环境将会导致微生物种群的灭绝.     

具有时滞的周期非均匀竞争恒化器模型的空间动力学

本文提出了一个具有时滞的周期非均匀单种营养基——双种微生物的竞争恒化器模型,利用半群理论, 获得了该模型解的存在唯一性. 进一步, 建立了该模型的竞争排斥原理, 给出了两竞争物种共存的充分条件.     

污染环境下具有时滞和脉冲输入两种营养基和一种微生物恒化器模型的动力学分析(英文)

本文研究在污染环境下带有时滞和脉冲输入的双营养基和一种微生物的恒化器模型.利用脉冲微分方程比较定理,我们得到微生物灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.     

具有脉冲输入和资源循环的恒化器模型

研究了一类在污染环境下的具有脉冲输入和资源循环的Monod型恒化器模型,利用Floquet定理和脉冲微分方程解的比较定理,我们得出了系统的微生物灭绝周期解全局渐近稳定以及系统持久的充分条件.     

一类未搅拌恒化器中食物网的共存态

本文讨论了一类在单种营养物输入的未搅拌恒化器中的简单食物网模型,该模型除了营养物以外,还包含有一个捕食者种群和两个竞争的食饵种群.应用Dancer不动点指数和度理论的知识,给出了该系统共存态存在的充分必要条件.     

一类具有时滞的Watt型恒化器模型的稳定性分析

基于"比例依赖"理论,研究了一类具有时滞和Watt型功能反应函数的恒化器模型.详细讨论了正平衡点的局部渐近稳定性,证明了系统在特定的时滞参量值下将产生Hopf分支.利用Lyapunov-LaSalle不变性原理,得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

改进的口腔微生物种群模型及其Lyapunov稳定性

考察人体口腔异味现象,利用恒化器建模方法,改进了人体口腔系统中微生物种群关系的模型,利用Lyapunov稳定性理论分析了系统的平衡点及其稳定性.进而得到结论,口腔异味作为疾病,需要专业医治才能治愈.数值模拟结果证实了理论分析的正确性.     

具有质载和内抑制剂的非均匀恒化器模型共存解的多重性

本文研究一类具有质载和内抑制剂的非均匀恒化器竞争模型. 基于对第二类极限系统分歧的进一步分析, 我们研究了此模型共存解的多重性和稳定性, 从而在一定条件下得到了模型共存解分歧的确切形状, 验证了已有的数值结果.     

具有多个参数扰动的随机恒化器模型的持久性与灭绝性

考虑了一类营养基输入浓度和营养转化率同时受到白噪声干扰的随机恒化器模型.首先应用随机微分方程的比较原理证明了模型正解的全局存在性和唯一性.其次通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式和随机微分方程的一些结论研究了随机系统的持久性和灭绝性.最后通过数值模拟验证了所得结果的正确性.     

一类具有连续输入互补型营养基的捕食者-食饵恒化器模型

研究了一类具有连续输入双营养基的捕食者-食饵恒化器模型,极限营养基的吸收采用Monod型.通过构造Lyapunov函数把四维双营养基模型化为二维模型,研究了极限系统非负平衡点的稳定性和极限环存在的条件.最后,通过数值模拟验证了结论的正确性.     

具有Holling Ⅱ型功能性作用函数的随机恒化器模型的渐近性态

考虑了一类营养的转化率受到随机噪声干扰,具有Holling Ⅱ型功能性反应函数的随机恒化器模型.通过构造Liapunov函数,利用停时、伊藤公式证明了模型正解的全局存在唯一性.研究了模型解的长期渐近性态,主要揭示在不同条件下模型的解围绕其相应确定性模型的各类平衡点的振荡行为.     

一类具有互补型营养基的时滞恒化器模型Hopf分支的存在性

该文研究了一类具有互补型营养基和两个不同时滞的微生物培养恒化器模型.首先利用Lyapunov函数和极限集理论使系统降维,然后对时滞分情况讨论其对系统动力学行为的影响,得到系统平衡点稳定和Hopf分支存在的充分条件.最后,通过数值模拟验证了主要结论的正确性.     

在污染环境下竞争Monod恒化器模型的动力学分析

本文考虑了一类在污染环境下具有时滞增长反应及脉冲输入营养基的恒化器模型.获得微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,并运用脉冲微分方程的相关理论和方法,证明了系统在适当的条件下是持久的,结论还表明该时滞是有害时滞.     

一种具有脉冲扰动的恒化器模型的动力学性质

在这篇文章中,我们提出并分析了一个具有捕食者,食饵和既有周期脉冲输入又有周期脉冲输出营养液的恒化器模型.我们得到了一种微生物和营养液共存的周期解,同时,也得到两种微生物都绝灭的周期解,而且建立了周期解稳定的充分条件.最后,我们给出了一个简单的讨论.     

一类具有变消耗率的恒化器模型的脉冲扰动与分支

提出和研究了一个具有变消耗率和非同步脉冲的恒化器模型,并且得到了一组像阈值一样的条件来确保系统半平凡周期解的全局渐稳性,系统的持久性以及出现非平凡分支周期解,最后,一些数值模拟体现了该模型的动力学性态.     

具有增长时滞及脉冲输入的被污染Beddington-DeAngelis恒化器模型的分析

考虑了一类具有增长时滞及脉冲输入的被污染的Beddington-DeAngelis恒化器模型,获得微生物灭绝周期解全局吸引的条件,并运用脉冲时滞微分方程的相关理论、方法和新的计算技巧,证明了系统在适当的条件下是持久的,结论还表明该时滞是有害时滞.     

具有时滞和脉冲输入的一类双资源和两种微生物恒化器模型的分析

考虑一类双资源和两种微生物且具有时滞和脉冲输入的恒化器模型,证明了微生物灭绝周期解的存在性,并得到该周期解全局吸引性的临界条件和系统持久的充分条件,最后利用数值模拟结果说明本文的主要结论.     

具有不同时滞的捕食者-食饵恒化器模型的定性分析

研究了一类具有两个不同时滞的捕食-食饵恒化器模型,其中功能反应函数采用Monod型.应用时滞微分方程的特征方程理论对模型进行分析,得到了系统边界平衡点稳定和不稳定的充分条件.对于两个不同时滞对系统正平衡点的影响,利用稳定性开关理论和分支理论,得到了时滞变化时系统发生稳定开关和出现hopf分支的充分条件.最后,通过数值模拟对文中主要结论进行了验证.