jj—LS变换系数的递推公式

利用反对称化子技巧,推导出两种新的jj—LS变换系数公式。这些新公式比较简单,便于实际计算。     

f~N组态谱项能计算的U群方法

本文在文献[10]的基础上,给出了用Young盘形式的谱项波函数计算f~N组态谱项能的系统方法,导出了若干Young盘基矩阵元的表达式和计算规则,并应用实际例子进行说明.     

快速计算细致组态原子结构

细致组态原子结构模型一般适用于高温低密度等离子体。细致组态原子结构模型将有界自洽场原子结构模型与Saha方程耦合在一起，考虑自由电子背景对束缚电子能级的影响，通过自洽迭代达到离子结构计算自洽和等离子体自由电子背景自洽。该模型对较大温度密度范围内的等离子体适用，然而在一定的温度密度范围内，等离子体内存在的组态很多，细致组态原子结构难以计算。这使得该模型难以应用到离子组态数目巨大的重元素上去。为此文章通过合并组态来快速计算等离子体细致组态原子结构，避免人为的丢掉部分高激发组态从而丢失一定的精度，并为将HFSBS方法应用到中、重元素开辟一条可能的途径。     

分解-递推法推求等价组态j-j耦合原子光谱项

本文提出了推求等价组态ｊ－ｊ耦合原子光谱项的新方法—分解－递推法。该法计算过程简单,易于掌握     

网络阻值计算的一个递推关系

电阻计算是电路分析的一项基本任务。本文基于二端口网络的传递关系,导出了一个容易记忆的电阻递推式,该式给出了网络电阻与网中某一电阻被短路和断路后的电阻间关系。每使用一次递推式,待处理的网络中电阻个数就减少一个。利用该递推公式反复递推,就可把复杂网络分析任务变成能用串并联分析的简单任务。本文以电桥、门型网络和田字网络三个电路为例,演示了运用新递推式分析的过程。     

相对论多组态相互作用方法计算Mg~+离子同位素位移

采用相对论多组态相互作用方法研究了Mg~+离子3s~2S_(1/2)—3s~2P_(1/2)和3s~2S_(1/2)—3s~2P_(3/2)两条跃迁谱线的特殊质量位移系数和场位移因子,并计算了中子数8≤N≤20的Mg~+离子的同位素位移.计算结果与其他理论的计算值符合得比较好,与最新的实验测量结果比较,相对误差在0.13%到0.28%范围,是目前最接近Mg~+离子同位素位移实验测量的理论计算结果.该计算结果可为Mg~+离子同位素位移实验和理论研究提供参考,能够用于Mg~+离子的短寿命同位素的光谱测量实验以及利用Mg~+离子开展幻中子数N=8和N=20附近的奇异原子核特性研究等.所用的计算方法和电子激发模式也可以推广到其他核外电子数为11的多电子体系,用于开展相应的原子光谱结构计算和同位素位移的理论研究.     

分解—递推法推求等价组态j—j耦合原子光谱

本文提出了推求等价组态ｊ－ｊ耦合原子光谱项的新方法－分解－递推法,该法计算过程简单,易于掌握。     

多组态Dirac-Fock方法与准相对论组态相互作用方法的比较研究

利用多组态Dirac-Fock(MCDF)方法与准相对论组态相互作用方法,分别详细计算了低Z、中Z和高Z原子(离子)各个壳层上电子的束缚能、平均轨道半径、总束缚能、激发能、精细结构能级以及类Ne等电子系列离子的2p53s 1,3P1-2p6 1S0跃迁能,并且对这两种方法的结果进行了数值比较.     

物理解题中的递推方法

讨论了物理解题中应用递推方法的几种典型情况,提出了避免递推陷阱的几个例子.     

用Schaefer和Harris方法计算LS耦合原子态及其简洁本征函数

应用推广Schaefer和Harris的方法(即对于给定的电子组态,在Slater行列式基上构造算符L2+λS2的矩阵,通过对角化此矩阵求得LS耦合原子态的本征函数)开发一套Fortran程序,不仅可以求得某一对称下最简洁的的LS本征函数,而且能够求得任一电子组态(同科电子组态和非同科电子组态)的所有LS耦合原子态.作为例子,具体计算Np(Z=93)电子组态5f46d的LS耦合原子态和对应于6I光谱项的最简洁的LS本征函数.     

氦原子基态能量的组态相互作用计算

将基态氦原子的波函数取作1s2和1s2s两个组态函数的叠加,利用组态相互作用方法解析计算了氦原子基态的非相对论能量.计算结果表明,考虑激发态1s2s与基态的相互作用,可以获得0.029 38Hartree的基态能量修正.本文的解析组态相互作用方法可作为量子力学教学的有益补充.     

基于递推-变换方法计算圆柱面网络的等效电阻及复阻抗

获得任意电阻网络等效电阻的解析解一直是科学和数学上的难题.本文采用递推-变换方法研究了一类任意m×n阶圆柱面网络的等效电阻及复阻抗问题.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型;其次构造对角化矩阵变换方法以便获得矩阵的特征值和特征向量,从而获得矩阵方程的通解;再次采用网络分析建立边界条件约束方程模型,进而获得矩阵方程的特解;最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶圆柱面网络轴线上等效电阻的解析解,所得结果由特征根构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他文献结论的对比研究中得到了一个有趣的新的三角函数恒等式.研究了圆柱面RLC网络的等效复阻抗问题,给出了精确的等效复阻抗公式.     

迭代的多组态相互作用方法

本文提出了迭代的组态相互作用方法(IMRCI). IMRCI被用来计算H₂O和CH₂(单重态和三重态)在平衡态和远离平衡时的电子能量. IMRCI、MP2、MP3、MP4、CCSD和CCSD(T)还用来计算H₂O、CH₂(单重态和双重态)和N₂的势能曲线. 这些计算结果表明IMRCI的结果不依赖初始的多参考态组态函数,并能较快地收敛到完全组态相互作用的计算结果. 相比完全组态相互作用的结果,仅需2至4次迭代,IMRCI的误差就能达到10^-5 hartree数量级. 另外,IMRCI还提供了寻找势能面上主要电子组态的一个有效途径. 这将有助于单参考态和多参考态理论模型得到准确的计算结果.     

Mie理论递推公式计算散射相位函数

在激光雷达探测中,关于多次散射雷达回波的研究,散射相位函数是个非常重要的物理量。本文利用Mie理论的递推公式,对单一粒径介质的散射相位函数进行了计算,计算结果与散射理论中前、后向散射峰值大小随粒子半径的增大而增大相一致。同时,对非单一粒径介质的散射相位函数进行了计算,可用于大气、雾和云等气溶胶多次散射的研究。     

多重交汇界面捕捉的LS方法改进

在普通的LS方法基础上，给出一种捕捉可压缩流体多重交汇界面的改进型LS方法，基本思想是在每一个时间循环步，保持LS函数始终为距离函数的基础上对LS函数进行修正，在多重交汇界面以外的区域，修正不改变界面位置，而只是减小多重交汇界面之间因摸平产生的空穴区域。其中，LS方程组和流体动力学方程组均运用非维数分裂的二阶精度有限体积差分格式计算，界面的重新初始化采用五阶WENO格式计算。     

一类非线性系统高阶奇点焦点量的递推计算

讨论了一类具高阶奇点的高次非线性系统，得到了计算焦点量的递推方程，其中的待求量满足线性方程，且线性地依赖已求得的各量，从而降低了计算难度和计算量.作为一个简单应用，讨论了一类五次多项式系统的中心与焦点判别问题并举例仿真. 关键词： 中心与焦点 焦点量 递推方程 稳定性     

精确简洁解析的原子组态相互作用波函数的计算

使用广义Laguerre类型轨道,在组态相互作用框架内,发展并完善了一套精确、简洁、解析的原子(离子)波函数从头计算的Fortran程序,计算原子中电子的结构.通过对指定能态能量求其最小值实现对波函数节点位置和空间范围的优化,从而求出最优波函数.作为例子,计算了⁵G态下的Ti的能量最小值和优化波函数.     

BeCl分子电子激发态的多参考组态相互作用计算

运用含Davidson修正的多参考组态相互作用方法,在aug-cc-pVTZ基组水平上,对BeCl分子基态和相同多重度的几个低电子激发态进行了势能扫描计算.通过群论原理确定各电子态对称性及离解极限.将其中基态(X²Σ⁺)和第一激发态(A²Π})对应的势能曲线拟合到Murrell-Sorbie解析势能函数形式,得到基态(X²Σ⁺)的离解能及主要光谱常数(括号中为文献[6]提供的实验值)为D_e=3.74eV,R_e=0.18173nm(0.17970),w_e=857.4cm¹(847.2),w_ex_e=5.03cm^-1(5.14),B_e=0.7103cm^-1(0.7285),α_e=0.0059cm^-1(0.0069),第一激发态(A²Π)的D_e=3.02eV,R_e=0.18369nm(0.18211),w_e=832.7cm^-1(822.1),w_ex_e=5.93cm^-1(5.24),B_e=0.6953cm^-1(0.7094),α_e=0.0065cm^-1(0.0068),计算结果与实验值符合得较好.另外,通过Level程序求解双原子径向核运动的Schrödinger方程得到J=0时BeCl分子这两个电子态的全部振动能级.     

玻恩近似下电子与离子碰撞的多组态计算

研究电子与离子碰撞激发过程,在波恩近似下,用多组态平面波与多组态库仑波方法计算振子强度与碰撞强度,并且编制了相应程序MCPBA(九)和MCCBX(九)。以四个组态、27个能级的类Ne-锗为例,从基态开始激发。用MCPBA(九)计算了13个包含直接碰撞的过程。用MCCBX(九)给出了全部26个交换效应的碰撞强度。考虑了不同离子波函数对碰撞强度的影响。还与国外扭曲波计算数据进行了比较。结果表明,对某些激发过程必须进行多组态计算,改进离子波函数的计算甚至比改进碰撞电子波函数更为重要。     

LS耦合下原子基态的简化确定方法

在原子物理学和近代物理学中,均不同程度的涉及原子基态的确定问题,由于过程中牵涉很多物理原理,相对来说是个比较复杂的问题,但是原子基态的确定对研究原子的电子壳层结构具有重要的意义,本文给出了确定原子基态的理论依据和简便方法,并运用这种方法求解了几种不同类型的原子基态电子组态形成的原子态.