隧洞围岩力学性态预报的随机介质模型

本文基于系统学观点,利用随机过程以及概率与数理统计方法,视岩体为一随机不确定性系统,建立了描述变形概率密度函数演化所服从的方程,详细讨论了变形发展的概率预报,最后给出了一些有意义的结论和意见。     

随机过程激励下随机结构系统可靠度分析的一种方法

提出了随机过程荷载激励下，具有随机参数的结构系统可靠度分析的一种方法，该方法基于首次超越破坏机制，分析随机过程荷载激励下，结构参数（随机变量）取某一确定向量时的条件失效概率，采用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ技术模拟结构参数的随机性，由条件失效概率给出随机结构的无条件失效概率，最后对中方法和程序作了检验，并进行了实际计算。     

基于概率密度演化方法的随机结构可靠度分析

随机结构反应的概率密度演化方法能够给出随机荷载作用下随机结构反应的概率密度函数。在此基础上，根据给定的正常使用位移限值要求，直接进行积分给出了随机结构的正常使用可靠度及其失效概率。在实例分析中，与一类情况下的精确解答及基于反应正态分布假定的二阶矩方法分析结果进行了比较。研究表明：基于密度演化方法的随机结构可靠度分析具有很高的精度，而二阶矩方法的可靠度分析结果则往往具有一定的偏差，在失效概率较低时可能给出虚假的失效概率。     

多自由度非线性随机参数振动系统响应分析的概率摄动有限元法

提出了一般概率摄动有限元法，并用以解决了具有向量值和矩阵值函数的多自由度非线性随机结构系统承受随机激励的响应分析问题，应用Kronecker代数，矩阵微分理论，向量值和矩阵值函数的二阶矩技术，矩阵摄动理论和概率统计方法系统地扩展了国际上通用的随机有限元法，随机变量和系统导数很方便地排列到二维矩阵中，得到了优美的数学表达式。     

地震作用下钢框架最大弹塑性层间变形的概率统计特性

近年来基于功能的结构抗震设计思想逐渐被世界各国地震工程界所接受，与现行抗震规范相比，它在遵循“投资—效益”准则的基础上，更加注重结构在进入弹塑性状态后的表现，并且采用具体的量化指标(结构最大层间变形)来衡量。由于结构抗震设计中存在着大量不确定性，结构可靠度分析成为结构设计中的一个重要工具。本文以钢框架结构为例，考虑了结构抗震设计中的各种不确定性，包括地震作用、结构构件面积、材料弹性模量、恒荷载和活荷载的随机性，采用概率统计理论中的K—S检验法，对最大弹塑性层间变形的概率统计特性进行了分析。结果表明，在给定烈度的地震作用下钢框架结构的最大弹塑性层间变形，在其均值较小时服从极值I型分布，在均值较大时服从极值Ⅱ型分布。以上结论可为研究钢结构弹塑性变形可靠度的近似分析提供参考。     

可靠性设计中的疲劳裂纹扩展随机模型

首先导出了疲劳裂纹扩展的确定性方程，然后将疲劳裂纹扩展确定性方程随机化，导出了疲劳裂纹随机扩展的概率公式，并推导了疲劳裂纹随机扩展的置信限公式，最后，给出了二种材料疲劳裂纹随机扩展数据的处理结果。     

后验概率算法用于位移场的确定

提出了一种基于贝叶斯最大后验估计算法确定固体表面位移场的方法。在图像处理过程中，把位移看作随机变量，首先建立贝叶斯模型，对变形前数字图像中的一个像素点，选定变形前后两幅数字图像中对应的圆形子区，将两子区所对应的所有可能位移逐一代入贝叶斯后验概率公式进行计算，使后验概率最大的位移值就是所求该点的位移。在得到整像素位移之后，引入亚像素重建技术，确定图像的精确位移场。本文通过计算机数字模拟实验和实物标准位移实验，验证了该方法的可行性，并得到了0．02pixel的位移测量精度。     

结构强度可靠性分析的模糊随机边界元法

利用模糊随机变量和模糊概率特征建立模糊随机边界元代数方程，对方程作λ水平截集，得到随机区间方程，将该方程中的系数矩阵，结点位移列阵和荷载列车在初始随机向量的均值处展开，利用区间数分解和小参数摄动理论导出求解应力统计特征、结构破坏概率指标和可靠度的计算公式，并给出算例。     

结构随机动力稳定性的定量分析方法

提出了结构随机动力稳定性的定量分析方法,讨论了经典的随机动力稳定性概念,指出结构动力稳定性不仅与结构参数有关,也与作用在结构上的外部载荷密切相关,据此引入了一种判定结构动力稳定性的新准则,明确了结构随机动力稳定性的基本涵义.在概率守恒原理基础上,推导了概率耗散系统的广义概率密度演化方程.引入结构动力失稳的物理机制作为引起概率耗散的驱动力,利用概率耗散系统概率密度演化方程、可以方便获得结构响应的概率密度演化过程,从而定量求解结构的动力稳定概率.据此,可以定量评价结构系统依概率为1或依给定概率意义上的结构随机动力稳定性.采用本文所建议方法对典型结构动力系统进行了随机动力稳定性分析,并与蒙特卡洛方法计算结果进行对比.数值结果表明了所建议方法的有效性.      

考虑参数随机性的压实黄土蠕变变形不确定性分析

现有蠕变模型的计算值为确定值,未能考虑岩土材料和参数评估过程中的随机性。为反映岩土材料的变形随机特性,基于多次重复的一维固结蠕变试验,本文研究了分级和分别加载条件下压实黄土的蠕变特性,建立了考虑参数随机性的改进Merchant模型,提出了一种蠕变变形的不确定性预测方法,并通过延安高填方工程进行了验证。结果表明,压实黄土具有明显的衰减蠕变特性,引入非线性元件的Merchant模型能更好描述土体的应变时间关系,考虑参数随机性的模型计算值近似服从正态分布;通过不确定性预测方法可以获得蠕变变形值的概率云图,且工程实测蠕变变形值落在预测范围的95%的置信区间内,说明了考虑参数随机性的蠕变变形不确定性预测方法的有效性。     

岩石力学中的Fuzzy数学方法

鉴于岩石力学问题中的许多因素具有强烈的“模糊性”,本文利用Fuzzy数学来研究工程中的岩体力学问题;并针对露天矿山岩体变形破坏问题,应用Fuzzy概率测度理论导出了岩体变形破坏的Fuzzy概率公式,且给出了数值方法,实例计算表明,本方法适用于分析和研究岩石力学尤其是矿山岩体力学问题。     

随机响应面法最优概率配点数目分析

系统地研究随机响应面法采用线性无关原则选取概率配点的优越性,给出了基于线性无关原则选取概率配点的流程图,比较了基于回归方法和基于线性无关原则选取概率配点的优缺点。算例结果表明,基于回归方法选取概率配点时,配点数目应保证Hermite系数矩阵达到满秩,此时随机响应面法的计算精度才能得到保证,计算效率也远远高于传统的蒙特卡洛模拟方法。基于线性无关原则选取概率配点的随机响应面法在保证计算精度的同时,其计算效率远远高于基于回归方法选取概率配点的随机响应面法,它是结构可靠度分析一种有效的方法,尤其适用于极限状态方程不能用显式函数表达的复杂结构可靠度问题。研究成果为随机响应面法最优概率配点数目的确定奠定了一定的基础。     

基于动态极限位移的挢梁首超失效机制

本文通过桥梁结构的动态极限位移分析,建立了在变形能力极限状态下,以动态极限位移为判据的桥梁体系首超失效机制。据此,可在滞回面积和失效概率等效的条件下,用库仑线性模型代替非线性恢复力的双线性模型分析桥梁结构变形能力抗震可靠度,从而克服了概率运算上的一些困难,进一步提高了桥梁抗震动力可靠度分析方法的实用性。     

柱形爆炸容器安全概率的区间估计

针对柱形爆炸容器安全评判问题,采用数值模拟方法对容器爆心截面外壁径向变形量进行了计 算。与以往确定性计算结果不同,在计算过程中考虑了主要计算参数的随机性,并结合Monte-Carlo方法对 该参数进行了抽样,然后计算获得了容器径向变形量的随机样本。应用统计方法对该样本进行了分析,并给 出了容器安全概率置信区间的估计方法。以某柱形容器径向变形量数值模拟为例,分析了径向变形量的统计 规律,并给出了该容器的安全概率及其置信区间。从而初步建立了对爆炸容器安全评判问题进行统计分析的 一般方法。     

三维随机分析的响应曲面法

本文采用“响应曲面法”设计了三维随机分析程序，可对多种材料组成的三维结构进行破坏概率计算，并在Ｗｉｎｄｏｗｓ下实现了计算结果的可视化。     

随机结构静力反应概率密度演化方程的差分方法

随机结构分析的概率密度演化方法是分析随机结构静力反应的一种具有良好前景的方法。本文研究了求解随机结构静力反应概率密度演化方程的差分方法，分别探讨了单边差分格式和Lax-Wendroff格式的计算性态。二者均能满足概率相容性条件并且能够保证均值线性增长。以八层框架结构的静力随机反应为例，对两种差分格式的结果及精确解答进行了具体的比较分析。研究表明，两种差分格式均是收敛和稳定的，在不连续点处存在角点效应．单边差分格式能够保证概率非负性，而Lax-Wendroff格式具有往往更快的收敛速度。就变异系数而言，通常单边差分格式的变异系数随着区间离散数的增长而趋于稳定值，Lax-Wendroff格式则一开始就可得到恒定的值。     

遗传算法在随机参数刚架结构概率优化设计中的应用

对随机参数刚架结构在随机荷载作用下基于概率的优化设计进行了研究。同时考虑结构的物理参数和作用荷载等的随机性；建立以杆截面积为设计变量、结构质量均值极小化为目标函数、具有刚度和强度可靠性约束的优化设计数学模型；通过可靠性约束等价显式化处理和引入罚函数，将原概率约束优化问题转化为无约束优化问题，利用遗传算法求解。算例表明：文中提出的模型和方法是合理有效的。     

激光陀螺组合体自主测量船体角变形的最优估计法

根据激光陀螺组合体测量的角增量计算得到的惯性姿态匹配测量方程,结合动态变形模型和静态变形模型,构建了船体角变形测量的最优滤波器,实现了角变形的最优估计。该方法将角变形和激光陀螺的随机漂移误差近似为平稳随机过程并分别构建滤波器,静态变形建模为白噪声驱动的一阶随机游走过程,动态变形建模为二阶马尔可夫平稳随机过程。通过角速度匹配测量方程进行了角变形的观测性分析得知:动态变形的估计精度与激光陀螺的测量精度相当,静态变形的估计精度依赖于船体摇摆频率和幅度,因此最优估计法的误差主要为静态角变形模型的估计误差。仿真结果表明,通过设置合适的静态角变形模型参数,该最优估计法测量角变形的误差小于10"。     

大数据条件下结构区间可靠性与概率可靠性比较

对于结构服役期间收集到的结构相关大数据,首先对数据进行整理与分析,根据数据的特征进行分类;然后利用应力-强度干涉理论建立结构大数据条件下区间可靠性计算模型与随机可靠性计算模型,按大数据所分类型,分别计算每一类型大数据中结构区间非概率可靠度指标与随机概率可靠度,在区间非概率可靠度指标与随机概率可靠度计算结果中,最小区间可靠性指标是结构最终的区间可靠性指标,最小随机可靠度是结构最终的随机可靠度．最后,利用两个算例说明了大数据条件下结构区间可靠性计算方法与概率可靠性计算方法的优点与缺点．     

基于频率概率约束的连续体结构拓扑优化

研究了具有随机参数的连续体结构在频率概率约束下的动力特性拓扑优化问题.构建了基于概率的弯曲薄板和平面应力薄板结构的拓扑优化模型,对频率概率约束进行了等价显式化处理,导出了随机参数结构的动力特性数字特征计算表达式,并提出了一种进化优化准则.算例的优化结果表明文中模型的合理性和方法的有效性.