关于无穷多个无穷小量之积

关于无穷多个无穷小量之积，是一个很复杂的问题。本文主要讨论可数个无穷小量之积仍为无穷小量的充分条件，并给出了一致无穷小量的定义。     

一类无穷小量的等价无穷小量的一种求法

本文介绍了如何求一类无穷小量的等价无穷小量的一种方法,并给出了利用这种方法求等价无穷小量的例子.     

应用等价无穷小量的代换方法求极限

为了简化极限的运算过程 ,对一些不易求解的极限问题化繁为简 .利用无穷小量的代换性质推导了 3种计算方法 ,并举例说明了应用这些方法求函数的极限 .     

一类无穷小量的等价性

无穷小量的运算、无穷小量的比较、等价无穷小量的研究获得了很多重要结论。通过对一类无穷小量的等价性进行研究,得到一些新的重要成果。     

等价无穷小量在求极限教学中的应用

讨论了等价无穷小量替换的条件,总结了相关的诸多定理,推出新的结论,并且列举新颖的例题,说明在求极限过程中等价无穷小量的广泛的应用。     

无穷个无穷小量之积仍为无穷小量的充要条件

给出了无穷个无穷小量之积仍为无穷小量的充分必要条件，提供了两个简便方法用于判断可数个无穷小数列之积是否仍为无穷小数列。     

标度变换的等价无穷小量应用

在力学中,利用标度变换法求一些对称物体的转动惯量,可以避免计算繁琐的积分.此处给出了利用标度变换法求连续函数极限及等价无穷小量的新方法.利用标度变换法,将连续函数的极限及等价无穷小量的求法约化为初等的代数问题,从而大大简化了运算.     

无穷个无穷小量的积与和

通过2个无穷可数个无穷小量的积及2个无穷可数个无穷小量的和的实例,证明了无穷可数个无穷小量的积或者和均不一定是无穷小量。     

随机无穷小量及其商分布

给出了随机无穷小量的概念，讨论了随机无穷小量的性质，在此基础上，给出了求随机变量商分布的方法，并把文献［１］中的结果进行了推广     

用等价无穷小量求函数极限的探讨

本文从等价无穷小量的定义出发，举出常用的等价无穷小量，讨论了等价无穷小量的替换条件，并通过各种实例说明在求极限过程中等价无穷小量的广泛应用。     

推广的停止损失序及其应用

将停止损失序推广得到一种新的序,讨论了该序成立的充分必要条件,并利用该条件得到它与其他序间的关系,最后给出它在保险决策中的应用,得到停止损失序下推广的结果.     

一种高精度隐式计算格式的构造及其应用

AUSMPW格式虽然精度很高,但计算时间稍长.AUSM+up格式的计算速度较快,然而精度不及AUSMPW格式,而且具有较强的参数局限性.因此,结合AUSM+up格式和SD-SLAU格式等计算格式的优点提出了MAUSM+up格式.通过比较隐式格式AF方法和LU-SGS方法,选用计算速度更佳的AF方法与改进的MAUSM+up格式结合,对已有的三维黏性流计算程序加以改进,并在H-O-H型网格中计算三维黏性流场.结果表明编写的计算程序是一种较为理想的涡轮叶栅流场数值模拟程序.     

万核级可扩展CFD软件及应用

介绍了超级计算机在国民生产中的作用和意义,重点展示了自主研发的可扩展大规模计算流体力学软件(CCFD)的结构及其在直接数值模拟(DNS)复杂流动问题中的应用.分析了CCFD核心计算模块CCFD-Hoam在不同构架的超级计算机中的并行加速比,结果表明在万核级并行计算规模下,CCFD-Hoam的并行效率仍可以达到80％以上,具有较强的并行加速能力.利用CCFD-Hoam,在万核级并行计算规模下,首次对RAE2822翼型绕流和强冷却壁面条件且马赫数等于8的平板绕流做了高精度DNS计算,并给出精细的湍流场结构,结果表明CCFD-Hoam适用于近翼面复杂流场的高分辨DNS计算.     

模糊优选保序条件及其在防洪调度中应用

为研究多目标模糊优选模型的权敏感性质,利用微分方法导出了模糊优选模型的权扰动方程,进而给出了保持方案相对优属度序列不变的保序条件和易序条件．将其应用于水库防洪调度方案优选中,结果表明该方法有效。     

高阶PE算法及其在非局部边界条件中的应用

文章通过引入 Padé逼近构造高阶抛物线方程 ( PE)算法 ,用非局部边界条件 ( NL BC)作为吸收边界条件 ,截断计算区域以模拟无界空间波的传播 ,结合高阶 PE算法分别计算不同角度平面波的入射问题。数值计算结果表明随着入射角度的增加 ,必须借助于高阶 PE算法并结合 NLBC来处理无界空间大角度波的传播问题     

高阶3D Radon变换及其数据重建应用

针对高分辨率Radon变换无法较好地保持地震波振幅变化信息问题,在高阶Radon变换和3D Radon变换基础上,根据地震波传播的横向连续性提出高阶3D Radon变换。该方法首先将正交多项式拟合延拓至正交多项式面拟合,模拟平面波沿不同传播方向的振幅变化特性。与3D Radon变换结合,实现地震波在不同传播路径下的正交多项式面拟合,构成高阶3D Radon变换。该方法既考虑了地震波的传播路径,又考虑了地震波传播振幅变化,因此具有保幅以及高分辨率的特点。应用于地震数据重建表明,该方法具有良好的重建效果,并具有一定的抗噪性,且能够较好地保留地震波在不同方向上的振幅变化特性。     

极限与无穷小辨析

极限与无穷小是微积分中的基本概念,是整个微积分学的理论基础.极限是运动与静止的统一;极限可以被看作是函数变换器;极限是连接有限与无限的桥梁.极限与无穷小有着密切的关系,借助于极限,可以深刻地理解无穷小的本质.反过来,无穷小思想也是对极限思想的补充.深刻地理解极限和无穷小的实质,对学习微积分是十分必要的.     

强化缓冲算子序列与m阶算子作用研究

根据缓冲算子公理化定义,构造和整合了强化缓冲算子,证明了多阶强化缓冲算子的计算公式,并比较所构造强化缓冲算子的缓冲作用,最后实例验证了算子的有效性与实用性。     

风险线性组合的随机序分析及其应用

在独立和相依条件下,分别讨论一般风险线性组合a1X1+a2X2+…+anXn的随机序关系,并给出了独立性假设对相依风险线性组合的影响,最后给出了它在保险决策中的应用.     

非线性常微分方程数值解的渐近表示以及应用

对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基础上,再通过理论分析得出更具体的结果,为非线性微分方程的研究提供了一种途径.为了提高计算精度、避免计算过程出现崩溃,我们引入了数值解的函数变换和自变量变换的方法,这也保证了数值结果的可靠性.本文通过对数值解的渐近表示,验证了Painlevé方程振荡渐近解的一些现有结果,并得出一些新的结果.