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1.
对于0β≤1,有限测度空间(Ω,Σ,μ)与Hilbert空间X,本文研究向量值局部β-凸函数空间L~β(μ,X)的共轭锥[L~β(μ,X)]_β~*的表示问题.在赋范锥(X_β~*,‖-‖)对μ满足Randon-Nikodym性质的条件下,证明次表示定理[L~β(μ,X)]_β~*(?)L~∞(μ,X_β~*). 相似文献
2.
局部β-凸空间的共轭锥与Hahn-Banach定理 总被引:4,自引:1,他引:4
王见勇 《数学的实践与认识》2002,32(1):143-149
由 [1 ],局部β-凸空间 X的共轭锥 X*β 取代共轭空间在局部β-凸分析中扮演核心角色 .本文第一部分在局部β-凸空间上给出β-次半范的 Hahn-Banach定理 ,第二部分通过共轭锥 ( X*β ,‖‖ )得到赋β-范空间 ( X,‖‖β)的可分性定理 ,第三部分给出局部 β-凸空间的共轭锥 X*β 在一致收敛拓扑下的完备性定理等 . 相似文献
3.
对作者已发文章[数学学报,2012,55(6):961-974]中的主要定理进行了大幅改进.在将X从Hilbert空间减弱为Banach空间,并且删除要求共轭锥X_β*对μ满足Radon-Nikodym性质的条件下,通过方法改进,证明了共轭锥[Lβ(μ,X)]_β*与原文相同的次表示定理. 相似文献
4.
复局部β-凸空间l~β与L~β[0,1]的共轭锥的次表示定理 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究复局部β-凸空间l~β与L~β[0,1](0<β<1)的共轭锥(l~β)_β~*与(L~β[0,1])_β~*的构造与表示问题,得到(l~β)_β~*(?)mM_β~+(T),(L~β[0,1])_β~*(?)L~∞M_β~+(I×T),称为(l~β)_β~*与(L~β[0,1])_β~*的次表示定理。 相似文献
5.
6.
姚正安 《数学物理学报(A辑)》1992,(Z1)
假定w=(w_1,w_2,…,w_n,…)∈c_0-l_1,且1=w_1≥w_2≥…≥0. 记π是所有关于自然数排列的集合。若σ∈π,对数列β=(b_i)令‖β‖_(σ,p)=sum from i=1 to ∞(|b_((σ i))|~pw_i)。 由此我们有 相似文献
7.
对0<β_1<β_2≤1,本文得到l~(β_1)的β_2-共轭锥的次表示定理(l~(β_1))_(β_2)~*■m~+×m~+,证明l~(β_1)不是局部β_2-凸空间. 相似文献
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9.
拟平移不变拓扑锥与局部β-凸空间的共轭锥 总被引:4,自引:0,他引:4
王见勇 《数学的实践与认识》2003,33(1):89-97
[1]中提出的局部β-凸分析问题从本质上来说是一种非线性凸分析问题 .为了刻画和研究局部β-凸空间 X的共轭锥 X*β ,本文在抽象凸锥上引进具有拟平移不变性质的拓扑结构 ,第一部分重点研究局部生成拓扑锥与赋范拓扑锥 .第二部分将这两种拓扑锥的一般理论应用于局部 β - 凸空间的共轭锥 X*β 的研究 ,得到 (X*β,U| A)与 (X*β ,‖‖ )的局部生成性与完备性定理等 . 相似文献
10.
胡长松 《数学物理学报(A辑)》2003,23(1)
建立Banach空间上次微分的逼近中值定理,关键是对连续凸函数g,f的次微分f必须满足 (f+λg)(x) f(x)十λg(x),该文在Lp上对H lder次微分来证明上述性质,由此建立H lder次微分下的逼近中值定理. 相似文献
11.
《应用泛函分析学报》2019,(1)
定义了Bochner可积空间L~p(μ,X)的左极限空间L~(p-0)(μ,X)和右极限空间L~(p+0)(μ,X).得到了L~(p-0)(μ,X)是完备的完全仿范空间,L~(p+0)(μ,X)是包囿空间和桶空间.并在最后给出关于L~p(μ,X),L~(p-0)(μ,X)和L~(p+0)(μ,X)的连续嵌入定理. 相似文献
12.
讨论赋准范空间的共轭空间的表示问题,研究几个l~0类赋准范空间的共轭空间的表示定理,得到代数表示连等式(l~0)~*(A=)(c~0)~*(A=)(c_0~0)~*(A=)(c_(00)~0)~*(A=)c_(00),与拓扑表示定理((c_(00)~0)~*,sw~*)=c_(00)~0. 相似文献
13.
梁源 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(4)
本文提出了局部l凸的概念,在新的思路下得到了一类逐段凸函数的共凸逼近的Jackson型估计式,推进了R.A.Devor等人在[3]中的工作. 相似文献
14.
刘尚平 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(2)
熟知Lp(Rn)(1<p<∞,n≥1)在Poisson积分变换下等同于Hp(Rn×R+)[1],Lp函数的Riesz变换对应于Hp函数的共轭运算[2].本文获得如下结果:在广义Poisson积分变换下DLd'(Rn)等同于一个新空间EHp(Rn×R+),DLp'分布的广义Riesz变换对应于EHp函数的共轭运算.这里EHp本文首次定义,它是Hp的对微分运算,封闭的最小线扩张.此外,还给出几个关于EHp函数与DLp'分布的公式. 相似文献
15.
张荫南 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(2)
在[1]中我们研究了实的可分的Banach空间E上的Gauss测度的分解.我们定义 (?)(e_n; E)={(Xn): (Xn) ∈E, Σe_n(ω)x_n a. s收敛}这里e_n(ω)是独立的随机变量,它们的分布是N(0,1).同样可定义.(?)(∈_n;E),{∈_n}是独立的Rademacher序列,P{∈_n=+1}=P{∈_n=-1}=1/2.当E是自反的type-2空间 相似文献
16.
《数学物理学报(A辑)》2003,23(1):45-51
建立Banach空间上次微分的逼近中值定理,关键是对连续凸函数g,f的次微分f必须满足
(f+λg)(x) f(x)十λg(x),该文在Lp上对H lder次微分来证明上述性质,由此建立H
lder次微分下的逼近中值定理. 相似文献
17.
那啟元 《数学年刊B辑(英文版)》1990,(4)
Some characterizations of the conditional expectation operators on Lebesgue-Bochnerspaces L_p(μ,X)are given,where 1≤p<∞,p≠2.Also an example is given to show thatthe characterizations of the conditional expectation operators on L_p(μ,X)are differentfrom that on L_p(μ)_z Finally,a representation of the constant-preserving contractiveprojection on spaces L_p(μ,X)is got when 0
相似文献
18.
设X是Banach空间,L_p(μ,X)表示定义在具有测度μ的σ-有限测度空间Ω上。取值于X的p方μ可积函数全体组成的赋p范空间(0
相似文献
19.
L~p(X,A,μ)上的紧复合算子 总被引:1,自引:0,他引:1
设(X,,μ)是σ-有限测度空间,φ:X→X是非奇异可测变换,则如下定义的映照: C_φf(x)=f[φ(x)]是L~p(X,,μ)上的线性算子。如果C_φ是有界的,则称C_φ为L~p(X,,μ)上的可测变换φ导出的复合算子。我们已知:C_φ为有界复合算子的充要条件是存在M>0,使得对任何 相似文献
20.
从β0到E(p,q)和E0(p,q)空间的复合算子 总被引:1,自引:0,他引:1
设ψ是单位园盘D到自身的解析映射,X是D上解析函数的Banach空间,对f∈X,定义复合算子Cψ:Cψ(f)=foψ.我们利用从β0到E(p,q)和E0(p,q)空间的复合算子研究了空间E(p,q)和E0(p,q),给出了-个新的特征. 相似文献