固定点控抛物型方程的整体近似能控与有限维精确能控性

研究固定点控抛物型方程：ay(t,x)/at=△y-q(x)y(t,x) ∑k=1^N vk(t)δ（x-x^K)。证明了当特征值，特征函数及控制支撑点满足某些条件时系统的整体近似能控与有限维精确能控性。     

移动点控抛物型方程的精确零能控

考虑一维抛物型方程ut=uxx b(x,t) f(u) (Bv)(x,t),其中超线性项f(·)满足某些比Lipschitz条件更弱的增长条件,(Bv)(x,t)表示移动点控,本文证明了系统的精确零能控性.     

一类具有快速振荡系数的线性抛物方程的近似能控性

考虑一类具有快速振荡系数的线性抛物系统的近似能控性,当ε→0时,具有快速振荡系数的线性抛物系统的近似控制和相应的解分别收敛于相应的均匀化问题的近似控制和相对应的解.     

一类边界退化耦合抛物方程组的近似能控性

用共轭方程组的唯一延拓性讨论边界退化的耦合抛物方程组, 给出该问题的近似能控性. 结果表明： 对任意的目标函数均存在一个控制函数, 使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.     

一类边界退化耦合抛物方程组的近似能控性

用共轭方程组的唯一延拓性讨论边界退化的耦合抛物方程组, 给出该问题的近似能控性. 结果表明： 对任意的目标函数均存在一个控制函数, 使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.     

变系数耦合抛物方程边界能控性的必要条件

研究了非标量变系数线性抛物型方程的边界能控性.通过在边界处施加一个控制,建立具有相同时间依赖性系数的两方程系统的边界能控性的一个必要条件.并基于方程的可观测不等式,证明了该必要条件.     

一类变系数波动方程的精确能控性问题

Hilbert惟一性方法（HUM）常用来研究一类变系数波动方程的精确能控性问题。阐述了在Dirichlet边界条件下,变系数波动方程是精确能控的,并给出了有关该问题的一些重要结果的证明。     

热方程的边界能控性

研究热方程：u‘=Δu．通过构造对偶观察系统并利用对偶观察系统的边界能观性证明了只须在边界任意子域上施加控制即可实现整体近似能控与有限维精确能控。     

一类带有干扰项波动方程的精确能控性

讨论一类带有干扰项波动方程{y″-Δy＋ky′=0,（x,t）∈Ω×Ry=v,（x,t）∈Γ×Ry（0）=y0,y′（0）=y1,x∈Ω}的精确能控性,利用希尔伯特唯一性方法证明该系统是精确能控的。     

一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

用Kakutani不动点定理证明一类一维的半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性,其中该方程的控制函数作用在退化点x=0处,边界条件为极限意义下的第二类边界条件,在非退化点x=1处边界条件为齐次Dirichlet条件.     

一类退化抛物方程边界控制问题的近似可控性

用共轭方程的Carleman估计研究退化抛物方程的边界控制问题, 得到了该问题的近似可控性. 结果表明: 对任意一个目标函数, 均存在一个控制函数, 使问题的解在有限时间内可以充分接近目标函数.     

一类双耦合线性退化抛物方程组的近似可控性

考虑一类双耦合线性退化抛物方程组初边值问题的近似可控性, 通过克服方程组退化性的困难, 借助对偶问题构造出控制函数, 证明了初边值问题在L²中的近似可控性. 即对任意L²中的初值函数和目标函数, 可找到一个L²中的控制函数, 使方程组初边值问题的解在终止时刻于L²中近似可达目标函数.     

一类双耦合线性退化抛物方程组的近似可控性

考虑一类双耦合线性退化抛物方程组初边值问题的近似可控性, 通过克服方程组退化性的困难, 借助对偶问题构造出控制函数, 证明了初边值问题在L²中的近似可控性. 即对任意L²中的初值函数和目标函数, 可找到一个L²中的控制函数, 使方程组初边值问题的解在终止时刻于L²中近似可达目标函数.     

脉冲中立型时滞抛物方程解的振动性

讨论具有脉冲的中立型时滞抛物方程解的振动性，并给出了解振动的充分条件。     

一类抛物微分方程解的振动性定理

本文给出了一类具连续分布滞量的抛物微分方程解的振动的若干充分条件。     

一类抛物型耦合偏微分方程组的混合有限元方法

针对一类抛物型耦合偏微分方程组给出了混合有限元方法，在引入椭圆投影的基础上，得到了与双调和方程同样的误差估计，实际计算表明，该算法效果良好。