de Sitter空间中常数量曲类空超曲面

研究de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

局部对称洛仑兹流形的类空超曲面

研究局部对称的洛仑兹流形N∧n 11中具有常平均曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

大气斜压性、热源和大地形对超长波活动的作用

本文采用两层模式,考虑热源和地形作用,对大尺度大气运动的动力-热力学方程组进行求解,得到了纬向超长波、径向超长波以及Burgse模式超长波的相速公式和振幅变化公式,对大气超长波的基本活动规律和超长波的发生机制作了探讨。     

一个新的四维超混沌系统及其分析

为了产生更复杂的超混沌信号用于混沌保密通信,构造了一个新的四维超混沌系统.利用理论分析和数值仿真手段,详细地分析了该系统平衡点的性质、吸引子的相图、时间响应、功率谱、分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果分析表明,新的四维系统随着典型参数的变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学的行为.     

基本超几何级数的q-模拟

通过运用文献[1]的求和算法，得到q-模拟的两个重要性质，并求得三个基本超几何级数的估计式，从而拓展了文献[2]中的一些结论。     

一个新的非线性系统及其超混沌控制

为产生复杂的超混沌吸引子,对经典的Lü系统变形,引入一个非线性状态反馈控制器,构造了一个新的四维非线性系统,并对系统的基本动力学特性进行了简要研究,得到系统的吸引子、分岔图和Lyapunov指数谱及分数维数,系统随新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为.利用系统单变量的比例微分反馈控制法,抑制了该系统的超混沌运动,理论分析和计算机模拟结果表明了该方法的有效性和正确性.     

S~6上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面

设x:Mn→Sn+1是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在Sn+1的Mbius交换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为Mbius度量;一个1-形式Φ称为Mbius形式;一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B称为Mbius第二基本形式。对称的(0,2)张量D=A+λB也是Mbius不变量,其中λ是常数,D称为x的仿Blaschke张量,李海中和王长平研究了满足条件:(ⅰ)Φ=0;(ⅱ)A+λB+μg=0的超曲面,其中λ和μ都是函数,他们证明了λ和μ都是常数,并且给出了这类超曲面的分类,也是在Φ=0的条件下D只有一个互异的特征值的超曲面的分类。对S6上满足如下条件的超曲面进行了分类:(ⅰ)Φ=0;(ⅱ)对某常数λ,D具有3个互异的常数特征值。     

一种引人注目的新材料——形状记忆合金

描述了形状记忆合金的基本实用特性,并从力学的观点介绍了对认识过程以及可遂马氏体相变过程,描绘了合金的形状记忆效应,变形引发相变,回复应力,超塑性和双向记忆效应。     

关于常曲率黎曼空间的测地平行超曲面

1.引言 作者在另一文内研究了平坦空间测地平行超曲面的相关性,得到如下四个定理[aJ: l“.如果代是平坦空间戈+1里的平坦超曲面,则与它测地平行的超曲面么也是平坦的; 2“.如果风(n李3)是平坦空间戈+1里的常曲率超曲面,则与它侧地平行的超曲面风也是常曲率的; 3“.设玖(n》4)是平坦空间戈+1里的共形平坦超曲面,且它的特征方程 !气一pg。卜0的初级因子是简单的,gij,气是它的第一和第二基本张量,则与它测地平行的超曲面瓦也是共形平坦的; 40.设玖(n)4)是凡+1里的非常曲率的爱因斯坦空间,且它的特征方程的初等因子是简单的,则与它侧地平行的任…     

广义度量方程的改进及其应用（Ⅱ）

作为著名的Cayley-Menger代数的推广,度量方程在距离几何中扮演主要的角色,涉及欧氏空间中点、超平面、定向超球和假想元素φ等基本元素之间重要的度量关系．推广了n维欧氏空间中的广义度量方程,即证明了在由基本元素点、超平面、定向超球和假想元素φ组成的集合{ei}和{e′j}中,并且至多有一个假想元素φ,当N〉n＋2时,仍有广义度量方程：det[g（ei,e′j）]=0（i,j=0,1,…,N）．     

横观各向同性材料椭圆片状裂纹问题的新方法

严格从三维横观各向同性材料弹性力学理论出发,用超奇异积分方程的方法对椭圆类片状裂纹问题进行了重新研究.超奇异积分方程中的未知位移间断近似地表示为基本密度函数与多项式之积,其中基本密度函数反映了椭圆片状裂纹前沿应力场的奇异性.椭圆片状裂纹在均布载荷作用下,通过巧妙地引入椭球坐标系,进一步得到了未知位移间断的封闭解.使用这些近似封闭解和应力强度的定义,精确地得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型应力强度因子以及电位移强度因子的表达式.该结果与现有精确解完全一致.     

单位球面的超曲面的一个内蕴刚性定理

设M是单位球面S^n 1无脐点超曲面,在S^n 1 Moebius变换群下M的基本不变量是Moebius度量g,Moebius形式Φ,Moebius第二基本形式B和Biaschke张量A。本文我们证明如下主要定理：设x：M→S^n 1是S^n 1的无脐点超曲面,n≥3,Q和K分别是M关于Moebius度量的Ricci曲率的下确界和正规数量曲率,如果Moebius形式Φ平行,Q-K≥(n-2/n)^2,那么n为偶数且x：M→S^n 1 Moebius等价于Clifford极小环x:S^n/2(1/2)→S^n 1。     

箱形桥梁估算剪力滞效应的两种简捷方法

讨论两种估算超静定箱梁剪力滞效应的简捷方法。第一种方法，在受荷的超静定体系中取一基本静定体系，将梁上的载荷、反力分别作用于基本体系上，然后利用叠加原理求得剪力滞系数．即利用λ＝∑λｉλｉ，这里．Ｍｉ，λｉ分别表示基本体系中的指定截面上求得的静定结构弯矩及剪力滞系数。第二种方法是在受荷的超静体系中，根据弯矩图中的反弯矩割切成若干简文体系。指定截面上的剪力滞效应（或剪力滞系数），即在所在的简支梁上求得．最后通过两等跨常截面承受均布荷载的连续证明两种简捷方法计算结果相当吻合．同样证实这两种简捷方法在工程上实用有重要意义。     

一类四维连续动力系统的动力学研究

基于动力系统的基本理论,研究了超混沌系统的平衡点、不变集、吸引集等问题.对任意正参数,得到了该混沌系统吸引集统一的数学表达式.并利用各吸引集的交集得到了该混沌系统吸引集的更精确估计.     

数量曲率的第二空隙

单位球面中极小浸入闭超曲面的第二基本形式S的可取值是否离散一直是受关注的问题．通过对此超曲面主曲率的研究,给出了S的可能值存在第二空隙的两个充分条件,并分别估计了在这些条件下的空隙长度．     

拟常曲率Riemann流形的极小超曲面

本文主要考察QC流形的浸入极小超曲面M.建立了类似于〔2〕,〔3〕的“4次式”和“6次式”的积分不等式,并利用这些积分式,作出了关于M的第二基本形式长度平方S的值域估计.     

复射影空间中具有正截曲率的Kaehler超曲面

在文献[2]中,Ogiue,K.提出猜想:对于复射影空间CP~(n+1)(1)的完备Kaehler超曲面M~n(n≥2),若其截曲率K>0,则M~n在CP~(n+1)(1)中是全测地的.Ogiue,K.在[3]中已证明:当n≥4时,结论是成立的;对于n≥2,如果M~n是CP~(n+1)(1)的嵌入超曲面,则结论也成立.本文利用Ros,A.的方法及Kaehler超曲面所具有的特殊的基本公式,完全证明了这个猜想.     

存在若干独立测地平行全脐超曲面族的黎曼空间

<正> 1.容有测地平行全脐超曲面族的黎曼空间的一些性质设Vn是具有正定基本形式φ=gijdxidxj,（i,j=1,…,n）（1.1）的黎曼空间,Vn-1; xi=xi(w1,…,wn-1)（1.2）     

改进的无约束化的BFGS算法

提出了一种改进的ＢＦＧＳ算法，该算法的基本思想是采用多步迭代改变一次ＢＦＧＳ算法的修正公式；在假设ｆ（ｘ）是二阶连续可微且一致凸的条件下，证明了该算法的超线性收敛性，最后给出了该算法的数值实验结果．     

关于常曲率黎曼空间中的共形平坦超曲面(I)

1.如所知共形平坦空间C_n的阶数≤2(见〔1〕,P.215).至于一阶的共形平坦空间C_x,Schouten,J.A.在〔2〕中证明欧氏空间E_(n 1)(n>3)中共形平坦超曲面V_n的一个特征是它在每点n个主法曲率中至少有n—1个相等.Matsumoto,M指出E_(n 1)是平坦空间S_(n 1)(0)但V_n的第一基本形式为正定时,结论也成立.白正国教授证明了当外围空间是共形平坦而超曲面V_n为正常时结论同样成立.(见〔4〕,当线素为正定时,这结论不久前又为证实,见〔5〕)这里正常超曲面是指|Ω_(pq)-ρg_(pq)|=0的初等因子是简单的,g_(pq)和Ω_(pq)分别是V_n的第一和第二基本张量.Chen,B.Y和Yano,K.在〔6〕中称共形平坦空间c_n(n≥4)为k-特殊的,如果