一类三角级数的最佳逼近度

本文在复值连续函数空间中给出一类具有Ｏ一正则变化拟单调系数之三角组数的最佳逼近度的一个完备结果．特别是第 ３节的定理 ３．２,即使在实连续函数空间中亦是一个新的结论,而且也是 Ｘｉｅ与Ｚｈｏｌｌ［６］的定理 ２在一个方向上的本质推广．最后,在第４节给出一个应用．     

一类三角级数的最佳逼近度

本文在复值连续函数空间中给出一类具有O-正则变化拟单调系数之三角级数的最佳逼近度的一个完备结果.特别是第3节的定理3.2,即使在实连续函数空间中亦是一个新的结论,而且也是Xie与Zhou[6]的定理2在一个方向上的本质推广.最后,在第4节给出一个应用.     

赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间单调性在最佳逼近中的应用

借鉴Orlicz-Sobolev空间的单调性在最佳逼近中一些应用,利用Musielak-Orlicz-Sobolev空间的构成特点,给出了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间的单调性在最佳逼近中一些应用的充分性定理.     

赋Amemiya-Orlicz范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间单调性在最佳逼近中的应用

利用Musielak-Orlicz-Sobolev空间的构成特点,借鉴Orlicz-Sobolev空间的单调性在最佳逼近中的一些应用,以Orlicz空间中Jensen'S不等式的推广为主要工具,讨论了赋Amemiya-Orlicz范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的最佳逼近问题,主要是唯一性、存在性、稳定性.     

一类三角级数一致收敛性的一个注记

本文给出对Telyakovskii关于具有微少改变系数的三角级数一致收敛性的结果的本质推广．     

Orlicz-Sobolev空间单调性及其在最佳逼近中的应用

改进了Hudzik,Kurc关于最佳逼近中的结果,给出了赋Orlicz范数的Orlicz- Sobolev空间具有一致单调性、局部一致单调性和严格单调性的充要条件、单调系数的数值,以及在最佳逼近中的应用.     

Orlicz序列空间的一致单调系数及应用

本文给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间一致单调系数数值，同时给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间具有一致单调性的条件，进而讨论具有一致单调性的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中的最佳逼近算子的一些特征。     

一类三角级数的收敛性

利用Euler公式求三角级∞∑m=1 sinmx/n与∞∑m=1 cosmx/m的和函数并讨论其一致收敛性.     

关于具有拟单调系数的三角级数L1-收敛性的注记

假设三角级数的系数具有拟单调性，给出了级数按L^1[0，2π]中的范数收敛于其和函数的一个判别条件，推广了文献中的有关结果．     

BCQ条件和广义限制域最佳一致逼近的特征

研究了广义限制域的最佳一致逼近问题,在允许有有限个节点的情况下,引入次强内点条件的概念,并将优化理论中的BCQ条件等概念应用到本文所研究的问题中,刻划了次强内点条件、BCQ条件和最佳一致逼近的特征之间的关系.     

Weak Type Inequalities for Best Simultaneous Approximation in Banach Spaces

For arbitrary Banach spaces Butzer and Scherer in 1968 showed that the approximation order of best approximation can characterized by the order of certain K-functionals. This general theorem has many applications such as the characterization of the best approximation of algebraic polynomials by moduli of smoothness involving the Legendre, Chebyshev, or more general the Jacobi transform. In this paper we introduce a family of seminorms on the underlying approximation space which leads to a generalization of the Butzer–Scherer theorems. Now the characterization of the weighted best algebraic approximation in terms of the so-called main part modulus of Ditzian and Totik is included in our frame as another particular application. The goal of the paper is to show that for the characterization of the orders of best approximation, simultaneous approximation (in different spaces), reduction theorems, and K-functionals one has (essentially) only to verify three types of inequalities, namely inequalities of Jackson-, Bernstein-type and an equivalence condition which guarantees the equivalence of the seminorm and the underlying norm on certain subspaces. All the results are given in weak-type estimates for almost arbitrary approximation orders, the proofs use only functional analytic methods.     

置换空间中的最佳逼近

我们首次得到了置换空间PXXn中的点到太阳集的最佳逼近特征定理.     

新二元三角插值多项式的构造

设Ω=[-πxπ,-πyπ],C(Ω)表示关于x,y均以2π为周期的连续函数空间.若f(x,y)∈C(Ω),取结点组为(xk,yl)=(2k+2n 1)π,(2l 2+m 1)πk=0,1,2,…,2n,l=0,1,2,…,2m,则我们获得一个二元三角插值多项式Cn,m(f;x,y)=M1N∑k=2n0∑l=2m0f(xk,yl).1+2∑nα=1cosα(x-xk)+2∑mβ=1cosβ(y-yl)+4∑nα=1∑mβ=1cosα(x-xk)cosβ(y-yl)其中M=2m+1,N=2n+1.为改进其收敛性,本文构造一个新的因子ρα,β,使得带有该因子ρα,β的二元三角插值多项式Ln,m(f;x,y)可以在全平面上一致地收敛到每个连续的f(x,y),且具有最佳逼近阶.     

线性流形上矩阵的条件最佳逼近

设Ai,Bi,Gi为给定的矩阵,i＝1,2,S为||A1XB1－C1||2F＋||A2XB2－C2||2F＝min的解集,在给定矩阵X0的条件下,求X∈S;使得本文利用[6]的结果给出了X的表达式．