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1.
修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法 总被引:4,自引:0,他引:4
本文探讨了Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度算法的收敛性条件.在无充分下降性条件下,证明了一种修正的HS共轭梯度算法的整体收敛性. 相似文献
2.
强Wolfe条件不能保证标准CD共轭梯度法全局收敛.本文通过建立新的共轭参数,提出无约束优化问题的一个新谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准CD共轭梯度法等价,在标准wolfe线搜索下具有下降性和全局收敛性.初步的数值实验结果表明新方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题. 相似文献
3.
为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的. 相似文献
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一类新的共轭投影梯度算法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用[5]引进的共轭投影的概念,结合堵丁柱[3]中的思想,提出一类新的共轭梯度投影算法.在一定的条件下,证明了该算法具有全局收敛性和超线性收敛速度. 相似文献
8.
提出了求解无约束优化问题的一类带参数的Fletcher-Reeves共轭梯度法(FR方法)。结合Armiio非精确线性搜索技术,证明了所提出的方法在较弱的条件下是全局收敛的。数值实验表明所提出的方法是有效的。 相似文献
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根据冲击接触计算模型所需满足的基本控制方程和非线性互补条件,应用非线性互补问题与约束优化的等价关系将非线性互补接触问题转变成一个非线性规划问题,系统地推导建立了冲击接触问题的一种双共轭投影梯度计算方法.增广Lagrange乘子法克服了罚函数要求减小迭代步长以达到计算稳定的限制,即使对于冲击接触问题亦可以采用较大迭代步长,在形成的与原互补问题等价的无约束规划模式下,应用双共轭投影梯度算法提高非线性搜索速度和计算效率.算法模型计算结果表明,所建立的双共轭投影梯度计算理论及方法是正确有效的. 相似文献
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1引言 考虑无约束优化问题其中f:Rn→R是一阶可微函数.求解(1)的非线性共轭梯度法具有如下形式:其中gk= f(xk),ak是通过某种线搜索获得的步长,纯量βk的选取使得方法(2)—(3)在f(x)是严格凸二次函数且采用精确线搜索时化为线性共轭梯度法[1].比较常见的βk的取法有Fletcher-Reeves(FR)公式[2]和Polak-Ribiere-Polyak(PRP)公式[3-4]等.它们分别为其中 取欧几里得范数.对于一般非线性函数,FR方法具有较好的理论收敛性[5-6],而… 相似文献
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改进HS共轭梯度算法及其全局收敛性 总被引:14,自引:0,他引:14
1.引 言 1952年 M.Hestenes和E.Stiefel提出了求解正定线性方程组的共轭梯度法[1].1964年R.Fletcher和C.Reeves将该方法推广到求解下列无约束优化问题: minf(x),x∈Rn,(1)其中f:Rn→R1为连续可微函数,记gk= f(xk),xk∈ Rn. 若点列{xk}由如下算法产生:其中 βk=[gTk(gk-gk-1)]/[dTk-1(gk-gk-1)].(Hestenes-Stiefel) (4)则称该算法为 Hestenes—Stiefel共轭梯度算… 相似文献
14.
共轭梯度法是求解无约束最优化问题的有效方法.本文在βkDY的基础上对βk引入参数,提出了一类新共轭梯度法,并证明其在强Wolfe线性搜索条件下具有充分下降性和全局收敛性. 相似文献
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梯度投影法是一类有效的约束最优化算法,在最优化领域中占有重要的地位.但是,梯度投影法所采用的投影是正交投影,不包含目标函数和约束函数的二阶导数信息·因而;收敛速度不太令人满意.本文介绍一种共轭投影概念,利用共轭投影构造了一般线性或非线性约束下的共轭投影变尺度算法,并证明了算法在一定条件下具有全局收敛性.由于算法中的共轭投影恰当地包含了目标函数和约束函数的二阶导数信息,因而收敛速度有希望加快.数值试验的结果表明算法是有效的. 相似文献
16.
有许多类直接控制系统的绝对稳定性[1]涉及到这样一类线性方程组协Ax=b的反问题:对于给定的x,b∈Rn,n阶实矩阵类Ⅱ(n),求解集Ⅰ(Ⅱ(n);x,b)={A∈Ⅱ(n)|Ax=b}非空的条件.文[2]讨论了反问题Ⅰ(Ps(n);x,b)≠(Ps(n)为正定降类)和Ⅰ(O(n);x,b)≠(O(n)为正交阵类)的条件,文[3]进一步给出了Ⅰ(M-阵类;x,b)和Ⅰ(S-阵类;x,b)有解的条件.本文将研究这类反问题在更广的一类矩阵类─—广义正定矩阵[4,5]类中的求解,从而使这类反问题得到了较完满的解决. 相似文献
17.
一种改进的共轭梯度法及全局收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在DY共轭梯度法的基础上对解决无约束最优化问题提出一种改进的共轭梯度法.该方法在Wolfe线搜索下能够保证充分下降性,并在目标函数可微的条件下,证明了算法的全局收敛性.大量数值试验表明,该方法是很有效的. 相似文献
18.
共轭梯度法是最优化中最常用的方法之一,广泛地应用于求解大规模优化问题,其中参数β_k的不同选取可以构成不同的共轭梯度法.给出了一类含有三个参数的共轭梯度算法,这种算法能够在给定的条件下证明选定的β_k在每一步都能产生一个下降方向,同时在强Wolfe线搜索下,这种算法具有全局收敛性. 相似文献
19.
本文利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的超记忆梯度算法中的参数给出一种新的取值范围以保证得到目标函数的超记忆梯度广义投影下降方向,并与处理任意初始点的方法技巧结合建立求解非线性不等式约束优化问题的一个初始点任意的超记忆梯度广义投影算法,在较弱条件下证明了算法的收敛性.同时给出结合FR,PR,HS共轭梯度参数的超记忆梯度广义投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的. 相似文献