多目标交互可行方向法

对于多目标非线性规划问题，本文借助修正Zoutendijk法的可行方向思想，利用ε－约束问题的K－T乘子和决策者提供的权衡比产生变形标量化问题的可行下降方向，逐步求得决策者满意的有效解．     

非线性规划的摄动可行方向法

本文提出了二类新的摄动可行方向法,发展和完善了这类方法.新方法形式简单而且不必用Polak程序.适当选择算法中有关参数可减少计算量,还可加快算法的收敛速度.     

求群体多目标决策问题的一种可行方向交互算法

对于群体多目标决策问题,决策者可以各自的关于目标之间的权衡比表达其偏爱信息并进行决策.当个体权衡比具有加性性质时可得群体权衡比.本文以此构造一种求解群体非线性规划问题的交互算法.迭代中基于求解决非线性规划的Topkis-Veinott方法构造可行方向.在一定的条件下,算法收敛于所讨论问题的群体满意解.     

一类求解线性约束非线性规划问题的可行方向法

Wilson,Han和Powell提出的序列二次规划方法(简称SQP方法)是求解非线性规划问题的一个著名方法,这种方法每次迭代的搜索方向是通过求解一个二次规划子问题得到的,本文受[1]启发,得到二次规划子问题的一个近似解,进而给出了一类求解线性约束非线性规划问题的可行方向法,在约束集合满足正则性的条件下,证明了该算法对五种常用线性搜索方法具有全局收敛性。     

多目标线性规划模糊算法与折衷算法分析

本分析了多目标线性规划中“min”算子的非补偿性和“算术平均”算子的不平衡性,并在此基础上论述了两阶段模糊算法与经典折衷算法之间的内在联系。     

非线性规划的拟罚函数—强次可行方向法

本文首先提出非线性规划的拟Ｋｕｈｎ—Ｔｕｃｋｅｒ点和拟罚函数法的概念和思想，然后结合强次可行方向法思想给出问题的两个新型算法，称之为拟罚函数—强次可行方向法．证明了该算法收敛到原问题的拟Ｋｕｈｎ—Ｔｕｃｋｅｒ点．     

非线性互补约束规划的一个广义强次可行方向算法

1引言本文讨论带非线性互补约束的最优化问题: (MPEC) (?) (1)其中(x,y,w)∈R~(n m m),f∶R~(n m)→R,g=(g1,g2,…,gl)~T∶R~(n m)→R~l,F= (F_1,F_2…F_m)~T∶R~(n m)→R~m均是连续可微的,w⊥y表示向量w和y是正交的,即w~Ty=0,w ,y∈R~m．记(MPEC)可行集为X．这类问题广泛存在于工程技术、经济、博弈论等各个领域,有着直接的应用价值,故受到人们的广泛关注．关于这方面的应用及部分成果可参考文献[1]-[10]．显然,若将条件F(x,y)⊥y写成内积的形式F(x,y)~Ty=0,则(1)成为一个标准的光滑非线性规划问题(SSNP)．从理论上来说,现有的理论、方法和技术应可以解决问题(1)．遗憾的是,文献[4]     

非光滑多目标规划的不动点算法

本文讨论不动点算法在非光滑多目标规划中的应用，得到了一些新的最优性条件以及不动点与非光滑多目标的解之间的关系，并且给出了解非光滑多目标规划的不动点算法的收敛性。     

在退化情况下的一个可行方向法

本文给出了一个新的非线性约束优化的可行方向法．该算法适用于退化问题(积极约束梯度线性相关)，算法结构简单，在适当条件下，证明此算法具有全局收敛性．数值实验表明算法是有效的．     

解非线性规划问题的非参数罚函数多目标正交遗传算法

对非线性规划问题的处理通常采用罚函数法,使用罚函数法的困难在于参数的选取.本文提出了一种解非线性规划问题非参数罚函数多目标正交遗传算法,对违反约束的个体进行动态的惩罚以保持群体中不可行解的一定比例,从而不但有效增加种群的多样性,而且避免了传统的过度惩罚缺陷,使群体更好地向最优解逼近.数据实验表明该算法对带约束的非线性规划问题求解是非常有效的.     

非线性约束条件下一个超线性收敛的可行方法

在本文中，我们对非线性不等式约束条件下的非线性优化问题给出了一个新的ＳＱＰ类可行方法．此算法不但结构简单、易于计算，并且在适当的假设条件下，我们证明了算法具有全局收敛性及超线性收敛性     

图的最大二等分问题的低秩可行方向算法

基于图的最大二等分问题的半定规划松弛模型,利用矩阵的低秩分解技巧,给出了该问题的半定规划松弛的一种低秩可行方向算法.在一定的条件下,证明了算法的收敛性.结合0.699随机扰动方法得到原问题的近似最优解.数值实验表明该方法能有效地求解图的最大二等分问题.     

一个解非线性0-1整数规划问题基于罚函数的混合粒子群优化算法

利用罚函数思想把非线性0-1整数规划问题转化为无约束最优化问题,然后把粒子群优化和罚函数方法结合构造出一个基于罚函数的混合粒子群优化算法,数值结果表明所提出的算法是有效的.     

改进遗传算法优化非线性规划问题

针对遗传算法在处理优化问题上的独特优势,主要研究遗传算法的改进,并将其应用于优化非线性规划问题.在进化策略上,采用群体精英保留方式,将适应度值低的个体进行变异;交叉算子采用按决策变量分段交叉方式,提高进化速度;在优化有约束非线性规划问题时,引入算子修正法,对非可行个体进行改善.MATLAB仿真实验表明,方法是一种有效的、可靠的、方便的方法.     

多约束非线性整数规划的一种改进的算法

多约束非线性整数规划是一类非常重要的问题,非线性背包问题是它的一类特殊而重要的问题.定义在有限整数集上极大化一个可分离非线性函数的多约束最优化问题.这类问题常常用于资源分配、工业生产及计算机网络的最优化模型中,运用一种新的割平面法来求解对偶问题以得到上界,不仅减少了对偶间隙,而且保证了算法的收敛性.利用区域割丢掉某些整数箱子,并把剩下的区域划分为一些整数箱子的并集,以便使拉格朗日松弛问题能有效求解,且使算法在有限步内收敛到最优解.算法把改进的割平面法用于求解对偶问题并与区域分割有效结合解决了多约束非线性背包问题的求解.数值结果表明了改进的割平面方法对对偶搜索更加有效.     

求解非凸半定规划的一个非线性Lagrange算法及其收敛性分析

本文提出了一个求解非凸半定规划的非线性Lagrange算法,当二阶充分条件以及严格互补条件成立时,证明了这一算法的收敛性定理.收敛结果表明,当惩罚参数小于某个阀值时,算法是局部收敛的;此外,还给出了解的一个依赖于惩罚参数的误差界.     

An Algorithm for Linearly-Constrained Piecewise Lexicographic Programming Problems

The linear piecewise lexicographic programming (LPWLGP) problem is a mathematical programming model with linear constraints and piecewise linear objective functions, arranged in a lexicographic hierarchy. Lexicographic spaces are introduced, and the differential properties of functions taking values in them are discussed. Necessary and sufficient optimality conditions for the LPWLGP problem are derived, and an algorithm based on them is formulated.     

一种具有非线性约束线性规划全局优化算法

本文提出了一种新的适用于处理非线性约束下线性规划问题的全局优化算法。该算法通过构造子问题来寻找优于当前局部最优解的可行解。该子问题可通过模拟退火算法来解决。通过求解一系列的子问题,当前最优解被不断地更新,最终求得全局最优解。最后,本算法应用于几个典型例题,并与罚函数法相比较,数值结果表明该算法是可行的,有效的。