有使用限制的二台机器流水作业问题

本文研究了机器有使用限制的二台机器流水作业排序问题,目标为最小化最大完工时间,工件加工可以被机器的不可用时间段中断。我们讨论了两台机器上均有使用限制离线问题的可近似情形,并给出了性能比为3/2的近似算法。同时我们还考虑了在第二台机器上存在一个不可用时间段情况下的半在线问题,给出了一个竞争比为3/2的半在线算法。     

二台机器的流水作业中存在调整时间的LOT—STREAMING问题

对二台机器流作业中的Ｌｏｔ－Ｓｔｒｃａｍｉｎｇ问题（简称ＬＳ），以往的研究多为固定分批数寻找各批大小，或对二台机器引入相同的调整时间，寻找量优分批数及和批大小，本文对机器１，２每生产一个新的子批量分别引入一独立的调整时间Ｓ１，Ｓ２，研究同时决定最优分批数和最优分批大小，并给出相应的最优算法。     

机器具有优势关系下的工件加工时间可控的流水作业排序问题

本文主要研究机器具有优势关系下的工件加工时间可控的流水作业排序问题.我们主要对以下两种情形进行了讨论:工件加工时间为线性恶化和线性学习.对于每一种加工模型,我们分别研究了几类不同的优势机器,并且对每种情况均给出了多项式时间算法.     

单机排序问题最优解的结构及其求法

本文研究了单机排序问题|r_i=0|∑|c_i-d_i|最优解的结构．提出了最优解的紧密规则，以及最优解的近似求法．     

基于退化效应的两台机器流水作业可拒绝排序

考虑了工件具有退化效应的两台机器流水作业可拒绝排序问题,其中工件的加工时间是其开工时间的简单线性增加函数.每个工件或者被接收,依次在两台流水作业机器上被加工,或者被拒绝但需要支付一个确定的费用.考虑的目标是被接收工件的最大完工时间加上被拒绝工件的总拒绝费用之和.证明了问题是NP-难的,并提出了一个动态规划算法.最后对一种特殊情况设计了多项式时间最优算法.     

同顺序流水作业排序问题的一个启发式算法

本文主要给出了同顺序m×n排序问题初始序的选取方法以及通过计算可避免出现高重循环的初始序的排序算法,然后又给出了利用矩阵可行线性质将初始序调试成较优序的可行方法.利用该文方法对n=15,m=3～14的144个例题计算,得出平均相对误差为3.145%的结果,对于m=3与m=4的128个例题计算,得出平均相对误差为0.6306%.统计结果表明该方法可在实际中进行应用.     

单机供应链排序及流水作业的反问题模型

最优化问题是在给定参数情况下,对某个目标函数,如费用、容量等,寻找问题的最优解.然而在许多现实生活中,有时只能知道问题的参数近似值和一个可行解,需要最小程度地调整参数,使得给定的可行解成为最优,这就是最优化问题的反问题.本文研究单台机器供应链排序和流水作业排序的反问题.根据调整参数的不同,本文利用排序理论把这些反问题表示为相应的数学规划形式.     

一种新的学习效应的机器排序问题研究

近年来有关学习效应的排序模型越来越受到关注. 由于机器操作的逐渐熟练,对于工件加工位置有关的学习模型具有更现实的意义. 考虑到工人在加工工件的过程中经验的增加, 与已经加工过的工件之和有关的学习模型也具有一定的现实意义. 本文研究工件加工位置和已经加工过的工件加工时间之和有关的学习模型,对于单机, 流水作业排序的情形作了一些分析,并给出了多项式时间算法.     

带有运输且加工具有灵活性的无等待流水作业排序问题

研究一类带有运输且加工具有灵活性的两阶段无等待流水作业排序问题, 其中每阶段只有一台机器, 每个工件有两道工序需要依次在两台机器上加工, 工件在两台机器上的加工及两道工序之间不允许等待. 给出两种近似算法, 并分别分析其最坏情况界. 第一种算法是排列排序, 证明了最坏情况界不超过5/2; 第二种算法将工件按照两道工序加工时间之和的递增顺序排序, 证明其最坏情况界不超过2. 最后, 通过数值模拟比较算法的性能. 对问题中各参数取不同值的情况, 分别生成若干个实例, 用算法得到的解与最优解的下界作比值, 通过分析这些比值的最大值、最小值和平均值来比较上述两个算法的性能.     

带运输时间和自动机的流水作业排序问题的复杂性

研究目标函数为使最大完工时间达到最小的三台机器情况下的流水作业排序问题, 同一工件在某台机器上完工后和在下一台机器上开始加工这段时间内, 存在称为运输时间的时间间隔, 所有的运输工作均由自动机来完成, 自动机在同一时间内最多运输一个工件, 文章研究该问题及其特殊情况下的复杂性.     

Two-Machine Flowshop Batching and Scheduling

We consider in this paper a two-machine flowshop scheduling problem in which the first machine processes jobs individually while the second machine processes jobs in batches. The forming of each batch on the second machine incurs a constant setup time. The objective is to minimize the makespan. This problem was previously shown to be NP-hard in the ordinary sense. In this paper, we first present a strong NP-hardness result of the problem. We also identify a polynomially solvable case with either anticipatory or non-anticipatory setups. We then establish a property that an optimal solution for the special case is a lower bound for the general problem. To obtain near-optimal solutions for the general problem, we devise some heuristics. The lower bound is used to evaluate the quality of the heuristic solutions. Results of computational experiments reveal that the heuristics produce solutions with small error ratios. They also suggest that the lower bound is close to the optimal solution.     

一种可控的两台机流水作业排序问题

在经典的两台机流水作业排序问题F_2‖C_(max)的基础上进行修改,将工件J_j在两台机上的加工时间由常数A_j和B_j改成A_j(x)=a_j+c_jx和B_j(x)=b_j-d_jx,其中x是某区间上的可控(决策)变量.排序的目标是,选择适当的x(对应相应的加工时间是A_j(x)、B_j(x))(j=1,2,…,n)及相应的工件的加工顺序σ=[σ(1),σ(2),…,σ(n)],使时间表长(即最后一个工件J_σ(n)在第二台机上的完工时间)G_(max达到最小.给出了解决问题的有效方法.     

一种新的两道工序柔性流水车间排序问题

本文针对F_2(p),h11.1|m_1=1,m_2=μ≥2|C_(max)这一问题给出了几种近似算法,并对每种近似算法进行了最坏情形分析,给出了最坏情形界.     

An Application of a Multi-Objective Tabu Search Algorithm to a Bicriteria Flowshop Problem

This paper proposes a new tabu search algorithm for multi-objective combinatorial problems with the goal of obtaining a good approximation of the Pareto-optimal or efficient solutions. The algorithm works with several paths of solutions in parallel, each with its own tabu list, and the Pareto dominance concept is used to select solutions from the neighborhoods. In this way we obtain at each step a set of local nondominated points. The dispersion of points is achieved by a clustering procedure that groups together close points of this set and then selects the centroids of the clusters as search directions. A nice feature of this multi-objective algorithm is that it introduces only one additional parameter, namely, the number of paths. The algorithm is applied to the permutation flowshop scheduling problem in order to minimize the criteria of makespan and maximum tardiness. For instances involving two machines, the performance of the algorithm is tested against a Branch-and-Bound algorithm proposed in the literature, and for more than two machines it is compared with that of a tabu search algorithm and a genetic local search algorithm, both from the literature. Computational results show that the heuristic yields a better approximation than these algorithms.     

安道什猜想推广的全相等正奇数的问题

本文研究了安道什猜想推广问题并给出了它的全相等正奇数解的公式。     

On the Existence of Optimal Solutions to an Optimal Control Problem

In this paper, some results concerning the existence of optimal solutions to an optimal control problem are derived. The problem involves a quasilinear hyperbolic differential equation with boundary condition and a nonlinear integral functional of action. The assumption of convexity, under which the main theorem is proved, is not connected directly with the convexity of the functional of action. In the proof, the implicit function theorem for multimappings is used.Communicated by L. D. Berkovitz     

关于运输问题最优解的进一步讨论

首先给出了运输问题最优解的相关概念,将最优解扩展到广义范畴,提出狭义多重最优解和广义多重最优解的概念及其区别.然后给出了惟一最优解、多重最优解、广义有限多重最优解、广义无限多重最优解的判定定理及其证明过程.最后推导出了狭义有限多重最优解个数下限和广义有限多重最优解个数上限的计算公式,并举例验证了结论的正确性.     

关于一类自由作业机器排序问题

文章研究文［１］中提出的加工时间依赖于机器的自由作业排序问题。Ｍ．Ｄｏｒｏｒ在［１］中提出了一个算法（算法３．４）。最近，Ａ．Ｊ．Ｖａｋｈａｒｉａ、Ｂ．Ｃａｔａｙ［２］及项思明、唐国春［３］均指出Ｍ．Ｄｏｒｏｒ的算法不是最优的。项思明和唐国春提出对这类问题在机器连续加工情形下的一种求解方法，即将排序问题化成指派问题。本文对这种解法作了简化，并回答文［３］中提出的几个问题。     

一个双目标单机调度问题及其几个多项式可解情形

研究了一个双目标单机调度问题及其几个多项式可解的情形。问题的主目标是延误工件数最小,在此条件下,最小化各工件加权提前期的总和,由于该问题是NP一难的,故研究求解它的一个启发式算法及问题的几个多项式可解的特殊情形。