一类Q—过程的唯一性

一般 Q 一过程的唯一性问题,已由侯振挺教授彻底解决.这个问题的解答首次发表在他的得奖论文中,即著名的侯振挺定理.熟悉这一定理的人都知道,在定理所陈述的条件中,有些条件是加在Φ(λ)=(φ_(ij)(λ))上的,Φ(λ)是 Feller 解即最小 Q-过程,它由矩阵Q 唯一决定。将侯振挺定理应用于某些特殊类型(如对角型)的 Q-矩阵,往往可以得出这些类型的 Q-过程的唯一性准则,这些准则不依赖于Φ(λ),而直接由 Q-矩阵的元素自身来表述,因而更加简洁明了。反过来,它们又说明侯振挺定理确是研究 Q-过程的唯一性的有力工具。在本文中,我们将简述一类所谓拟对角型 Q-过程的只依赖于 Q-矩阵的元素的唯一性判别准则。     

非时齐的可数状态的Q-过程的存在性及唯一性

<正> 设E为可数集(不妨令E为非负整数集).定义在E上的依赖于二参数s,t(0≤s≤t<∞)的实值矩阵P(s,t)=(p_(i,j)(s,t),i,j∈E)称为一个马尔可夫过程,如果p满足:     

一类随机过程的最优序贯检验的唯一性

§1 引言与结果概述设(x_1,t≥0)是概率空间(Ω,(?),p_i)(i=1.2)上的右连续随机过程,这里P_1和p_2是两个概率测度。我们来考虑检验问题:P_1是否是真正的概率测度?零假设是H_1:P_1是真正的概率测度,对立假设是H_2:P_2是真正的概率测度。我们要来探讨这个检验问题的最优检     

一类新图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了树T(1,1,n,2,1)及补图匹配唯一的充要条件是n≠1,2,5,8.     

一类微分多项式的唯一性定理

本文在涉及慢增长函数的情况下讨论了一类微分多项式的唯一性问题,推广了C.C.Yang及仪洪勋等人的有关结果.     

一类非线性微分方程的存在唯一性

在有界区域上研究了一类非线性微分方程解的存在唯一性。     

一类极限环唯一性的充分条件

包围多个奇点的极限环的唯一性给出一组简洁的充分条件,并将它应用于几类非线性振动方程及多项式微分系统.最后通过系统(1)我们指出证明极限环唯一性中的几种常用方法之间的内在联系,并指出对形如(1)的系统,作 Dulac 函数的一般规律.假设(1)中函数对一切变元连续且满足初值解的唯一性条件.若涉及它们的导数或     

一类微分方程边值问题解的唯一性

研究一个来源于研究退化抛物方程组的渐近性而产生的常微分方程组，证明了具紧支集解的唯一性。     

一类微分多项式的唯一性定理

本文在涉及慢增长函数的情况下讨论了一类微分多项式的唯一性问题,推广了Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ及仪洪勋等人的有关结果     

一类边值问题正解的存在唯一性

利用u0凹算子的不动点理论给出了一类四阶边值问题存在唯一正解的条件.     

一类多维实变Q-型空间的刻画

本文引入了一类Q-型空间Qκ,γ(Rn),利用Poisson积分得到了Qκ,γ(Rn)的Carleson型刻画.同时也得到了此类空间的小波刻画.     

一类树并的补图的色唯一性

彻底解决了一类不可约树并的补图是色唯一的 ,并得到了一些图的伴随多项式的最小根的重要规律 .     

一类非线性方程正解的存在唯一性

本文证明了形如Ａ＝Ｂ＋Ｃ的算子，其中Ｂ为线性算子，Ｃ为ψ－凹算子不动点的存在唯一及迭代收敛性，并将所获结果就用于常微分方程，偏微分方程和各人分方程得到了新的结论。     

三维Helmholtz方程的一类唯一性定理

<正> 这是一篇拟在十二年前发表的文章的简报.我们得到了n维Helmholtz方程的若干有用的关系式,并且对三维的情形,在一定的“积分条件”下,建立了解的唯一性定理. 字母x,y,ξ均表示n≥2维Euclid空间E~n中的矢量(x_1,…,x_n),(y_1,…,y_n),     

一类非线性奇异边值问题正解的唯一性

本文运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题.得出了有关解的存在性、唯一性及等价条件.     

一类线性积分方程解的存在唯一性

在这篇文章内我们证明了一类线性积分方程存在唯一解．并给出解的表示式．它以Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程和Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程为特殊情形．     

一类非线性奇异边值问题正解的唯一性

运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题,得出了有关解的存在性确切个数的充分必要条件.改进了有关结果.     

一类重特征方程柯西问题的唯一性

本文利用Carleman估计和算子链方法,研究了一类初始曲线含重特征点的二阶退缩双曲型方程的柯西问题在分布类中的唯一性.     

一类高阶方程正解的存在唯一性

讨论了一类2n阶方程的边值问题,得到了该问题存在唯一正解的充分条件.     

Q过程的唯一性准则

马尔可夫过程在科学和技术领域中有着广泛的应用。但在现实中所遇到的马尔可夫过程,容易求出的是密度矩阵Q而不是P_ij(t)本身,在文化大革命中,我们走出校门,到铁路现场,在实际工作中也确有此感,因此,Q是否能唯一决定过程的问题,就有其重要的理论与实际的意义。这正是本文中要证明的定理1.1所回答的问题。 在文的后半部分,把定理1.1应用到几个特殊的Q矩阵上,以示我们所提出的判别准则是行之有效的。