格蕴涵代数与BCK代数的关系

本文给出了有界可换的ＢＣＫ代数的分配性的一些等价条件，指出了格蕴涵代数与有界可换分配的ＢＣＫ代数以及格Ｈ蕴涵代数与有界关联的ＢＣＫ代数之间的对偶关系     

Fuzzy蕴涵代数与有界BCK—代数等价

在[1]中作者给出了下面的定义. 定义1 一个(2,0)型代数(X,→,0)称为FI代数,如果(?) x,y,z∈X,有 (I_1) x→(y→z)=y→(x→z), (I_2) (x→y)→[(y→z)→(x→2)]=1, (I_3) (x→z)=1, (I_4) 若x→y=y→x=1,则x=y, (I_5) 0→x=1,其中 1=0→0. 在[2]中Iseki K引入了BCK-代数,参见[3,4]. 定义2 一个(2,0)型代数(X;*,0)称为BCK-代数,如果(?) x,y,z∈X,有 (Ⅰ) ((x*y)*(x*z))*(z*y)=0, (Ⅱ) (x*(x*y))*y=0, (Ⅲ) x*x=0.     

格蕴涵代数的BCK代数的关系

本文给出了有界可换的ＢＣＫ代数的分配性的一些等价条件，指出了格蕴涵代数与有界可换分配的ＢＣＫ代数以及格Ｈ蕴涵代数与有界关联的ＢＣＫ代数之间的对偶关系。     

HEYTING代数与FUZZY蕴涵代数

Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引进的Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴函联结词的一种代数抽象 .本文给出Heyting代数的若干基本性质 ,并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数 ,也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。     

蕴涵代数与BCK代数

系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合 BCK代数的对偶代数     

正则Fuzzy蕴涵代数

Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴涵联结词的一种代数抽象。本文给出正则 Fuzzy蕴涵代数的几个刻画 ,并且得到正则 Fuzzy蕴涵代数构成格的几个条件。     

Fuzzy BCK—代数

在集合论中关于差的运算及在命题演算中关于→的运算均具有以下性质: 1) (x*y)*(x*z)≤(z*y); 2) x*(x*y)≤y; 3) x≤x, 4) 0≤x; 5) 若x≤y,y≤x则x=y; 6) x≤y x*y=0. 在集合论中,“*”表示两个集合之差的运算,“≤”表示两个集合之间的包含“(?)”关系,“0”表示空集,“=”表示两个集合相等.在命题演算中,“*”表示两个命题之间的     

关于有界BCK—代数的主对偶理想的一个定理

本文给出了ＢＣＫ－代数主对偶理想的一个定理，使得［３］中定理２作为本定理的一个特例。     

HEYTING代数与FUZZY蕴函代数

Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引起的，Fuzzy蕴涵代数是[0,1]值逻辑的蕴涵联结词的一种代数抽象。本文给出Heyting代数的若干基本性质，并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数，也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。     

FI代数,BCK代数与关联半群

文献［１］讨论了Ｆｕｚｚｙ蕴涵代数（简称为ＦＩ代数）与ＭＶ代数、格蕴涵代数之间的关系,本文进一步讨论了ＦＩ代数与有界关联ＢＣＫ代数、关联半群的联系,并应用ＦＩ代数方法简化了ＢＣＫ代数中某些定理的证明。     

关于蕴涵BCK—代数的伴随半群

我们证明了蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个上半格;具有条件（s)的蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个广义布尔代数。更进一步证明了有界蕴涵BCK-代数的伴随半群是一个布尔代数。     

Fuzzy蕴涵代数的t-范及其性质

Fuzzy蕴涵代数是[0,1]值逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象.本文在Fuzzy蕴涵代数中讨论了其上t-范的性质,并给出了Fuzzy蕴涵代数成为偏序半群的一个条件.     

Fuzzy蕴涵代数

本文讨论一个新的代数系统Fuzzy蕴涵代数,简称FI代数。FI代数是[0,1]值逻辑的蕴涵连接词的代数抽象,我们讨论了两类重要的FI代数—正则FI代数和HFI代数,并指出正则HFI代数与Boole代数的内在联系。     

有限关联BCK—代数

本文主要讨论有限关联BCK-代数的存在性结构和个数问题。命题1 设N’是全体正无平方因子数的集合。若在N’上定义二元运算     

Fuzzy蕴涵代数与MV代数

本文讨论Ｆｕｚｚｙ蕴涵代数与ＭＶ代数之间的关系，并证明了在一定的条件下Ｆｕｚｚｙ蕴函代数是剩余格。     

BCK-代数的模糊代数理想

在有界可换BCK-代数上引入了Fuzzy代数理想的概念,给出了Fuzzy代数理想的某些特征,讨论了Fuzzy理想与Fuzzy代数理想的关系。最后描述了全体Fuzzy集的BCK-代数特征。     

Fuzzy蕴涵代数的MP理想与正规MP理想

在Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上引入了MP理想与正规MP理想的概念并给出了它们的等价刻画;探讨了FI代数的MP理想、偏序理想和正规MP理想间的多种关系, 证明了一个正则FI代数是可交换FI代数当且仅当它的每个MP理想都是正规理想,也当且仅当{0}是正规MP理想.     

Fuzzy蕴涵代数的MP滤子

给出了Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上的MP滤子的等价刻画和由非空子集生成的MP滤子的表示定理; 探讨了FI代数的MP滤子与偏序滤子之间的关系; 证明了一个FI代数上全体MP滤子之集在集合包含序下构成一个分配连续(代数)格,从而构成一个Frame.