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直线的斜率是反映直线方向的一个非常重要的是,它的有关性质,在解题实际中有广泛的应用.例1(1997年全国高考题)已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.(Ⅰ)证明点C、D和原点O在同一条直线上;(Ⅱ)当BC平行于X输时,求点A的坐标.分析(Ⅰ)只要证kCO=kDO,通过A、B两点坐标作侨梁.(Ⅱ)略.对多点共线问题,运用斜率,建立关系式,这是解题的常规方法,应用广泛.对形如y二二业结构问题,则问造萧军来工l一工2解.例2(1997$全国高警题)… 相似文献
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从易被人们忽视的LP产生过程的创新点入手,简述了数学规划(OR&AM的重要分支)从最初形成起,就体现了应用数学研究如同纯数学研究一样,其问题的提出和它的数学模型、新概念的引进、数学思想与技巧的运用、简单性与美,是非常重要的;另一方面应用数学与纯数学在问题的提出、研究的目的和美学观点等方面有着显著的差异.阐述了著名数学家华罗庚教授开创的应用数学思想和方法论几个创新点的概要,其中包括应用数学与纯数学的共性与差异、评价标准、应用数学的分类观点、推广应用型与创造型、模型与算法一体化方法、更动目标或约束方法,等等. 相似文献
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<正>根据"两点之间的所有连线中,线段最短"可得到三角形三边之间的关系,三角形中任何两边的和大于第三边,再根据不等式的性质,得到三角形中任何两边的差小于第三边.灵活应用三角形三边的关系,能帮我们迅捷地解答一些三角形边的有关问题. 相似文献
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我们在分解因式时,对一些特殊的三次四项式往往用拆平方项分组分解的方法进行。但竟究如何拆?学生难以掌握,在教学实践中我发现,应用十字相乘法可以帮助我们较迅速地完成拆项这一步骤。设三次四项式x~3+Bx~2+Cx+D,把它写成x~3+b_1x~2+b_2x~2+Cx+D,前两项结合成一组,后三项是一个二次三项式,以一次项系数C和常数项D为标准,用十字相乘的方法,确定b_2;b_2确定了,b_1也就同时确定了,这样问题就解决了。(b_2的值可能有多个,但要保证将原式中的Bx~2拆成b_10x~2与b_2x~2的和再分组分解后,每组中还要有公因式(x+b_1)。按这个原则,V_2的值还是易容确定的。)下面通过具体例子来进一步说明。例一:将x~3+8x~2+17x+10分解因式。 相似文献
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放缩法是处理函数与导数综合问题的重要工具,通过放缩可以将含有指数式、对数式或三角式的超越式化为一次式,从而简化问题的求解过程.利用曲线与其切线的位置关系进行放缩是常用的放缩方式,其中几种重要的切线不等式有指数函数的切线不等式、对数函数的切线不等式,以及三角函数的切线不等式. 相似文献
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不等式中有一类题,如果能根据题目特征,灵活应用“1”进行穿针引线,将获得赏心悦目的简单解法. 解设a,b,m,n∈R ,且m n=1,比较 T= 与的大小. 分析初看本题无从下手、非常困难,但只要注意到已知条件中的“1=m n”,且Q中的m、n与T中的m、n在方次上的差别,不难想到下面活用“1”的解法. 相似文献
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随着数学在社会生产实践、科学技术中的作用的日益增大,人们越来越清楚地认识到在数学教学中培养学生数学能力的重要性和迫切性。目前普遍认为,在学校数学教学中学生数学能力的发展已不再是学生接受数学知识过程中的付产品,而被看成数学教学目的的一个很重要的方面。为了在数学教学中有效地培养学生的数学能力,自然地引出了数学能力问题的研究。如果不搞清楚数学能力的本质所在,谈培养学生的数学能力则是盲目的,既不能诊断学生数学能力的发展水平,又不可能为在不同年龄阶段的学生形成和发展数学能力提出最佳的教学条件。 本文就数学能力的核心问题作一论述。从数学的特点、学生学习数学的特点、思维、迁移以及数学概括能力的测试实验研究五个方面论述数学概括能力是数学能力的核心。 相似文献
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