用二维阶次规正不变矩识别三维目标

论述了用二维投影图像的矩不变量来识别三维目标的方法．该方法有效地降低了目标识别的维数，简化了目标匹配和识别的算法．通过考察阶次规正不变矩ＯＮＭＩ的性能，证明ＯＮＭＩ有效地减小特征量的动态范围并提高了其抗噪性．分类结果表明，该特征量平衡方法比加权因子法更有利于目标的识别分类     

基于线矩特征的破损目标识别

论述了用曲线的矩特征作为局部不变量来识别二维破损目标的方法．该方法对目标的轮廓进行分割后，利用阶次规正后的轮廓线矩特征，通过粗、细两级的基于Ｈｏｕｇｈ变换的投票匹配法来识别目标．分类实验表明，该方法有利于提高目标局部特征的抗噪性，并简化了破损目标的匹配和识别算法．     

分维与混沌

本文全面介绍了豪斯道夫维数、里亚普诺夫维数、信息维数、关联维数、广义维数、ｆ（ａ）谱及基本定义与计算方法；以强迫布鲁塞尔振子，二标应Ｃａｎｔｅｒ集、圆映象的锁相结构等为例给出一系列计算结果．     

二重错排与拉丁矩的计数

错排问题是组合数学中禁位排列的重要内容.基于3行拉丁矩计数问题的考虑,提出了条件更强的错排问题,即所谓的二重错排问题,并给出二重错排的相关计数公式及其在3行拉丁矩计数问题中的应用.同时给出ménage问题的2种推广形式.     

介质界面反射和折射电磁波的偏转

将电磁场的边界条件转化为用维矢势表示的约束条件,视边界附近的电磁场为受约束的电磁系统,对其广义作用量进行了广义变分处理,讨论 了介质界面电磁波的反射和折射问题,从约束系统的变换性质推导出反射和折射电磁波的能量中心移动方程,证明了纵向移动和横向移动是存在的,分析了其产生机理;推导了反射和折射电磁波角动量的变化关系式,分析了反射和折射波偏离入射面的可能性,导出了偏转角与能量中心纵向移动和横向移动的关系式。     

约束系统的广义Bianchi恒等式

本文给出系统拉氏量在具有附加约束下普遍形式的广义Bianchi恒等式(或广义的Noether恒等式)。讨论了沿着约束系统运动的轨线,可能导致的守恒量以及约束系统在群G_(∞m)下的不变性问题。     

U统计量一矩不等式及其应用

本文在核的r阶矩(r> 2)有限的条件下,利用解祸不等式,得出了U统计量的r阶矩不等式,作为它的一个应用,利用不等式对U统计量的完全收敛性的充分条件进行了讨论.     

U统计量—矩不等式及其应用

本文在核的γ阶矩(γ≥2)有限的条件下,利用解耦不等式,得出了U统计量的γ阶矩不等式;作为它的一个应用,利用不等式对U统计量的完全收敛性的充分条件进行了讨论.     

点估计的局部矩方法

利用局部矩的概念，得到了关于局部矩估计的两个结论：一，局部矩估计具有强相合性；二，在小样本的情况下，局部矩估计可以给出参数较理想的区间估计．并且通过两个例子，说明了局部矩估计比经典的矩估计适用的范围更广．     

N指标d维广义α-stable过程的逗留时

研究了一类新过程－－广义α－stable过程，它包含了N指标d维α－stable过程和N指标d维广义布朗单。导出了一些与该过程的逗留有关的小概率事件的界，这些界有助于确定该过程的样本轨道的确切的Hausdorff测度函数。     

用格子Boltzmann方法与拟小波方法研究二维扩散方程

提出二维简单格子Boltzmann模型,并用其模拟扩散方程ut=uxx＋uyy,得到与精确解完全吻合的数值结果,成功地将格子Boltamann方法应用到二维偏微分方程的数值求解中;同时构造了二维问题的正则化样本尺度函数,在此基础上得到了二维问题的拟小波离散格式,并将其应用到扩散方程的数值求解中,得到与精确解拟合得非常好的数值结果.     

广义神经传导方程的一种间断Galerkin有限元解法

通过引进间断Galerkin有限元方法的思路,给出了一维和二维广义神经传导方程的间断Galerkin有限元解法,并对这种数值解法进行了相应的误差分析,得到其精度为O(Δt+h^k+1);通过对数值例子及其结果的分析,验证了数值计算方法的有效性.     

本期导读

博士生郑水草等撰写的论文《N指标d维广义α-stable过程的逗留时》(P274),研究了一类新过程:广义α-stable过程,它     

广义双曲函数法求解(2+1)维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程新的孤子解

非线性现象在数学、物理学、生物学、大气动力学、生命科学等自然科学领域中频频被发现,这些非线性问题基本上都可以用非线性发展方程来描述。本文为获得非线性发展方程的孤子解,借助符号计算软件Mathematical,研究了广义双曲函数方法,并应用广义双曲函数法获得了(2+1)维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程新的孤子解。 更多还原     

某些统计量向正态分布的强逼近

关于线性模型中的误差方差估计量、U—统计量、Von—Mises统计量等重要统计量的强收敛性,在较低阶矩存在的情形已有了十分完善的结果.本文讨论在较高阶矩存在的条件下,向正态变量的强逼近,得到了与独立同分布随机变量的和逼近正态时完全相同的收敛速度.     

环上广义自反矩阵及其应用

首先在带有对合反自同构的环上引入自反矩阵、广义自反矩阵等概念,证明了:①若P,Q为环R上广义反射矩阵,α,β∈R,A,B为关于(P,Q)的广义自反矩阵,则αA++βB+,αA*+βB*为关于(Q,P)的广义自反矩阵,A*B为关于Q的自反矩阵,AB*为关于P的自反矩阵;②环R上任一矩阵A可以分解成关于(P,Q)的一个广义自反矩阵和一个广义反自反矩阵之和.然后利用这些性质,讨论了四元数体上线性方程组的最小二乘解问题,得到一个将系数矩阵是广义自反矩阵的线性方程组最小二乘解问题化为两个独立的较小子问题的方法,使这类问题的求解得到简化.     

渐近波形估计技术在三维电磁散射中的应用

将渐近波形估计(AWE)技术运用到矩量法计算宽角度三维导体的雷达散射截面(RCS)中,通过矩量法求解电场积分方程,得到导体在某一给定方向入射波照射下的感应电流,然后使用AWE技术将任意角度入射波照射下的感应电流在给定角度附近展开成Taylor级数,利用Pad啨逼近将Taylor级数转化为有理函数,由此获得三维导体在任意角度入射波照射下的感应电流,进而计算出雷达散射截面。计算结果表明:渐进波形估计技术与矩量法结合完全能够逼近矩量法计算的结果,并且计算效率提高一个数量级.     

N指标d维广义Wiener过程的图集和水平集的Hausdorff和Packing维数

研究了张润楚引进的Ｎ指标ｄ维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程的样本轨道的分形性质，得到了图集和水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数．此结果包含并推广了ＢｒｏｗｎＳｈｅｅｔ的结果．     

遗传参数的极大似然估计

将Luo和Woolliams模型中的混合正态分布推广到混合对数正态分布.先用矩量法得到各参数的估计值,再将此估计值作为EM(Expectation Maximization)算法迭代的初值进行迭代,将矩量估计和极大似然估计结合起来,提高了EM算法的收敛速度并使修改后的模型更符合生物学事实.     

(G~′/G)展开法求解(3+1)维广义浅水波方程新的精确解

非线性发展方程在现实物理模型中广泛存在,比如高分子物理、流体力学、固体物理学和等离子物理等等。因此构造非线性发展方程的精确解是一项十分重要的任务。在符号计算的帮助下,本文利用(G~′/G)展开法和变量分离法对(3+1)维广义浅水波方程进行了求解,获得了(3+1)维广义浅水波方程的行波精确解和用双曲函数和三角函数表示的非行波精确解。