共查询到20条相似文献,搜索用时 797 毫秒
1.
记L2为单位圆周T上的Lebesgue平方可积函数全体.定义Hardy空间H2是L2中的解析多项式所张成的闭子空间.对于复平面中的单位开圆盘D中的任一点z,函数Kz(w)=1/(1-zw)是H2中的再生核函数.对任意的f∈■,众所周知TfKz=f(z)Kz,即Kz是Tf的属于特征值f(z)的特征向量.反过来,若存在z∈D(或对每一个z∈D),使得Kz是Tf的特征向量,是否必有f∈■针对这些问题,本文给出了以再生核Kz为特征向量的Toeplitz算子以及有界线性算子的完全刻画,还给出了以所有的f(z)(z∈D)为特征值的Toeplitz算子的部分刻画. 相似文献
2.
我们研究作用于调和Bergman空间b2(D{0})上的带有调和符号的Toeplitz算子,其中D是复平面上的单位圆盘.首先,研究bp(Ω)的结构并且获得bp(Ω)中的每个元在调和Bergman投影之下的像.其次,证明特殊的Toeplitz算子Tlog|w|:b2(D{0})→b2(D/{0})是有界线性算子并获得带有调和或全纯符号的Toeplitz算子与Tlog|w|可交换的充分必要条件.第三,我们获得两个带有全纯符号的Toeplitz算子可交换的充分必要条件.第四,给出带有全纯符号的正规Toeplitz算子的一个特征.最后,得到带有调和符号的Toeplitz算子彼此之间可交换的一个必要条件. 相似文献
3.
本文运用旋转方法算出了n维Hardy算子H在径向—角向混合空间上的最佳界.进一步,当0<ββ从L|x|p Lθp(Rn)到L|x|qLθq(Rn)上的最佳界.通过对偶建立了共轭算子H*和Hβ*的相应结果.此外,还考虑了算子H的最佳弱型估计. 相似文献
4.
Hardy空间上解析Toeplitz算子的局部谱 总被引:1,自引:0,他引:1
考察Hardy空间H^2(T)上的解析Toeplitz算子的局部谱,得到的主要结果是:当φ∈H^∞(T)时,A↓∈H^2(T),x≠0,σTφ(x)=σ(Tφ). 相似文献
5.
本文给出多圆盘上的调和Hardy空间的定义, 并且给出多圆盘调和Hardy空间上对偶对偶Toeplitz算子的某些代数性质. 相似文献
6.
张利 《数学年刊A辑(中文版)》2023,44(2):121-132
设B是N维复空间CN中的开单位球,φi为B上的解析自映射,Hα∞表示定义在单位球上的加权解析函数空间.本文主要研究的是从空间Hα∞到Hβ∞上的复合算子线性组合■的紧致性,其中λi(i=1,2,…,M)是非零常数.另外,根据紧致性等价条件,得出算子差分对(Cφ1-Cφ2)-(Cφ3-Cφ1)是紧致的当且仅当Cφ1-Cφ2与Cφ3-Cφ1都是紧致的算子. 相似文献
7.
本文主要研究Toeplitz算子相对于一对置换的共轭算子是2-复对称的充要条件. 首先在经典的Hardy空间上介绍一类被称为一对置换的共轭算子, 其次完整地刻画了在这类共轭算子下Toeplitz算子是2-复对称的结构, 利用Toeplitz算子在Hardy空间的经典正规正交基下的矩阵表示来刻画2-复对称Toeplitz算子. 最后对于Toeplitz算子分别补充前提$f_n=-f_{-n}$和$f_n=f_{-n}$, 得到了更简化的结果. 在第二个前提下, 研究Toeplitz算子的3-复对称性, 得到$T_f$关于$C_{(i,j)}$是3-CSO的结果和是2-CSO相同. 相似文献
8.
,该文讨论多圆盘上Hardy空间上的Toeplitz算子,使用Berezin变换和调和扩张给出两个Toeplitz算子交换的一个充要条件. 相似文献
9.
10.
设M是多圆盘Hardy空间H2(Tn)的不变子空间.Rzi是以坐标函数zi(i=1,2,…,n)为符号的乘法算子在M上的限制.本文作者证明了,存在一个内函数q,使得M=qH2(Tn)当且仅当对i≠j,RziRzj*=Rzj*Rzi. 相似文献
11.
设1
ω~p上非紧Toeplitz算子Tμ的本性范数等于其到紧Toeplitz算子集合的距离.更进一步,本文给出了此距离可以用无限个紧Toeplitz算子刻画. 相似文献
12.
本文使用不变加权面积平均值性质刻画了单位圆盘内的调和函数.由此我们探讨了加权Bergman空间A^p(φ)上的Toeplitz算子,给出了两个具有界调和符号的Toeplitz算子交换或本质交换的一些充要条件. 相似文献
13.
主要讨论了:(1)圆环上Dirichlet空间D~p(1P+∞),以φ∈L~(∞,1)为符号的Toeplitz算子T_φ的紧性等价条件-T_φ的Berezin变换在圆环的两边界上为0;(2)圆环上Dirichlet空间D~2,以u∈C~1(M)为符号的Toeplitz算子T_u的性质,并得到典型分解式:S=T_S+R,其中R为换位子,S=T_(uij). 相似文献
14.
该文分析了如下类型无穷级数的收敛性■其中{e(-t(-△)α)}t>0为由分数阶Laplace算子(-Δ)α生成的热半群(0<α<1),N=(N1,N2)∈Z2 (N1 2),{vj}j∈Z为有界实数列,{aj}j∈Z为递增正数列.该文给出了算子TN和其极大算子■在Lp空间和BMO空间上的有界性,从而得到该无穷级数的收敛性.同时,还给出了该微分变换算子的极大算子T*f(x)的局部增长性估计. 相似文献
15.
16.
In this paper,we study unbounded complex symmetric Toeplitz operators on the Hardy space H2(D) and the Fock space g2.The technique used to investigate the complex symmetry of unbounded Toeplitz operators is different from that used to investigate the complex symmetry of bounded Toeplitz operators. 相似文献
17.
In this paper,we study unbounded complex symmetric Toeplitz operators on the Hardy space H2(D) and the Fock space g2.The technique used to investigate the complex symmetry of unbounded Toeplitz operators is different from that used to investigate the complex symmetry of bounded Toeplitz operators. 相似文献
18.
19.
丁宣浩 《数学年刊A辑(中文版)》2013,34(1):81-86
截断调和Bergman空间b_n~2=L_a~2{w,w~2,…,w~n}~v是Hilbert空间L~2的闭子空间.研究了单位圆盘上的截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子的乘积问题,完整地刻画了具有有界调和符号的两个Toeplitz算子的有限秩与紧的半换位子或换位子. 相似文献
20.
杨立敏 《应用泛函分析学报》2003,5(4):338-342
给出了H^2(T^n)(n≥2)上Toeplitz算子的特征方程组:T^*xiTTxi=T,并在此基础上证明了两个Topelitz算子相乘Ф,φ∈L^∞(T^n),TФTφ仍为Toeplitz算子的充要条件:Ф对z1,z2,…,zn中某些变量共轭解析,φ对余下变量解析,且乘积为TФφ. 相似文献