空中加油问题的递推模型与调度策略

首先对空中加油问题进行了分析,提取了相关性质,在此基础上建立了问题的递推模型.根据该模型,提出了一种启发式搜索算法.该算法计算复杂度低,适用性好.对应于辅机是否可以多次起飞,该算法分为两子算法.对这两种不同情况下的具体问题,设计了相关的优化函数.所有算法都在计算机中运行,并得到了相应结果.值得指出的是,提出的启发式搜索算法十分高效.对于问题1和问题2,该算法所得解是约束条件下的最优调度策略.对于问题3,问题4,问题5,该算法所得解逼近最优调度策略.     

非线性互补问题的两种数值解法

本文研究了非线性互补问题的两类数值求解方法.在经典LQP算法及LevenbergMarquardt算法的基础上,构造了两种新算法,并证明了这两种新算法的收敛性.数值实验表明,新算法对测试问题优于已有算法.     

一种改进的求解矩阵补全问题的原始-对偶算法

低秩矩阵补全问题作为一类在机器学习和图像处理等信息科学领域中都十分重要的问题已被广泛研究.一阶原始-对偶算法是求解该问题的经典算法之一.然而实际应用中处理的数据往往是大规模的.针对大规模矩阵补全问题,本文在原始-对偶算法的框架下,应用变步长校正技术,提出了一种改进的求解矩阵补全问题的原始-对偶算法.该算法在每一步迭代过程中,首先利用原始-对偶算法对原始变量和对偶变量进行更新,然后采用变步长校正技术对这两块变量进行进一步的校正更新.在一定的假设条件下,证明了新算法的全局收敛性.最后通过求解随机低秩矩阵补全问题及图像修复的实例验证新算法的有效性.     

基于蝙蝠退火算法的无等待流水线调度问题研究

无等待流水线调度问题(no-wait flow shop scheduling problem,NWFSP)是一类比较重要的复杂生产调度问题,并已经被证明是典型的NP问题.蝙蝠算法(Bat algorithm,BA)是一种较新颖的群体智能算法.本文针对蝙蝠算法在求解无等待流水线调度问题上的不足,提出一种蝙蝠退火算法,它通过采用ROV的编码方式以实现离散问题的连续编码,同时为了避免算法早熟现象引入了模拟退火算法.算法采用基于NEH的局部搜索规则,在很大程度上提高了算法的性能.利用标准Car问题和Rec问题算例进行仿真实验,结果表明了改进算法的可行性和有效性.     

线性互补约束规划问题的一种Filter算法

本文研究了求解线性互补约束规划问题的算法问题.首先基于广义互补函数和摄动技术将问题转化为带参数的非线性优化问题,利用SlQP-Filter算法方法,求解线性互补约束规划问题的一种Filter算法.在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

单体型装配问题及其算法

单核苷酸多态性(SNP)单体型装配问题就是从给定的来自某人染色体的SNP片段中去除错误,重构出尽可能与原来片段一致的单体型.这个问题有几个不同的模型最少片段去除(MFR)问题,最少SNP去除(MSR)问题以及最少错误纠正(MEC)问题.前两个问题的复杂性与算法已有一些学者研究过.第三个问题已被证明是NP完全问题,但这个问题的实际算法还没有.该文对MEC问题给出了一个分支定界算法,这个算法能得到问题的全局最优解.通过这个算法对实际数据的计算说明了MEC模型的合理性,即在一定条件下,通过修正最少的错误重构出的单体型确实是真实的单体型.由于分支定界算法对这样一个NP完全问题不能在可接受的时间内解规模较大的问题,文中又给出了求解MEC问题的两个基于动态聚类的算法,以便对规模较大的问题在可接受的时间内得到近似最优解.数值实际表明这两个算法很快,很有效.这两个算法总能得到与分支定界找到的全局最优解很接近的近似最优解.鉴于MEC问题是NP完全的,这两个算法是有效的、实际的算法.     

求解非单调变分不等式的一种二次投影算法北大核心CSCD

投影算法是求解变分不等式问题的主要方法之一.目前,有关投影算法的研究通常需要假设映射是单调且Lipschitz连续的,然而在实际问题中,往往不满足这些假设条件.该文利用线搜索方法,提出了一种新的求解非单调变分不等式问题的二次投影算法.在一致连续假设下,证明了算法产生的迭代序列强收敛到变分不等式问题的解.数值实验结果表明了该文所提算法的有效性和优越性.     

有奇异解的无约束最优化问题的一种混合法

本文研究求解含有奇异解的无约束最优化问题算法 .该类问题的一个重要特性是目标函数的Hessian阵可能处处奇异 .我们提出求解该类问题的一种梯度 -正则化牛顿型混合算法 .并在一定的条件下得到了算法的全局收敛性 .而且 ,经一定迭代步后 ,算法还原为正则化 Newton法 .因而 ,算法具有局部二次收敛性 .     

一种基于谱聚类分析的粒子群聚类算法

本文研究了谱聚类中NJW算法的样本最优划分问题.利用粒子群算法在聚类问题上搜索到的全局最优,获得了NJW算法对聚类样本的最优划分.推广了谱聚类算法在样本划分时的普适性和稳定性.实验对比验证该算法是有效的.     

基于人工蜂群算法的配送中心选址问题求解

采用人工蜂群算法对配送中心选址问题进行求解,给出食物源的编码方法,通过整数规范化,使算法能在整数空间内对问题进行求解.应用算法进行了仿真实验,并将结果与其它一些启发式算法进行了比较和分析.计算结果表明人工蜂群算法可以有效求解配送中心选址问题,同时也为算法求解其它一些组合优化问题提供了有益思路.     

线性二阶锥互补问题的一种非精确光滑算法

在光滑算法的框架下,就线性二阶锥互补问题,给出了一种非精确光滑算法. 在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性. 数值试验表明该算法对高维线性二阶锥互补问题是有效的.     

学生面试问题的一个解法

研究的是自主招生的面试安排问题.它与一个经典问题(Steiner System问题)有很紧密的联系.首先我们形式化地提出了这个问题,并针对问题提出了3种算法.值得一提的是,我们提出的同余构造算法在时间复杂度较低的情况下,具有很高的近似比(强于FPTAS).对于文理分科的情况,我们同样在形式化地提出问题之后,给出了相应的算法.我们编写程序实现了所述的算法.     

二次半定规划的增广拉格朗日算法

基于变换X=VV~T,本文将半定规划问题转换为非线性规划问题,提出了解决此问题的增广拉格朗日算法,并证明了算法的线性收敛性.在此算法中,每一次迭代计算的子问题利用最速下降搜索方向和满足wolf条件的线性搜索法求最优解.数值实验表明,此算法是行之有效的,且优于内点算法.     

非线性极大极小问题一个新的QP-free算法

本文研究非线性无约束极大极小优化问题. QP-free算法是求解光滑约束优化问题的有效方法之一,但用于求解极大极小优化问题的成果甚少.基于原问题的稳定点条件,既不需含参数的指数型光滑化函数,也不要等价光滑化,提出了求解非线性极大极小问题一个新的QP-free算法.新算法在每一次迭代中,通过求解两个相同系数矩阵的线性方程组获得搜索方向.在合适的假设条件下,该算法具有全局收敛性.最后,初步的数值试验验证了算法的有效性.     

不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法

针对带不等式约束的极大极小问题,借鉴一般约束优化问题的模松弛强次可行SQP算法思想,提出了求解不等式约束极大极小问题的一个新型模松弛强次可行SQCQP算法.首先,通过在QCQP子问题中选取合适的罚函数,保证了算法的可行性以及目标函数F(x)的下降性,同时简化QCQP子问题二次约束项参数α_k的选取,可保证算法的可行性和收敛性.其次,算法步长的选取合理简单.最后,在适当的假设条件下证明了算法具有全局收敛性及强收敛性.初步的数值试验结果表明算法是可行有效的.     

精确解析法的子结构算法

文[1]提出精确解析法,用以求解任意变系数常微分方程,并利用初参数算法给出一个解的解析表达式.但利用初参数算法,对某一类问题,如长柱壳弯曲和振动等,它们的解将难以在计算机上得到.本文通过非均匀轴对称长圆柱壳弯曲问题,给出精确解析法的子结构算法,它能够计算初参数算法在计算机上不能解决的问题.问题最后和初参数算法一样能归结为求解一个低阶代数方程组.文末给出算例,表明本文算法的正确性,并和初参数算法作了比较.     

基于松弛策略解半无限规划模型的显式修正算法

讨论了一类线性半无限最优规划模型的求解算法.采用松弛方法解其系列子问题LP(T_k)及DLP(T_k),基于松弛策略和在适当的假设条件下,提出了一个我们称之为显式算法的新型算法.新算法的主要改进之处是算法在每一步迭代计算时,允许丢弃一些不必要的约束.在这种方式下,算法避免了求解系列太大规模的子问题.最后,基于提出的显式修正算法,并与传统割平面方法和已有文献中的松弛修正算法、对同一问题作了初步的数值比较实验.     

高阶PageRank问题的一个两步分裂迭代算法

在一般PageRank问题的基础上,Gleich等结合了马尔科夫链的性质提出了高阶PageRank问题.基于Gleich等提出的几个算法,结合两步分裂迭代的思想提出了解高阶PageRank问题的一个两步分裂迭代算法.该算法能增加收敛的范围,并且减少算法的迭代步数.     

一个求解二阶锥互补问题的非单调光滑算法北大核心

光滑算法是求解二阶锥互补问题非常有效的方法,而这类算法通常采用单调线性搜索.给出了一个求解二阶锥互补问题的非单调光滑算法,在不需要满足严格互补条件下证明了算法是全局和局部二阶收敛的.数值试验表明算法是有效的.     

求解带组换装时间单机调度问题的禁忌搜索算法

以包头某钢铁线材企业生产实际调度问题为背景,研究了一类带组换装时间的单机调度问题.由于该问题是NP难的,本文提出了一类适合该问题的禁忌搜索算法.此外,本文将问题性质引入了禁忌搜索算法以进一步提高算法寻优性能,降低算法运行时间.本文提出的算法在随机问题和实际问题上均进行了测试,实验结果表明,本文提出的算法能在不到10秒的时间内获得实际问题的一个近似最优解.