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相似文献
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1.
设{Xn,n≥1}是独立同分布随机变量序列,EX1=0,EX12=1.设Sn=n∑i=1Xi,Tn=Tn(X1,…,Xn)是随机函数且Tn=Sn+Rn.本文证明在E|Rn|2∨r《∞或E|Rn|《∞下,对随机函数Tn成立着Baum-Katz强大数律和重对数律的精确极限性质的一般结果.由此作为推论,对U-统计量,Von-Mises统计量,线性过程,移动平均过程,线性模型中误差方差估计和功率和等在适当矩条件下均可写出Baum-Katz强大数律和重对数律的精确极限性质.  相似文献   

2.
本文证明了自正则化Davis大数律和重对数律的精确渐近性, 即{heitibf 定理1}hy 设$ep X=0$, 且$ep X^2I_{(|X|leq x)}$在无穷远处是缓变函数, 则$lim_{varepsilonsearrow0}varepsilon^2tsm_{ngeq3}frac{1}{nlog n}prBig(Big|frac{S_n}{V_n}Big|geqvarepsilonsqrt{loglog n}Big)=1.${heitibf 定理2}hy 设$ep X=0$, 且$ep X^2I_{(|X|leq x)}$在无穷远处是缓变函数, 则对本文证明了目正则化Davis大数律和重对数律的精确渐近性,即定理1设EX=0,且EX~2I_(|x|≤x)在无穷远处是缓变函数,则■定理2设EX=0,且EX~2I_(|x|≤x)在无穷远处是缓变函数,则对0≤δ≤1,有■其中N为标准正态随机变量.  相似文献   

3.
设{Xn, n ≥1}是独立同分布随机变量序列, Un 是以对称函数(x, y) 为核函数的U -统计量. 记Un =2/n(n-1)∑1≤i h(Xi, Xj), h1(x) =Eh(x, X2). 在一定条件下, 建立了∑n=2(logn)δ-1EUn2I {I U n |≥n 1/2√lognε}及∑n=3(loglognε)δ-1/logn EUn2 I {|U n|≥n1/2√log lognε} 的精确收敛速度.  相似文献   

4.
设X,X_1,X_2,…为零均值、非退化、吸引域为正态吸引场的独立同分布随机变量序列,记S_n=■X_j,M_n=■|S_k|,V_n~2=■X_j~2,n≥1.证明了当b>-1时,■δ~(-2(b 1))■(log log n)~P/(n log n)P(Mn/V_n≤ε~(π~2)/(8lgo log n)~(1/2)) =4/πГ(b 1)■~(-1)~k/(2k 1)~(2b 3).  相似文献   

5.
设X,X1,X2,…为零均值、非退化、吸引域为正态吸引场的独立同分布随机变量序列.记Sn=n∑j=1Xj,Mn=maxk≤n|Sk|,V2n=n∑j=1X2j,n≥1.证明了当b>-1时,limε↗∞ε-2(b+1)∞∑n=1(loglogn)b/nlognP(Mn/Vn≤ε√π2/8loglogn)=4/πΓ(b+1)∞∑k=0(-1)k/(2k+1)2b+3.  相似文献   

6.
证明了强平稳正相协列乘积和的重对数律与不同分布正相协列乘积和的强大数律,指出了部分和服从强大数律但乘积和未必服从强大数律这一事实,并讨论了定理2中一个条件的必要性.  相似文献   

7.
利用右删失数据估计寿命分布时,常用乘积极限估计.本文给出乘积极限估计是均匀强相合估计的充要条件.证明乘积极限估计的均匀收敛的重对数律.  相似文献   

8.
给出了非同分布NA列满足对数律和重对数律的一些矩条件,而文[50-[7]中的部分结果可以成为其特殊情形并得到加强.  相似文献   

9.
NA序列重对数律的几个极限定理   总被引:7,自引:2,他引:5  
张立新 《数学学报》2004,47(3):541-552
设{X_n;n≥1}均值为零、方差有限的NA平稳序列。记S_n=∑_(k=1)~n X_k,M_n=maxk≤n|S_k|,n≥1.假设σ~2=EX_1~2+2∑_(k=2)~∞EX_1X_k>0。本文讨论了:当ε 0时,P{M_n≥εσ(2nloglogn)~(1/2)的一类加权级数的精确渐近性质,以及当ε∞时,P{M_n≤εσ(π~2n/(8loglogn))~(1/2)}的一类加权级数的精确渐近性质。这些性质与重对数律和Chung重对数律的速度有关。  相似文献   

10.
U-统计量的一些强极限定理的精确渐近性   总被引:1,自引:0,他引:1  
设{Xn;n≥1}是一列i.i.d.随机变量序列,Un是以对称函数h(x,y)为核函数的U-统计量.记Un=2n(n-1) 1≤i相似文献   

11.
本文研究一类生物复制网络度分布的收敛速度.利用组合和概率论知识,借助于文[6]中的鞅,讨论了度分布的重对数律.  相似文献   

12.
《随机分析与应用》2013,31(1):181-203
Abstract

We consider a sequence (Z n ) n≥1 defined by a general multivariate stochastic approximation algorithm and assume that (Z n ) converges to a solution z* almost surely. We establish the compact law of the iterated logarithm for Z n by proving that, with probability one, the limit set of the sequence (Z n  ? z*) suitably normalized is an ellipsoid. We also give the law of the iterated logarithm for the l p norms, p ∈ [1, ∞], of (Z n  ? z*).  相似文献   

13.
Laws of the iterated logarithm are established for the local U-statistic process. This entails the development of probability inequalities and moment bounds for U-processes that should be of separate interest. The local U-statistic process is based upon an estimator of the density of a function of several i.i.d. variables proposed by Frees (J. Am. Stat. Assoc. 89, 517–525, 1994). As a consequence, our results are directly applicable to the derivation of exact rates of uniform in bandwidth consistency in the sup and in the L p norms for these estimators. Research of E. Giné partially supported by NSA Grant H98230-04-1-0075. Research of D.M. Mason partially supported by NSA Grant MDA904-02-1-0034 and NSF Grant DMS-0503908.  相似文献   

14.
关于ρ-混合序列对数律的收敛速度   总被引:1,自引:0,他引:1  
姜德元 《应用数学》2002,15(3):32-37
本文研究了ρ-混合序列对数律的收敛速度,在较弱的矩条件下得到了与独立同分布实随机变量类似的结果,并获得了ρ-混合序列满意对数律的一个充分性结果;讨论了ρ-混合序列重对数律的收敛速度的问题,得到了一个重对数律的充分性条件。  相似文献   

15.
《随机分析与应用》2013,31(1):193-210
Abstract

We study Strassen-type laws of iterated logarithm for a fractional Brownian sheet including that for small time, which imply most of the former laws of the iterated logarithm and Strassen's laws for one-parameter and two-parameter Wiener processes.  相似文献   

16.
We prove some laws of the iterated logarithm for two parameter martingale differences of the following type: E(X t|(X s, s 1<t 1 or s 2<t 2))=0 a.s.  相似文献   

17.
陈平炎 《应用数学》2006,19(1):18-20
本文给出了独立随机向量序列自正则和的重对数律成立的一个充分条件.  相似文献   

18.
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