編者的話

最近有很多中学都为学生展开了数学課外研究小組的活动,为了配合这項活动,本刊在本期內选登了一些有关的文章,用作中学师生在进行这一工作时的参考: 首先选登了苏联别林什金同志的“在数学課外工作的进行中发展学生的独立性和主动性”。     

編者的話

一九六三年来到了。回顾一九六二年,“数学通报”在党的亲切关怀下,在中国数学会的直接領导和广大讀者、作者的热情支持下取得了一定成績。一九六二年“通报”围繞加强基础知识的教学和基本技能的訓絲以及中学数学教师的系統业务进修这两个中心选登了一系列的文章,收到了良好的效果。但是,过去一年“通报”的工作还存在下少缺点。主要的是,“通报”的讀者范围过窄;内容不够充实和精练;思想不够活跃;編輯质量还不太高,常常发生些大小的錯誤。这些缺点和錯誤需要在新的一年里切实地加以克服。一九六三年我們預备适当扩大讀者范围,努力提高刊物貭量;除了主要面对中学数学教师外,尚需适当滿足大学生、中学高年級学生和其他数学爱好者的要求;需要增設专栏、活跃版面;需要对中学数学教学的进一步改革問題作某些探索性的討論研究;更广泛地介紹外国中学数学教育及数学教学改革的     

讀者·作者·編者

本刊自三月号比较集中地刊登了有关“中小学数学教学体系改革”的文章以来,特別是陆定一同志在人大二次会議上提出了“教学必須改革”以来,很快地引起了全国广大同志的热烈討論。目前全国各級各类学校已掀起了教学改革的高潮,为了便于大家学习,使教学改革运动进一步深入地开展,本期轉載了陆定一同志在人大二次会議上关于“教学必須改革”的发言。“我們是怎样对数学教学进行改革的”与“北关小学算术教学改革介紹”两篇文章均提出了目前的教材与教法是不适应蓬勃发展的社会主义建设事业的。他們在党的領导下对現行教材以及教法上存在的问题进行了細致的分析研究,經过試驗証实了以毛泽东思想为指导,堅决貫彻党的总路线和教育方针,充分发     

讀者·作者·編者

中国数学会第二次全国代表大会所討論的两个重大問題,即数学发展方向与数学教学改革問題。这两大问题关系着数学怎样为現代化生产和尖端科学技术服务,如何多快好省地培养建设人材的根本問題。这一期比較集中地刊登了这方面的文章,我們希望能引起全国广大同志的注意与热烈的討論。关于数学教学改革間题,“对中小学数学教材內容現代化的建議”一文比較詳細地指出現行中小学內容贫乏、陈旧、孤立、割裂、繁瑣、重复和落后于社会主义建設实际;数学教学改革已經到了瓜熱蒂落,势在必行的地步了;指出:新的数学教学体系必須为社会主义服务,特别是現代化生产和尖端科学服务,同时还指出改革时应該注意理論与实际結合,概念与計算結合,数与形的結合。     

讀者·作者·編者

即将有一批新教师担任数学教学工作,本刊为了使这些新教师今后能更好地工作与学习,特在本期較集中地发表了一組文章,在这些文章中談到了新教师刚开始担任教学时的情况,提出了常易被忽視的“按学生的年龄特点进行教学”的問題,介紹了如何备課的經驗,交換了个人进修的做法,希望这些文章能对新教师有所帮助。值得提出的是:在閱讀这些文章时必須要考虑到自己的工作情况,切忌生搬硬套,不然的話是收不到良好的效果。     

编者的話

自从党提出教育为无产阶級政治服务,教育与生产劳动相結合的方針以来,广大数学工作者和数学教育工作者在党的教育方針指导下对中学数学教学工作进行了許多改革,积累了不少經驗,取得了不少成績。但是如何在数学教学中更全面地貫彻教育方針,更好地完成为社会主义建設事业培养劳动后备力量,和为高一級学校培养合格的新生的任务,如何适应以农业为基础、以工业为主导的发展国民經济     

給“數学教學”編者的信

在第30版■吉西略夫的代數教科書中的第57頁上,所叙述的雙曲線定義,能够把學生引入迷路,就是:“函數y=k/x的圖象稱為雙曲線。當k與x為正值時,雙曲線在第一象限,但當k為負而x為正時,它再第四象限,當變數x為負值時,即得雙曲線的另一枝,當k>0它在第三象限,但當k<0它在第二象限。”把參數與自變數的值在一句話中混淆起來,無論就科學的或是教學法的觀點來說,都是不允許的,這樣只能使學生糊塗。教本中的這個地方應該如下地叙述: “函數y=k/x的圖象稱為雙曲線。首先假定k為正,於是當x的值為正時,對應的y值也為正,而我們得到雙曲線的點在第一象限內,當x的值為負時,雙曲線的點在第三象限內。由於對於x=0的值,任何y的值都不能與之對應,所以在縱軸上沒有雙曲線的點;因此整個曲線分成兩枝,一枝在第一象限而另一枝在第三象限。     

談編选习题与試題

在教学过程中,无論是在平时或者在一个阶段,为了督促学生复习功課,巩固加深所学的知識以及不断了解学生学习情况和教师的教学效果,都应当注意到对于学生学习情况的检查,尽管检查的方式方法各有不同,而采用书面测驗还是比較常用的一种形式。至于书面检查的內容究怎样选择,又检查后如何处理,茲就个人的初步认识与做法并結合在立体几何第一章的教学中对于編选习題与試題的情况,提供大家参考。书面检查大体可分为課堂小测驗、課外作业与单元或阶段考試。由于目的与进行检查所需时間各有不同,因而編选的习题与試題也各有偏重。現分述如下: 一、小測驗目的在于考查学生掌握新課的情况或熟练巩固讲授的重点,这种測驗都在課上举行,占用15分钟左右,題目內容注意到以下几个方面:     

关于代数习題的編选

在数学教學中,要使学生巩固灵活地掌握基础知識并培养他們計算和演算的技能技巧以及加强邏輯思維能力等等,都必須让他們解答一定数量又具有較高质量的习題;并且通过独立解答习題可以培养他們应用所学知識进行創造性劳动的习惯。为了提高练习的效果,教师必須重視习題的选择和配备。在单元备課时,把单元里的习題全部研究一遍,这是教师应尽的責任,然后根据习題的类型、深广度和所联系到的旧知識来考虑某些題可作例題,某些題可作单元的課外作业,哪些題則沒有必要布置給学生。教师在平时应多参考其它数学課本和习題集里有关的习題,以便从中可以选择一些作为例題或作为习題布置給全班或部分学生。当实际教学时,可再根据实际情况,結合学生在概念和运算上所存在的問題,再編拟一些习題。     

首批对数表是怎样編成的

讲解科学成就的书笈,不仅要闡明人类思維的最終成果,并且要指出人們是如何不断地克服困难和获得正确方法的,从而把讀者引到研究工作的过程本身中去。高尔基紧接着高尔基的話,我們应該說,向我們介紹某些数学知識能解决哪些实际問題,无疑是很重要的,但介紹人們在确立这些原理时的思維过程也有同样的重要性。編制首批对数表的历史是很能說明这一点的。大家都会用对数表算出复杂的数字表达式的值;在高等学校学习时不少人要继續用到它,并且很多人都要把它用到自己的实践活动中去。对数表的应用領域是极其广闊的。所以就完全自然地发生了这样的問題,首批对数表是怎样編出来的呢?是哪些学者把这个强有力的工具贡献給人类的呢?他們为編这些表經历了怎样的道路,遇到了些什么样的困难呢。这些,都无法在中学課本中找到答案。     

給工农編自己的敎科書

在敎育改革的基础上,在党的領导下,我系师生为了滿足文化革命的需要把編写敎科書作为科学研究躍进月的重点項目之一,組織了二百余人,經过十五天苦战,为工人农民編写出一套嶄新的数学敎科書,包括从高小到大学的农村、工厂、机关和四年一貫制中学等各級各类学校用的敎科書(共計十六本),現已送交科普出版社,四年一貫制算术課本已出版發行,其他各本也將陆續出版。这是党的敎育方針的胜利,是党領导下羣     

介紹新編初中算術課本

人民教育出版社根据中学數学教学大綱(修訂草案)的指示、苏联中学算術課本和習題本的內容所編寫的初中算術課本,在1955年秋季開始在全國各地試用、筆者有机会参加了这个課本的編寫工作、在編寫过程中更進一步地体会到了教学大綱与苏联教材的优越性、現僅对於課本的編排系統和其他的幾个問題談談我个人的看法,做为学習教学大綱和苏联教材的初步体会,願和全國數学教師共同作進一步研究。一.課本的編排系統 進入初中一年級的学生,他們已經在小学中学了六年算術,从小学算術教学大綱的要求和实际程度來看,他們对於整數和度量衡的知識是已經有了鞏固的基礎的。因此,初中算術的教学就应当在簡單扼要地復習完这些內容之後,着重地來教分數(包括小數),以及屬於算術应用方面的百分法和比例等材料,当然为了学習分数,又必須事先很好地学習有關數的整除的一些知識     

关于編写复习提綱的体会

复习是使学生对所掌握的知识得到巩固和提高的有效方法,因此通过复习必须做到巩固已经学过的教材,把它加以综合和系统化,并进一步使其深入.然而要在时间不多的课堂复习中完全达到上述目的是有一定困难的,为此教师编写     

評利亚平主編“高中数学教学法”

利亚平主編“高中数学教学法”一书的出版是正处在根据苏共第二十次代表大会对中学提出进一步改进数学教学的要求而进行着紧张有效的工作的时候。在这种条件下,我們认为要評論一本数学教学法书籍,必須从下述要求出发: 1.作者应該根据馬克思列宁主义关于数学科学的对象和方法的学說以及苏維埃先进教学方法的成就,深入揭露中学代数、几何、三角的內容和基本思想。 2.区别于教科书和教学法文集的是,在教学法书籍中应該着重闡明教材重点、难点的讲授方法的理論根据。 3.教学法书籍应該总結創造性工作的数学教师的那些最好的实际經驗,他們运用这些先进教学方法的結果保証了学生学到深刻而巩固的知識。     

算術習題彙編——举錯及其他

最近,我校对了一部“算術習題汇編”,全書共有1292个題,它的內容根据循序漸進的原則,由淺入深,尤其是題文对地理,自然,和各种日常生活事物的对比,使讀者讀此書时,既加强了演算的技巧,更丰富了对地理,自然及日常生活中的各种常識,的確是一部有意义的算術補充讀物,我國現用的初中算術课本,有的內容是取材此書的,算術教師精讀此書一次,有原窺一般,今覩圣豹之樂,自修者精讀此書一次,比暗中摸索,有事半功倍之效、在此書荒——算術補充讀物——之季,初版三万册,短時間即銷售一空,这是可以想像的,但是这本書也有缺点,印刷錯誤太多,共90餘处,幾佔全書的7％以上,甚至还有演算上的錯誤,为解除讀者的疑惑,和減輕自修者的疑难,現在我將錯誤列举如下,供同志們参考。     

发动学生編制数学題目的几点体会

(一)学校情况我们学校在今年2月开展了勤工俭学并逐渐广泛地深入起来,到8月全校1700多学生中有96％以上参加了勤工俭学。半年来,由于学生参加了劳动,热爱了劳动,不仅学习了生产技术,更重要的是培养起工人阶级的优秀品质,从而明确了学习目的,学习成绩有所提高。学生普遍地要求劳动固定化长期化。在这个基础上,经过了学校领导反复研究,师生们厂泛讨论,并经上级批准,我们学校从10月20日起进一步和金星笔厂协作,增加了初三以上16个班学生的劳动时间。但是肯定了我们学校的性质是整日制的第一类型学校,就是我们既有普及任务又有提高任务。全国教育与生产劳动相结合展览会在首都的召     

介紹新編中学平面幾何課本

人民教育出版社根据中学數学教学大綱(修訂草案)編寫的初級中学課本平面幾何和高級中学課本平面幾何,从今年秋季開始,已在全國各地使用,筆者曾参加这兩本書的編寫工作,現在把筆者个人的一些体会以及对某些問題的看法,找出來供使用这兩本書的教師們参考,並和關心新課本的同志們共同商榷。一中学數学教學大綱(修訂草案)中指出,“幾何教学的目的,在於系統地研究平面上和空間物体圖形的性質,並且利用这些性質去解决計算題和作圖題;在於發展学生的邏輯的思維和对於空間的想像力;並且使他們能运用所学到的知識去解决实际問題,進行实地测量,测定各种建築物     

建国以來我社中学数学課本的編輯工作

解放前,中学数学課本的版本极不一致。刚解放时,各地学校仍沿用旧課本。为了迅速改变这种状态,建国初,我社根据中央教育部頒发的“普通中学数学精簡綱要”(草案),从旧的中学数学課本中选出使用較为普遍的課本,加以精簡,出版了一套精簡本。各地大体采用了这套精簡本,因而基本上結束了多年来中学数学教材的混乱状态,保証了数学教学的必要貭量。但是,这套精簡本的科学系統性比較差,各課本間也缺乏联系配合,特别是課本中的資产阶級思想毒素沒有得到清除。 1952年,中央教育部頒发了“中学数学教学大綱”(草案),在全国各地試行,我社根据这个大綱,参考苏联十年制中学数学課本,編譯成了一套新的数学課本。     

新編平面解析几何中几个天文問題簡介

高級中学課本平面解析几何(人民教育出版社出版,1963年第一版)中适当地介紹了解析几何在各方面的应用。本文仅就涉及到天文方面的某些問題,稍作說明,供正在鉆研这一課本的同志們参考。 1.地球是一个椭球体。課本在总复习題的第17題中提出地球的子午綫是一个椭圆,压縮率α=1/300。这个問題是这样的:我們設想把占地球表面3/4的海平面延伸和穿过大陆,就得到所謂“大地水准面”。这个大地水准面“第一次近似”于一个圓球面,在这个圓球面上通过南北两极的大圓称为子午綫。当月蝕現象发生时,就能看到地球在月亮上的影子始終为圓弧形,这就証明了只有地球近似于圓球形物体,其影子才能为圓弧形。基于这一了解,紀元前三世紀时,大地测量学者埃拉托斯芬在埃及亚历山大城,通过对子午綫弧的測量来算出地球子午綫周长約为40,000公里,地球半径約为12,700公里。由于测量仪器的精确度的限制,他所     

對許編“軌跡”一書的商榷

初等平面幾何的軌跡,在中學教學裹,一向被看成比較困難的部分,幾何課本對這一部分不可能講得很詳細,課外又沒有一本良好的參考书。最近開明書店出版了一本“軌跡”,是許莼舫先生根據多年教學經驗寫成的,不但替學生解决一部分困難,同時對教師也可能有一些幫助。