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岳宏志 《纯粹数学与应用数学》1993,9(1):100-104
我们考虑如下微分系统:其中X∈R~n,f关于(t,X)连续且保证解的存在唯一性,f(t+T,X)=f(t.X)(T>0) 再考虑(1)的特例(2): 相似文献
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电力系统中出现的若干非线性微分方程 总被引:4,自引:0,他引:4
本文将介绍一个迄今尚未引起应用数学家们关注的专题,即过电压研究中出现的非线性微分方程.它的研究成果必将为保护各级电网安全运行,发展我国电力工业作出贡献. 一、电力系统中的铁磁谐振过电压铁磁谐振过电压是电力系统中的一种非线性共振现象.共振发生时,系统出现高于额 相似文献
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积分微分方程组的若干求解公式 总被引:1,自引:0,他引:1
提出三类积分微分方程组,利用迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出这些积分微分方程组的求解公式,是对文献中内容的深化与拓广. 相似文献
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二阶线性微分方程复振荡的若干结果 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了方程(11)具有一个(或两个线性无关)解其零点收敛指数小于(或不小于)A(z)的增长级的必要条件(或充分条件).我们得到了4个定理并且推广了I.Laine的两个结果,我们还证明了如果A(z)是无穷级的整函数,则方程(1.1)的任两线性无关解或者无零点或者至少有一解其零点收敛指数为无穷. 相似文献
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Banach空间常微分方程理论的若干问题 总被引:3,自引:0,他引:3
本文综述了Banach空间常微分方程理论近期的发展,主要为紧型条件,耗散型条件,非线性半群、上下解方法,边值问题、Banach空间中的积-微分方程和脉冲方程,以及对于不动点理论和临界理论的应用,并且给出了作者们在这一领域中的一些新结果。 相似文献
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本文得到了一阶非线性微分方程若干新的可积类型。著名的Riccati方程和Appel方程的一些古典的和近代的可积性结果,都是本文定理的特例。定理1 设P、Q∈C,F、G∈C′,G(x)≠0,n为常数,则方程y′-(G′/G)y=Q(y+F)~n+P(y+F)+(G′/G)F-F′ 相似文献
9.
关于扰动微分方程零解稳定性的若干定理 总被引:8,自引:0,他引:8
么秉春 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(5)
本文根据第二方法,推广了命题。对未被扰动运动的局部稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性的情形作了讨论,得到了更强的结果。 相似文献
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姚庆六 《高校应用数学学报(A辑)》2005,20(3):297-302
研究了非线性分数微分方程解的存在性,通过考察非线性项在无穷远处的增长或者非线性项在某个有界集上的“高度”获得了若干新的存在性结论,主要工具是Schauder不动点定理和Leray-Schauder不动点定理. 相似文献
11.
陈庆祥 《数学物理学报(A辑)》1989,9(1):49-58
本文研究一类二阶项为常系数的二阶椭圆型偏微分方程组:应用广义解析函数理论,我们证明了方程组(1)的复解u iv的某些性质与单复变量的解析函类似。应用Bojarski等人的研究成果,我们考察了下面的边界值问题:求满足方程组(1)和满足边界条件的解。我们得到了上述边界值问题可解的充分必要条件。 相似文献
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“發展学生关于函数相依关系和它的圖象的概念”以及“教会学生列出方程和解方程”是中学代數教学目的的重要部分,在中学数学教学大綱中明确提出:“在数学教学中,应当特別注意使学生自觉地掌握数学中的基本概念、观念和方法,尤其是函数的观念和它的圖象。”因此,我認为在中学代数課里,必須重視利用函数圖象解方程这一問題,因为通过利用函数圖象解方程,可以教给学生解方程的一种重要的方法;能使学生巩固函数的概念和它的圖象等知 相似文献
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本文运用Ляиунов第二方法研究扰动微分方程零解稳定性,分别研讨了所给扰动微分方程的局部稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性问题,得到若干定理,这些结果在一定条件下改进了文[1]的相应结果,运用更加广泛. 相似文献
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研究某函数或函数组是什么常微分方程的通解或特解,这可以称为常微分方程中的反问题.这类问题,可以用"微分法"来解决.研究这类问题的意义在于通过利用"微分法"及"逆向思维方法"解决反问题的过程来加强对常微分方程理论内涵的深刻理解. 相似文献
16.
现代工程控制技术中的一个重要特征,就是对某些可控制的客体运动,寻求某种控制过程,来实现人们预先确定的要求。微分方程近几年在自动控制方面的发展,可以说数学在这一个分枝方面,已在适应着科学技术的发展趋向,来反映当前科学技术的时代特征。下面,我们将把在这方面最近五、六年中的概况加以综述,大体上分七个部分来叙述: 相似文献
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在科学研究工作中,经常要在各种各样的系统中进行实验.输入系统的可能是一种或几种原料的混合液,而输出的则是生成物的混合液,问题为要求我们计算出系统中某个量的变 相似文献
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这里常数 M>0.这类边值问题来源于燃烧理论,最早是 Linan 在1974年在文[2]中提出并加以研究,其后国外有许多作者加以研究.我们研究比上述问题更一般的边值问题 相似文献
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微分方程是高等数学的重要内容之一.但对其中的某些问题,在一些教材中叙述的不够清晰,容易使初学者产生模糊认识.为此,结合该内容的教学实践,对这些问题作些注释,以帮助学生加深理解.一、关于通解“通解”是微分方程中的一个基本概念.所谓通解,即指一个n阶方程0的含有n个独立的任意常数的解.对此概念,初学者常存在两种认识:一种认为,通解就是包含微分方程的所有解的解,亦即所有解的共同表达式.因此,当通解中的任意常数取遍所有数值时,就可得到方程的所有解.另一种则认为,通解就是含有n个任意常数的解,这些常数随便取什… 相似文献