论离散能量法(Ⅱ)

本文是[1]的继续,介绍了非直角座标问题的离散能量方法,并举例说明了能量法的应用,例如振动方程,反应扩散方程和非线性波动方程。本文各公式的编号是与[1]一致的。     

正交试验法(Ⅰ)

试制一种产品,改革一项工艺,选择一个良种一般都需要通过试验.如何安排试验,这有一个方法问题.毛主席教导我们:“我们不但要提出任务,而且要解决完成任务的方法问题.我们的任务是过河,但是没有桥或没有船就不能过.不解决桥或船的问题,过河就是一句空话.不解决方法问题,任务也只是瞎说一顿.”一个好的试验方法,只要用少量试验就能得到正确的结论和较好的效果;如果试验方法不好,往往做了很多试验还得不到预期的结果.     

Rd中无界子集的离散填充指标(Ⅰ)

本文定义了R^d中无界集合上的几种离散填充指标，并得到了若干性质，特别地，对任意给定的非空集合A属于R^d和任意正整数m，d^-imp^(m)(A)=dimp^(m)(A)=d^～imp^(m)(A^)=d^～imp^(m)（φ（A））=dimp^(m)(φ（A））=dimp^(2)(φ（A））。     

可靠性(Ⅰ)

§1.什么叫可靠性 可靠性工程研究的是:产品从研制、生产、使用各个环节中应采取的有关可靠性的技术措施.其目的为:保证产品达到预定的可靠性指标.通过试验及实践,发现产品的薄弱环节及导致薄弱的主要内外因素;掌握这些薄弱环节之所以薄弱的物理、化学、生理机理及其统计规律;采取相应的技术措施,改进、提高产品的可靠性.     

临床试验(Ⅰ)

我们已经进入医学发展速度空前的新时代，新知识、新疗法、新的诊断工具与程序、新的预防措施层出不穷．这是由于科学的研究方法和传统的医学方法相结合而形成的．涉及人体的临床试验不仅因素复杂，而且常常面临伦理问题；但任何一种医学上的进展，最后都难免至少是部份地要依靠临床试验来证实． 本文的主要目的是向从事应用统计的读者介绍“临床试验”（ｃｌｉｎｉｃａｌ　Ｔｒｉａｌｓ）的地位与内涵；医学研究中的偏性；将试验设计与统计分析的基本原则与方法应用于临床医学研究遇到的问题、机会、进展和困难．具体内容分两篇．本篇包括：１，引言；２，医学研究中的偏性；３，伦理问题；４，试验设计，包括对传统方法的讨论、序贯平衡、不同阶段（Ｐｈｓｅ）相结合．下篇包括生存质量分析；依从性和Ｍｅｔａ分析等．     

抽样调查(Ⅰ)

前言 抽样调查是应用统计的一个分支。抽样调查的方法在人类活动的许多领域,特别是在社会经济领域中有着广泛的应用。近年来,抽样调查在我国得到愈来愈多的部门和同志的重视和采用,在四化建设中起着日益重要的作用。本讲座向读者系统地介绍抽样调查中常用的几种方法──简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、多级抽样和系统抽样。介绍每种方法时,除了交代清楚方法本身外,还着重于它们的适用场合,目标量的估计、抽样误差的估计以及应用中可能出现的若干实际问题的处理方法。在第一讲中我们首先阐述抽样调查的意义、方法和应用。从第二讲起,逐个…     

聚类分析(Ⅰ)

聚类分析(Cluster Analysis)是数理统计中研究“物以类聚”的一种方法,近十年来发展很快,从数值分类学中独立出来成为专门的分枝,并且在地质勘探、天气预报、生物分类、考古学、医学、心理学以及制定国家标准等许多方面都取得了许多很有成效的应用.由于聚类分析的方法简单有效,近年来引起了各方面对它的重视,有关的专著陆续出了几本,如参考资料[3,4]等;有些杂志连载了这个方法的讲座,如[7]等.聚类分析和数理统计传     

方差分析(Ⅰ)

从本期起连载的《方差分析》是刘璋温同志于１９７３年前后为北京清河毛纺织厂工程技术人员编写的一个讲稿。后来，这个稿子先后由北京开关厂、上海市第一机电工业局科技情报研究所、中国科协科技咨询服务部、北京统筹法研究会、中国科学院应用数学研究所概率统计咨询服务部以及第二汽车制造厂（正在铅印排版之中）等单位翻印，作为各科学习班的教材，颇受欢迎。现经作者同意，将其基本内容分４次在本刊上连载。在连载之际，作者做了一些小的删改。     

逼近转化论与泛系逼近论(Ⅰ)

Approximation transforming theory (ATT) is a transtopical research on approximation and related mathematical disciplines from the viewpoint of pansystems, and its extension to the generalized approximation to generalized systems and the so-called pansystems concepts is called pansystems approxi     

逼近转化论与泛系逼近论(Ⅰ)

在强制循环的平板集热器热特性试验基础上,本文研究分析了其热特性的数学表达模型;并将试难实测值与计算结果相比较,得出了基本一致的结果。     

Bellman最优性原理——论动态规划(Ⅰ)

对于Bellman最优性原理,本文举出实例表明:(1)策略不一定有(合理的)子策略;(2)子策略不一定存在最优子策略;(3)最优策略不一定有最优子策略;(4)用最短路与反证法来论述最优性原理的正确性,不能肯定成立;(5)Bellman最优性原理与其递推公式并不等价。 讨论四类最优策略之后,给出最优性原理与递推公式等价的一个充分性定理。     

模糊数学简介(Ⅰ)

<正> 1965年,美国控制论专家查德(L.A.Zadeh)第一次提出了模糊集合的概念,标志着模糊数学的诞生.科学技术的发展,越来越突出这样一种矛盾:科学的深化要求研究工作数学化、定量化;但是,科学的深化意味着对象的复杂化,复杂化的东西又难于精确化.计算机科学更     

图代数(Ⅰ)

设F是一个域。本文对于任意一个简单无向图G,定义了一个F代数R_G,F(称为G在F上的图代数),证明了图同构的充要条件是相应的图代数(作为F代数)同构。我们还讨论了上述定义及结论的若干推广。     

蒙特卡洛方法(Ⅰ)

蒙特卡洛(Monte Carlo)方法,是一类通过随机变量的统计试验、随机模拟,求解数学物理、工程技术问题近似解的数值方法.在文献中[1,5,29,34,36,39],也把这类方法叫做统计试验方法,随机模拟方法.     

森林文法(Ⅰ)

本文提出了一种高维文法——森林文法,森林文法中产生式的左部和右部都是树结构的并置,本文研究了森林文法的分类,特别研究了它的子类——上下文有关森林文法,并定义了上下文有关森林文法的一个子类——弱优先森林文法。     

阻碍集(Ⅰ)

本文主要目的在介绍阻碍集,并从它出发系统地讨论所谓正常集的线性性质,内容摘要原在文[2]中叙述过.     

几何规划(Ⅰ)

<正> 几何规划是一类特殊的非线性规划.在这一类重要的特殊非线性规划中,目标函数与约束函数都是形如     

生存分析(Ⅰ)

<正> 1.引言生存分析(survival analysis),即生存数据的统计分析,是近年来产生且发展甚为迅速的一门应用统计的分支.这里的“生存”这个词含意很广,它可以指人或动物的存活(相对于死亡),也可以指一个患者的病情正处于缓解状态(相对于复发或再次恶化).对于一个系统或一件产品,生存又是指它能正常工作,也即能完成其规定的功能(相对于失效或故障).因此尽管生存分析中所讨论的模型以至所采用的术语大多来自医学和生物学,但它的应用并不局限于这两个领域.近年来的实践表明,它在工业技术甚至社会经济学科中也有其广泛的应用.     

稳健统计(Ⅰ)

稳健统计是60年代兴起、80年代初初步定型的.笔者首次标触它时,很难理解它的统计思想.本讲座介绍稳健统计,不求理论上的系统性,只希望有助于理解稳健统计的基本概念及基本方法的统计思想. 全文分为三个部分:一是讲稳健统计的基本概念,分为第一、第二篇;二是介绍稳健回归;三是介绍多元分析中的稳健方法,主要是位置向量和协方差阵的稳健估计,以及稳健主成分分析.总共四篇.这里不涉及时间序列的稳健性问题 1.1关于基本假定 统计分析是在一定的基本假定下进行的.我们最熟悉的统计方法,诸如,样本均值估计总体均值μ,样本方差S~2=((X_1-X)~2+…+…