基于S型曲线加减速的数控加工刀具运动优化控制

数控机床加工折线时,存在因进给系统反复骤停而加工效率低、加工冲击大等问题.提出折线光滑转接加工优化控制算法,在指定加工误差的条件下,通过引入转接段降低实际转接点附近轨迹精度,从而实现了转接时的速度连续,并给出了转接速度的约束控制条件,对锐角、钝角转接进行了误差分析,验证了控制算法的有效性.针对由直线段和圆弧段组成的连续曲线整体加工控制问题,建立基于S型曲线加减速的加工控制模型,分析了圆弧半径对算法效率的影响.最后针对S型曲线加减速算法中加加速度存在阶跃变化的缺陷,提出了一种加加速度连续的改进算法,从而提高了加工质量.     

基于DMP-RRT的机械臂轨迹学习与避障方法

针对机械臂在工作空间中运动轨迹规划难的问题,文章提出了一种基于示教学习的轨迹学习与避障方法,该方法融合了高斯混合模型(GMM)、动态运动基元(DMP)和快速扩展随机树(RRT)方法.通过GMM表征预处理后的轨迹数据集,提取运动特征,优化轨迹点分布并回归生成示教轨迹.利用DMP模型对优化轨迹进行编码,学习生成复现轨迹,并...     

基于微段插补模型的数控刀具运动优化控制

针对直线段与圆弧连接处的过渡,采用微小线段插补进行处理;通过前瞻分析的方法,控制直线段与圆弧段过渡处的进给速度提前减速,有效地减少了直线与圆弧过渡处的加工误差,建立混合S型双向加减速曲线模型,实现了圆弧段拐角处速度的控制.为了更好地优化数控刀具的加工时间,改进S型加速曲线原来加速缓慢耗时的前半部分,建立非零启动S型曲线加减速模型,从而减少启动时间,这种改进极大地优化刀具在走圆弧时的时间及平稳性.     

HPM视角下“正弦定理”的教学

<正>HPM是数学史与数学教育之间关系的简称,数学史融入数学教学是当下HPM研究的一个重要领域.在高中数学中,正弦定理是求解三角形的重要工具.在“正弦定理”的教学中,教师应该尝试多种不同的教学模式.翻开数学史料,笔者发现古人已经探索出多种不同的正弦定理的证明方法,有不少漂亮的证法有必要介绍给学生,让学生感受古人的智慧.基于此,本文中在HPM视角下,开发不同于以往的“正弦定理”的教学设计.     

空间圆弧轨道的分析与控制

空间圆弧是一种典型的井眼轨迹曲线,在定向钻井轨道设计、测斜计算和导向控制中应用广泛.为便于理论分析与轨道控制计算,基于圆弧段两端点的轨迹基本参数,应用矢量分析方法建立了空间圆弧轨道数学模型,得到了以井深为自变量的井眼轨道参数解析公式.提出了空间圆弧轨道姿态参数计算方法,进而用圆弧轨道曲率及其姿态参数描述圆弧轨道特征.推导了井斜角和方位角变化率计算公式,分析了空间圆弧轨道井斜角极值点问题.根据测斜仪原理,明确了工具面角和工具面方位角的含义,讨论了其间关系及应用.针对固定弯角的导向钻井系统,提出一种实钻轨迹控制模型,能够满足空间圆弧轨道的控制需要.这些研究成果为井眼轨道设计和导向控制提供了理论依据.     

有限时间迭代学习控制

针对任意初态情形, 借助于初始修正吸引子的概念,讨论不确定时变系统能够达到实际完全跟踪性能的迭代学习控制方法.闭环系统中含有限时间控制作用, 在预先指定的区间上实现零误差跟踪,且起始段的系统输出轨迹也可预先规划.分别讨论部分限幅学习与完全限幅学习, 证明闭环系统中各变量的一致有界性以及误差序列的一致收敛性. 变量有界性证明得益于提出的限幅学习算法,特别是完全限幅学习算法可确保参数估值的变化范围.     

非对称信息下供应链的商业信用激励

本文主要研究了非对称信息下商业信用对两级供应链的激励作用。首先设计了成本信息非对称情形下供应商的商业信用激励菜单,基于委托代理框架构建商业信用激励模型,采用拉格朗日方法和最优化算法求解模型;并分析了非对称信息下供应商的信用决策和零售商的订购决策;比较了信息对称和非对称两种情形下商业信用对供应链决策和利润的影响。研究结果表明通过设计合理的商业信用激励契约,可激励零售商披露其真实的成本,防止逆向选择的发生,增加供应链的利润。     

沿墙角滑动的木棒的轨迹图形是什么?

<正>一个木棒沿着直墙角滑动,木棒的中点滑动所形成轨迹是什么?想必同学们大都遇到过这个问题,也能回答轨迹是一段圆弧,但有一位同学提出了新问题:如图1,整个木棒在滑动过程中扫过的区域是什么图形呢?今天,我们就一起用所学过的知识解决这个问题．     

空间机器人组装超大型结构的动力学分析北大核心CSCD

超大型航天结构具有超大柔性、超低固有频率的特点,空间机器人在轨组装时应尽可能避免激起超大型结构的柔性振动.空间机器人组装超大型结构模块的过程分成抓捕阶段、位姿调整与稳定阶段、安装阶段和爬行阶段.通过对安装阶段的动力学与控制研究,提出共线安装的轨迹规划方法,有效避免了柔性结构振动.首先,采用自然坐标法和绝对节点坐标法建立主结构-空间机器人-待组装结构的在轨组装系统动力学模型.然后,将共线安装的要求转化为空间机器人的轨迹规划约束,要求空间机器人质心到主结构/待组装结构的距离保持不变,实现共线安装的轨迹规划.数值仿真表明:提出的组装方法在组装过程中可有效避免超大型结构的横向运动,降低夹持力矩.最后,分析了系统参数对组装过程动力学响应的影响,为超大型航天器的在轨组装提供了参考.     

基于无线通信基站的室内三维定位问题

三维定位问题是现代商用通信网络中对于定位系统存在的一个真正具有技术难度的挑战.根据视距传播环境和非视距传播环境的到达时间的数据集,建立线性误差模型;对于无真实位置的竞赛数据集,定义竞赛数据定位误差评估模型;基于不同的空间场景,提出基于空间单元的定位算法;面对高度误差明显高于平面误差的问题,设计基于高斯加权的误差补偿模型;针对最优定位精度最少基站问题,提出基于贪心策略的基站选择算法;考虑轨迹连续性,设计轨迹准确性验证的10-fold交叉验证方法;基于测量距离有限的真实环境,分析平均"连接度数"与定位精度的关系.实验结果表明,提出的定位算法在有效基站数大于等于5时,能获得较好的定位精度.     

非对称需求扰动信息下的供应链显示机制设计

研究由一个供应商和一个零售商组成的供应链在非对称的需求扰动信息下的显示机制设计问题。假定市场需求为指数函数形式和常数柔性需求函数形式,给出了非对称的需求扰动信息下的供应链最优契约,并且分析了非对称扰动信息对于供应链性能的影响。研究表明,当市场需求为指数函数形式和常数柔性函数形式时,仍然可以设计有效的契约菜单来改善供应链的运作性能;当需求扰动满足一定条件时,初始的生产计划仍然是最优的;非对称需求扰动信息并不必然会给供应链带来利润损失,并且显式地给出了非对称的需求扰动信息不会给供应链带来利润损失的条件。     

基于正弦型光滑打磨函数对0-1规划问题的连续化求解方法

传统的求解0-1规划问题方法大多属于直接离散的解法.现提出一个包含严格转换和近似逼近三个步骤的连续化解法:(1)借助阶跃函数把0-1离散变量转化为[0,1]区间上的连续变量;(2)对目标函数采用逼近折中阶跃函数近光滑打磨函数,约束条件采用线性打磨函数逼近折中阶跃函数,把0-1规划问题由离散问题转化为连续优化模型;(3)利用高阶光滑的解法求解优化模型.该方法打破了特定求解方法仅适用于特定类型0-1规划问题惯例,使求解0-1规划问题的方法更加一般化.在具体求解时,采用正弦型光滑打磨函数来逼近折中阶跃函数,计算效果很好.     

一种新型四阶S型轨迹规划算法的研究与应用北大核心CSCD

提出了一种四阶S型运动轨迹规划的新方法,根据给定参数计算得到最大速度三阶导数作用时间,最大加加速度作用时间和最大加速度作用的时间,通过循环计算的方式得到加速阶段所运动的距离与速度,以加速阶段所达到的速度作为最大速度计算得到最大速度作用的时间.此时,由浮点型转整型数据所产生的误差也可以在其最大速度的匀速阶段得到补偿,最后,减速阶段的数据由S曲线加减速控制中速度曲线的对称性得到.该算法在基于倍福PLC的三动子运料平台中进行了验证,实验表明,提出的S型运动轨迹规划算法在不用过多保存曲线数据的情况下也能获得平滑的速度和加速度,有效地提高了系统的柔性,同时简化了算法的实现,大大地节省了PLC的资源.     

非对称第一类Siegel齐性域的酉几何(Ⅰ)

<正> 钟家庆和作者在[1]中给出了非对称可递域的新类型,使得[2]中构造的几类非对称域成为其特例,并在[3]中引进了这些新的非对称典型域的扩充空间.本文则从酉几何方面探讨这些非对称域与熟知的典型域之间的关系.特别在[1]中给出了属于第一类Siegel域的非对称可递域(我们称之为非对称第一类Siegel齐性域),它们更接近于对称     

反正弦函数的教学设计

(本文是作者参加全国教学观摩比赛获一等奖的教学设计) 　　教学目标 　　理解学习反正弦函数的必要性;理解反正弦函数y=arcsinx是函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数,而不是正弦函数的反函数;理解反正弦函数y=arcsinx的概念,掌握符号arcsinx的含义,并会用以表示角;知道反正弦函数的图像,并能形数结合掌握反正弦函数的性质.……     

反正弦函数的教学设计

(本文是作者参加全国教学观摩比赛获一等奖的教学设计) 　　教学目标 　　理解学习反正弦函数的必要性;理解反正弦函数y=arcsinx是函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数,而不是正弦函数的反函数;理解反正弦函数y=arcsinx的概念,掌握符号arcsinx的含义,并会用以表示角;知道反正弦函数的图像,并能形数结合掌握反正弦函数的性质.……     

关于Tsallis型非对称熵的若干研究

基于Tsallis熵和非对称熵,本文提出了Tsallis型非对称熵,该熵推广了Tsallis熵和非对称熵,证明了最大的Tsallis型非对称熵原理,并且从该原理中可以获得比Tsallis熵及非对称熵原理更多的分布,从而说明该原理的有用性.     

正交空间填充设计的最新结果

正交性与空间填充性是计算机试验设计的两个重要性质.本文提出通用的旋转方法用以构造一类新的正交空间填充设计.这类设计既具有正交性,又有理想的空间填充性.此外,本文提出的构造方法简单易行,且生成的设计具有灵活的试验次数和水平数.生成的设计既可以是对称的,也可以是非对称的.相关理论支撑科学严谨.本文构造并给出许多新的具有理想的空间填充性的正交设计.旋转矩阵和差阵在构造中起到重要的作用.     

非同构饱和正交设计的最小矩混杂优势准则

为了区分不同构的饱和正交设计, Fang 和 Zhang^[2]提出最小混杂优势准则区分不同构的对称饱和正交设计, 然而该方法不能区分非对称的情况. 为此, 该文考虑最小矩混杂优势准则及其性质并推广文献[2]的结果. 同时, 基于该准则, 给出一个新算法来检测对称或非对称设计的非同构性. 例子显示最小矩混杂优势准则可以有效的区分非同构饱和设计.     

“正弦定理(第1课时)”教学设计与反思

<正>一、教学背景(一)教学内容分析本节内容安排在苏教版数学必修5第一章,"正弦定理"第1课时,是在高一学生学习了三角等知识之后,是对三角知识的应用;同时,它作为三角形中的一个定理,也是对初中解直角三角形内容的直接延伸,因而定理本身的应用十分广泛.实际教学中,"正弦定理"这部分内容共分为三个层次.第一层次,教师引导学生对实际问题进行探索,并大胆提出猜想.第二层次由猜想人手,带着疑问,以及特殊三角形中边角的关系的验证,通过"作高法"、"等积法"、"外接圆法"、"向量法"等多种方法证明正弦定理,验证猜想的正确性,并得到三角形面积公式.第三层次利用正弦定理解决引例,最后进行