The effect of a pressure gradient on the secondary flow of non-Newtonian liquids between non-intersecting cylinders

Résumé On fait une analyse de l'écoulement de certains liquides non-newtoniens dans des tuyaux cylindriques qui contiennent des noyaux cylindriques parallèles, l'écoulement étant celui qu'induit une inclinaison de pression constante. Les liquides sont tels qu'un écoulement purement rectiligne n'est pas toujours possible. On donne des calculs explicites dans les cas où les limites rigides sont (i) des cylindres excentriques et circulaires et (ii) des cylindres confocaux et elliptiques. On constate que l'on peut avoir un écoulement rectiligne parallèle aux axes des cylindres sur lesquels se superposent des écoulements de tourbillon dans des plans qui sont normaux par rapport à l'axe des cylindres.     

Secondary flow of non-Newtonian liquids between eccentric cylinders in relative motion

Résumé On fait une analyse de l'écoulement de certains liquides non-newtoniens dans des tuyaux cylindriques qui contiennent des noyaux cylindriques parallèles se mouvant longitudinalement avec une vitesse constante. Les liquides sont tels qu'un écoulement purement rectiligne n'est pas toujours possible. On donne des calculs explicites pour le cas des cylindres excentriques qui servent de limites rigides. On fait constater que l'on peut avoir un écoulement soutenu qui est fondamentalement un écoulement rectiligne parallèle aux axes des cylindres sur lesquels se superposent deux écoulements de tourbillon dans des plans qui sont normaux par rapport à l'axe des cylindres. On trouve aussi que le noyau éprouve une résultante transverse, quantité qui varie selon la position du noyau.     

The incipient flow of non-Newtonian fluids in straight pipes

Résumé On fait une analyse de l'écoulement initial de certains liquides non-newtoniens dans des tuyaux cylindriques qui commence quand les forces qui contraignent le liquide de couler en lignes droites parallèles aux axes des cylindres sont subitement enlevées. Les liquides sont tels qu'un écoulement purement rectiligne n'est pas toujours possible. On donne des calculs explicites dans les cas où les limites rigides sont des cylindres excentriques et circulaires.     

Non-Newtonian effects in flows of some elastico-viscous liquids in curved channels

Résumé On considère l'écoulement initial de certains liquides non-newtoniens dans un canal courbe (borné par les parois d'un tuyau et un noyau de retenue) qui commence quand les forces contraignant le liquide de couler en lignes courbes le long du canal cessent subitement d'agir. On donne des calculs explicites dans les cas où les limites rigides sont (i) des parois excentriques et circulaires et (ii) des parois confocales et elliptiques.     

Energieverluste bei der Speisung supraleitender Spulen mit der Magnetflusspumpe nachH. L. Laquer

Résumé On a examiné les pertes Joule qui apparaissent dans la pompe à flux proposée parH. L. Laquer [1] pour exciter des solénoïdes supraconducteurs. Ces pertes naissent dans deux cryotrons utilisés alternativement; celles qui apparaissent dans le circuit auxiliaire sont de deux sortes. Les unes sont provoquées par l'ouverture du cryotron, elles peuvent être évitées si l'on augmente le courant par palier; les autres sont provoquées par l'augmentation du courant, elles peuvent être réduites, à condition qu'on varie ce dernier très lentement. Enfin, les pertes qui apparaissent dans le cryotron monté en parallèle avec la bobine supraconductrice ne sont jamais négligeables; dans le cas le plus favorable, elles se montent à la moitié de l'énergie emmagasinée dans le solénoïde.     

A note on the motion of a viscous liquid in a rotating straight pipe

Résumé On fait une analyse de l'écoulement laminaire de liquides newtoniens dans des tuyaux cylindriques tournant autor d'un axe perpendiculaire à l'axe du tuyau, l'écoulement étant celui induit par un gradient de pression constant. On donne des calculs explicites dans les cas du luyau circulaire et du tuyau rectangulaire.     

A note on the formulation of simple equations of state for elastico-viscous liquids

Résumé On a consideré la formulation de simples équations d'état qui décrivent approximativement la conduite observée des liquides elastico-visqueux et qui sont suffisamment simples pour être utiles à résoudre des problèmes d'écoulement général.     

Magnetohydrodynamic flow past a yawed semi-infinite flat plate in the presence of a pressure gradient

Resumé Cet article traite de l'écoulement d'un fluid visqueux avec conductivité électrique au delà d'une plaque plate, en presence d'une pente de pression. L'écoulement du fluid à l'infinit parallèle au bord. L'analyse est presentée pour grandes et petites conductivités et les résultats numériques pour la friction parallèle au bord sont donnés dans les deux cas, celui d'une plaque plate et celui d'un cylindre circulaire dans une écoulement uniforme. Ces résultats sont alors comparéa à la friction perpendiculaire au bord, résultats obtenus auparavant par Glauert et Gribben respectivement.     

Laminar flow through parallel and uniformly porous walls of different permeability

Résumé Le problème de l'écoulement constant d'un liquide visqueux laminaire incompressible à travers un conduit à deux dimensions, le liquide étant aspiré ou injecté à travers ses parois uniformément poreuses, est généralisé dans le cas où les vitesses le long des parois sont différentes. L'écoulement qui s'ensuit satisfait une équation différentielle non linéaire ordinaire d'un nombre Reynolds d'absorbtion, et cette équation est résolue par la technique de perturbation. Cette équation différentielle est également résolue par le calcul, et l'on vérifie l'exactitude de la solution de série. Des expressions générales pour les distributions de vitesse, les coefficients de pression et la friction de surfaces sont données au moyen du nombre Reynolds. Le graphique de friction des surfaces indique que l'écoulement à travers un conduit ayant des parois poreuses de perméabilité inégale est régulier et stable comme dans le cas d'un écoulement symétrique.     

Flow in an occluded circular cylindrical tube with permeable wall

Résumé L'éoulement d'un liquide dans un tube à paroi perméable se rencontre dans plusieurs problèmes d'ingénieur, tels que la purification de l'eau, l'osmose inverse, l'écoulement dans un milieu proeux, etc. Cet exposé traite un problème physiologique, à savoir, l'écoulement du sang dans les plus petits vaisseaux sanguins, les «capillaires».L'expérience de «micro-occlusion» de Landis (1927) était un pas important dans le problème du transport fluidique à travers un vaisseau sanguin. Récemment, Zweifach et Intaglietta (1966, 1968) ont obtenu des données importantes grâce à une expérience perfectionnée du type de celle de Landis. L'interprétation de ces expériences se fonde sur l'hypothèse de Starling de l'interaction des pressions osmotique et hydrostatique. Dans cet ouvrage, on étudie un modèle simplifié du transport fluidique à travers la paroi d'un vaisseau sanguin capillaire. On donne une méthode analytique pour étudier l'appliation de l'hypothèse de Starling au mouvement d'un fluide visquex dans un tube circulaire occlu. On suppose que les pressions hydrostatique et osmotique de l'espace extérieur entourant le tube aient les mêmes valeurs d'équilibre avant et après l'occlusion, de sorte que l'écoulement de masse à travers la paroi du tube, conformément à l'hypothèse de Starling, est simplement proportionnel au changement de la pression hydrostatique à travers le paroi. La solution démontre que, quand la constante de perméabilité dépasse une certaine valeur, l'éoulement axial amont détermine le mouvement fluidique; et que l'écoulement à travers la paroi du tube est plus ou moins indépendant de la perméabilité de la paroi. Quand la constante de perméabilité est petite, l'écoulement à travers la paroi est proportionnel à la perméabilité.L'hypothèse de Starling étant applicable à la dialysation des membranes, la présente démonstration a d'autres domaines d'application pour l'ingénieur. Cette méthode d'analyse peut être appliquée pour résoudre un type général du problème de valeur de limite associée à l'équation de Stokes dans laquelle deux conditions indépendantes sont données pour la surface et l'une des extrémités de la région cylindrique circulaire.     

A note on plane nonlinear creep of free boundaries

Résumé On montre que la déformation plane et quasi-statique d'un corps incompressible qui est non-linéairement visqueux du second ordre, et dont les frontières sont soumises aux tractions données, ne peut être distinguée de celle d'un corps fluide, ayant les mêmes frontières et les mêmes tractions prescrites, qui est linéairement visqueux et incompressible. Ainsi, les solutions données préalablement (Berg, 1964) pour le fluage plan des frontières libres de tractions s'appliquent également au fluage plan et nonlinéaire du second ordre des frontières libres de tractions. Cela signifie en particulier que dans le fluage plan les effets visqueux du second ordre ne peuvent pas donner lieu à l'irréversibilité cinématique de la déformation d'une surface libre. Les résultats des effets du second ordre sont quelque peu étendus pour montrer que dans le cas le plus général d'un fluide non-linéaire et incompressible les problèmes de fluage plan peuvent se simplifier si l'on incorpore dans le champ de pression une partie des contraintes non-linéairement visqueuses.     

Asymptotic theory of heat transfer in two dimensional turbulent boundary layers

Résumé On étudie le transfert de chaleur dans la couche limite plane d'un fluide incompressible, lorsque le nombre de Reynolds est grand. On suppose que le nombre de Prandtl laminaire est de l'ordre de l'unité. L'analyse est basée sur le système sous-déterminé d'équations et sur l'idée que l'écoulement dans la couche limite est divisible en deux régions. La méthode employéc est une combinaison de développements asymptotiques et d'hypothèses asymptotiques qui décrit les forces dominantes et le mécanisme de transfert d'énergie. Comme ces hypothèses ne sont pas les hypothèses finies, elles n'imposent aucune relation entre les quantités déterminées par l'écoulement moyen et celles déterminées par les termes de Reynolds. L'analyse actuelle conduit aux lois pour le profil de température qui correspondent aux loi de la répartition de la température près de la paroi, loi logarithmique et loi de manque de température.     

The flow due to a porous sphere embedded in a pure straining motion

Résumé Dans le présent travail on étudie les mouvements stationnaires lents d'un fluide visqueux en présence d'une sphère poreuse. Les mouvements considérés sont l'écoulement en présence d'une sphère poreuse dans une translation uniforme, dans une rotation uniforme, et dans un mouvement de déformation pure. On donne aussi une expression pour la viscosité de suspension des sphères poreuses. Elle montre que la viscosité de suspension des sphères poreuses est plus petite que celle des sphères rigides.     

Weak locally homogeneous turbulence in idealized flow through a cone

Résumé On analyse la turbulence d'un écoulement idéalisé à travers un cône, au moyen des équations de corrélation généralisées à deux points, basées sur les équations de Navier-Stokes et de continuité. La viscosité et les effets de déformation moyenne sont retenus dans l'analyse, mais on suppose que la turbulence est assez faible pour qu'on puisse négliger, dans les équations, les termes de corrélation triples par rapport aux autres termes. On calcule les composantes des variations de vitesse de tourbillon et de formation de tourbillon, ainsi que les spectres de ces grandeurs. On considère également, dans l'équation du spectre, un terme de transport d'énergie de déformation moyenne qui transfère des composantes d'énergie entre les caractèristiques d'onde. On utilise l'analogie du transfert énergétique de chaleur pour relier les résultats obtenus au transfert de chaleur entre le fluide et la paroi du cône.     

Converging spherical and cylindrical shocks with zero temperature gradient in the rear flow field

Résumé Nous avons étudié les ondes de choc sphériques et cylindriques convergentes près du centre (ou de l'axe) de l'implosion, lorsque celles-ci sont devenues intenses et que l'écoulement qui les suit est devenu «semblable à lui-même», ayant «oublié» les conditions initiales. Un tel écoulement devient probablement isotherme à cause de l'échange thermique intense par conduction ou par rayonnement. Nous avons donc étudié un écoulement isotherme à un moment donné, plutôt que l'écoulement adiabatique habituellement supposé (Guderley, 1942). Les deux genres d'écoulement sont comparés. Nous avons calculé l'exposant de la loi de la propagation des ondes de choc par la règle caractéristique de Whitham (1958) pour des valeurs différentes de =c _p/c _v; nous l'avons comparé avec l'exposant exact obtenu par l'intégration numérique des équations de similarité. Les deux valeurs ne concordent pas aussi bien que lorsque l'on admet que l'écoulement qui suit l'onde de choc est adiabatique.     

Solitary fluid transients in rectangular ducts with transverse magnetic fields,II

Summary This paper treats a fluid hammer wave which is propagating into a fully devloped MHD duct flow. The wave is produced by suddenly closing a valve at some cross section of a rectangular duct with a uniform, transverse, applied magnetic field, with perfectly conducting walls parallel to the field and with either insulating or perfectly conducting walls perpendicular to the field. The Mach and magnetic Reynolds numbers are assumed to be small, while the Hartmann number is assumed to be large. The jump in velocity and pressure across the wave decreases exponentially in time. The fully developed flow ahead of the wave is undisturbed, and solutions for the velocity and pressure between the valve and the wave are presented.

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Résumé Cet article traite de l'onde de choc produite par la fermeture subite d'une vanne et qui se propage dans un fluide conducteur d'électricité s'écoulant dans une conduite de section rectangulaire à laquelle est appliquée un champ magnétique transversal et homogène. Deux parois de la conduite sont parfaitement conductrices et parallèles au champ magnétique, les deux autres étant parfaitement conductrices ou isolantes. On admet que le nombre de Mach et le nombre magnétique de Reynolds sont petits et que le nombre de Hartmann est grand. Les changements de la vitesse et de la pression à travers l'onde diminuent exponentiellement à temps. L'écoulement à la tête de l'onde n'est pas perturbée. Des solutions pour la vitesse et la pression entre la vanne et l'onde sont presentées.

     

On the flow of a cosserat fluid through a curved pipe

Summary A theoretical analysis is made of the flow of a Cosserat fluid in a curved pipe under a pressure gradient. It is assumed that the curvature of the pipe is small, that is the radius of the circle in which the central line of the pipe is coiled is large in comparison with the radius of the cross-section. Following Dean [2] a solution is developed by the method of successive approximation. The paths of the particles in the central plane and the projection of the streamlines on the cross-section of the pipe are compared with those of a Newtonian fluid. It is observed that in the theory of Cosserat fluids the curvature of the streamlines in the central plane increases and the motion is slower in the cross-section of the pipe. It is also shown that the rate of flow of a Cosserat fluid through a curved pipe is decreased due to the curvature of the pipe.

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Résumé On fait une analyse théorique de l'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube sous un gradient de pression. On suppose que la courbature du tube est faible, c'est-à-dire que le radius du cercle qui fait la ligne du centre du tube est fort par rapport au radius de la coupe transversale.D'après Dean [2], on développe une résolution par approximations successives. On fait la comparaison des trajectoires des particules dans le plan central et la projection des lignes d'écoulement sur la coupe transversale du tube avec celles d'un fluide de Newton.On note que dans la théorie des fluides de Cosserat, la courbature des lignes d'écoulement dans le plan central augmente, et que la motion est ralentie dans la coupe transversale du tube. On démontre ensuite que le taux d'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube courbe se diminue à raison de la courbature.

     

Steady magnetohydrodynamic flow of an incompressible viscous fluid involving an ignorable co-ordinate

Résumé On considère l'écoulement visqueux régulier et incompressible ainsi que la distribution de température d'un fluide conducteur d'électricité contenu dans un conduit. En utilisant une forme spéciale du potentiel vectoriel magnétique et en changeant les variables des coordonnées, on démontre la possibilité de réduire le problème de l'écoulement à la résolution de l'équation de Poisson et de deux équations indépendantes linéaires différentielles et partielles du deuxième ordre. Les résultats obtenus sont employés pour déterminer l'écoulement et la distribution de la température d'une forme peu commune de l'écoulement de Couette.     

A kinematical study of Kirchhoff-Rayleigh flow

Summary A method of calculating the separated flow of a viscous fluid is proposed, which allows to split up properly the boundary condition problem from the viscous phenomena. The theory is developed for the flow past a plate and yields wakes of finite extension having an underpressure which depends directly on the amount of vorticity diffusion and dissipation occurring in the fluid. Application of the method to real flows shows good agreement between the calculated and the measured velocity distributions in front of the plate and in the wake.

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Résumé Une méthode de calcul de l'écoulement décollé d'un fluide visqueux est proposée qui permet de séparer clairement le problème aux limites des phénomènes visqueux. La théorie est développée pour l'écoulement autour d'une plaque et donne des sillages de longueur finie ayant une dépression de culot directement dépendante de l'intensité de la diffusion et dissipation de la vorticité se produisant dans le fluide. L'application de la méthode à des écoulements réels montre une bonne concordance entre les répartitions de vitesse calculées et mesurées sur le devant de la plaque et dans le sillage.

     

Graphical solution of axially symmetric problems of plastic flow

Résumé Une méthode graphique de solution des problèmes dans le cas de symétrie axiale a été proposée pour des corps rigides, parfaitement plastiques, obéissants au critère d'écoulement de Coulomb-Tresca et à l'hypothèse du potentiel plastique. Deux cas ont été considérés: d'une part des régimes de Haar-Kármán pour lesquels la contrainte circonférencielle est égale à l'une des contraintes principales contenues dans le plan axial, et d'autre part des régimes duor lesquels l'une des vitesses de déformation principales dans le plan axial est nulle.